Это доказательство, Смит, это.
Но это СТРОГОЕ доказательство, а не некоторый вариант, который при определённых условиях... и т.д.
1. Всегда можно выбрать некоторую бочку (Б1) и некоторое направление.
2. Если начать с Б1 можно либо проехать круг либо не проехать. Третьего не дано.
3. Если оказывается, что мы не можем проехать ( у нас - дефицит), то, перебирая бочки в том же направлении, мы ВСЕГДА найдём бочку (БХ), начав с которой мы доедем до бочки Б1 в том же направлении.
4. Я показал, что при этом мы подъедем к этой бочке с избытком топлива равным ТОЧНО суммарному дефициту, образовавшемуся от Б1 до БХ и поэтому нам хватит топлива, чтобы проехать теперь от Б1 до БХ.
5. Это значит, что для выбранного произвольно направления всегда найдётся бочка БХ, начав с которой, мы пройдём весь круг.
6. Выбрав другое (противоположное) направление, мы таким же образом можем найти для него точку БУ, начав с которой, мы сделаем круг в этом направлении. В частном случае (но далеко не обязательно) это может быть та же бочка.
бука, сорри, я же не критиканством занимаюсь, возможно для вас (и для всех) очевидно то, что это доказательство, но если я чего-то не понимаю - я спрашиваю либо сомневаюсь.
1.да
2.да (нельзя быть немножко беременной)
3.вот это не совсем понятно: тоесть, я то знаю, что это так, но у вас это, имхо, не доказано. и потом, если бочка БХ - понятно что такое, то вот, к примеру, Б1 - мне не совсем понятно: это первая следующая по пути к концу пути бочка в любом направлении? или первая, которая удовлетворяет условию, т.е., до которой мы однозначно сможем доехать? и почему, собственно сможем?
4.это я совсем не понял: т.е. мы выехали от БХ в сторону Б1, доехали до нее, заправили в авто бензин из Б1 и теперь нам хватит его чтобы доехать далее по кругу обратно к БХ? а Б2, Б3, Бn?
5.это вытекает из 4? или из 1-4? т.к. 3 и 4 я не понял, то и 5 для меня естественно в непонятках.
6.это на мой взгляд сказано типа "из личного опыта", т.е. мне иногда тоже казалось, что это так. но доказательства пока никто не представил.
вообще, меньше всего хотелось бы разбирать чужие ошибки или собственные непонятки, но без понимания 3-4-5 я, увы, не вижу доказательства в вашем объяснениии.
возможно просто торможу,
а возможно ..
Смит, Б1 - это случайным образом выбранная нами бочка которую мы выбрали за точку отсчёта. Как только мы её выбрали, все наши рассуждения касаются именно этой бочки Б1.
1. Итак, начав с неё наше виртуальное путешествие, мы либо можем проехать (на бумаге!!!) либо нет. Если можем - ОК, но это не интересно, если не можем, то значит до какой-то бочки (назовём её БП1 - бочка плохая 1) мы доехать не можем.
2. Допустим, мы не можем проехать Х1 км, значит нам на участке Б1-БП1 не хваает Х1 литров бензина. С этим, надеюсь, Вы согласны. Назовём это "Дефицит в Х1 литров"
3. Но это же значит, что на учаске П1-Б1 (направление - то же) у нас есть избыток в Х1 литров. С этим Вы тоже должны согласиться.
4. Начнём движение с БП1 (Бочка Б1 остаётся как точка отсчёта). Начав с БП1 мы либо можем доехать до Б1, либо - нет.
4.1. Если мы можем доехать до Б1, значит мы к ней подъедем с Х1 литрами в запасе (ведь избыток Х1 означает, что на участке БП1-Б1 есть бензина на Х1 км больше, чем длина этого участка). С этим Вы согласны?
4.2. Если мы не можем, то значит что на участке БП1-Б1 есть бочка БП2 до которой мы не доехали (скажем, Х2 км)
Что это значит? Это значит, что на участке Б1-БП1 есть дефицит в Х1 литров, на участке БП1-БП2 - дефицит в Х2 литров, что означает, что на участке Б1-БП2 есть дефицит в Х1+Х2 литров.
4.3. Это же означает, что на участке БП2-Б1 есть избыток в Х1+Х2 литров.
5. Продвигясь виртуально и дальше в этом направлении, мы можем "не доезжать" до БП3 Х3 км, начав с БП3 - до БП4 - Х4 км и т.д.
С каждым таким недоездом наш общий дефицит от Б1 до БПк будет составлять Х1+Х2+...+Хк литров, что автоматически будет означать избыток в Х1+Х2+...+Хк литров на участке БПк-Б1 (Б1 - та же начальная точка Б1, которую мы выбрали)
6. Я утверждаю, что на участке БПк-Б1 ОБЯЗАТЕЛЬНО должна быть бочка БПХ, до которой мы не смогли доехать от предыдущей плохой точки БПм, но с которой мы можем доехать до Б1.
Действительно, допустим обратное: такой бочки не существует. Что это значит? Значит, если БПХ не нашлась, мы умудрились с какой-то бочки БПп НЕ ДОЕХАТЬ до Б1 таким образом, что между местом нашего НЕДОЕЗДА и Б1 уже нет бочек. (Ведь бочек - конечное число, и если между местом недоезда и Б1 ещё есть бочка (бочки), мы начнём с них. При конечном числе бочек, они должны закончиться когда нибудь и если БПХ не нашлась, то мы оказались в точке Ж, между Ж и Б1 больше нет бочек, но на этом участке (от Ж до Б1) у нас избыток в Х1+Х2+...+Хк+...+Хм+...+Хп литров!!! (Именно этот избыток образовался, потому что на участке Б1-Ж - дефицит в Х1+Х2+...+Хк+...+Хм+...+Хп литров.
Что же получается? Мы в точке Ж, не можем доехать до Б1 Хж километров, т.е. ещё дефицит в Хж литров и при этом у нас одновременно в этой точке избыток в Х1+Х2+...+Хк+...+Хм+...+Хп литров. Нонсенс.
Этот нонсенс возник из предположения, что БПХ не существует.
7. Итак, мы доказали, что БПХ существует. Значит мы можем доехать до Б1, причем к моменту подъезда к Б1 у нас будет тот суммарный избыток бензина который и РАВЕН В ТОЧНОСТИ тому дефициту, который мы насчитали, виртуально мытарствуя от Б1 через все наши бочки...
Поэтому, начав с БПХ мы сможем НЕ ТОЛЬКО доехать до Б1, но с неё - до БПХ.
-------------------
Что Вам непонятно, Смит?