Страниц: 1 [2] 3 4 ... 6
  Печать  
Автор Тема: Необычные весы.  (Прочитано 24091 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Представьте весы из трёх чашек - букву Y с углами 120 градусов и плечами равной длины, центр которой подвешен за нить, а на концах расположены чаши для грузов.  Положив на такие весы любые три груза, сразу видим как они упорядочиваются по весу.
Имеются N монет, среди которых 2 фальшивых, отличных по весу, причём обе фальшивые монеты, взятые вместе, весят как две настоящие.  Разрешено сделать 3 взвешивания, чтобы найти фальшивые монеты.  При каких N вы сможете решить задачу?
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #15 : Май 07, 2010, 22:55:12 �

Цитировать
уточни о чем ты
Хех, это я об этом:
Цитировать
2л 4 < 3 7 = 5 8
2л4т=37=58, но я забыл про первое взвешивание - тогда бы там не было равновесия. Да
Так, а если изначально 4л, а 6т?
Цитировать
если бы была 9 тяжелой, то 1 и 4 = 5 и 8, у нас другой результат на весах
Почему же? Допустим 9т, 8л, тогда бы не было равновесия, ну тогда бы 8 легко определялась.  Да
P.S. Все - я спать. Z-z-Z
Завтра продолжим критику. Smiley
Споки. Мир
Последнее редактирование: Май 08, 2010, 07:16:09 от Илья Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #16 : Май 07, 2010, 22:59:10 �

я до завтра все забуду  Laugh
споки  Z-z-Z я тож пойду
Записан

Tianchik
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #17 : Май 07, 2010, 23:06:24 �

Цитировать
2л4т=37=58, но я забыл про первое взвешивание - тогда бы там не было равновесия.
Так, а если изначально 4л, а 6т?
тогда так:
1) 1 2 3 = 4л 5 6т = 7 8 9
2) 1 4л  <    2 7  =    5 8
легкая либо 4, либо 1
если 1л, то
приплыли ....  Sad
Записан

Tianchik
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 770

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383


Просмотр профиля
Ответ #18 : Май 11, 2010, 15:00:57 �

buka, Илья, как у вас для 9 за 2 взвешивания получается? По-моему, только для 8 возможно. Всю голову сломал, для 9 не придумал решение.
Записан

Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #19 : Май 11, 2010, 15:14:18 �

Показать скрытый текст
Последнее редактирование: Май 11, 2010, 15:16:36 от Илья Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 234



Просмотр профиля
Ответ #20 : Май 11, 2010, 15:34:32 �

Показать скрытый текст
Если фальшивые монеты в парах АБ или ГД. Как вторым взвешиванием определить в какой именно паре они?
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #21 : Май 11, 2010, 15:36:18 �

Цитировать
Если фальшивые монеты в парах АБ или ГД. Как вторым взвешиванием определить в какой именно паре они?

Так мы же их разъединяем, весы все покажут. Одна монетка легче, другая тяжелее, вместе как две настоящих.
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 234



Просмотр профиля
Ответ #22 : Май 11, 2010, 15:41:50 �

АГЗ > ЖВЕ > ДБИ .  Какая пара фальшивая?
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #23 : Май 11, 2010, 15:52:53 �

АГЗ > ЖВЕ > ДБИ .  Какая пара фальшивая?
Либо А и Д, либо И и З. Не определить.  Undecided
Так, надо подумать.
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #24 : Май 11, 2010, 16:15:35 �

Вот так:
АБ--ГД--ЖЗ, если нет равновесия, то либо сразу определяется, какая тяжелая, а какая легкая, либо определяется одна из них, вторым взвешиванием легко определяется вторая.
Если равновесие, то второе взвешивание будет такое: АВ--ГЕ--ЖИ
Равновесия точно не будет и с помощью анализа ситуаций определяем какая из них легкая, а какая тяжелая.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Валерий, Димыч

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Последнее редактирование: Май 11, 2010, 16:18:04 от Илья Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #25 : Май 11, 2010, 22:46:56 �

Шаманство начинается, когда надо определить из 20 монет и более.
У меня есть решение (не мое) для 23 монет, но там не определяется, какая конкретно тяжелее, а какая легче, да по условию этого и не требуется, а точно определяется фальшивая пара.
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 234



Просмотр профиля
Ответ #26 : Май 12, 2010, 08:23:07 �

Илья, можешь поделится этим решением?
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #27 : Май 12, 2010, 08:36:35 �

Да, могу. Подвижек все равно не наблюдается. Бука застрял на 16. Интересно было бы посмотреть на решение Тианы в 19 монет. Тем не менее, решение для 23 монет:
Показать скрытый текст
Последнее редактирование: Май 12, 2010, 14:26:32 от Илья Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 234



Просмотр профиля
Ответ #28 : Май 12, 2010, 08:42:59 �

Спасибо. Вечером попробую разобраться.
Записан
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #29 : Май 12, 2010, 14:18:29 �

Да, могу. Подвижек все равно не наблюдается. Бука застрял на 16. Интересно было бы посмотреть на решение Тианы в 19 монет. Тем не менея, решение для 23 монет:
Показать скрытый текст
Поскольку я тоже набрёл на это решение и обсуждение этой проблемы, то уже не рыпался Smiley
Последнее редактирование: Май 12, 2010, 23:22:11 от buka Записан
Страниц: 1 [2] 3 4 ... 6
  Печать  
 
Перейти в: