Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� : Май 06, 2010, 23:14:50 � |
|
Представьте весы из трёх чашек - букву Y с углами 120 градусов и плечами равной длины, центр которой подвешен за нить, а на концах расположены чаши для грузов. Положив на такие весы любые три груза, сразу видим как они упорядочиваются по весу. Имеются N монет, среди которых 2 фальшивых, отличных по весу, причём обе фальшивые монеты, взятые вместе, весят как две настоящие. Разрешено сделать 3 взвешивания, чтобы найти фальшивые монеты. При каких N вы сможете решить задачу?
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #1 : Май 07, 2010, 00:29:25 � |
|
Показать скрытый текст N = 16 -> 3 взвешивания N = 4 -> 1 взвешивание N = 9 -> 2 взвешивания
|
|
� Последнее редактирование: Май 07, 2010, 02:01:24 от buka �
|
Записан
|
|
|
|
Стэйси
Новенький
Offline
Сообщений: 29
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 7
|
|
� Ответ #2 : Май 07, 2010, 00:49:42 � |
|
N=5
|
|
|
Записан
|
Если человек лишен чувства юмора, значит, было за что!»
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #3 : Май 07, 2010, 06:34:37 � |
|
Стэйси, очень мало. Бука, можно больше.
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Валерий
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1395
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 234
|
|
� Ответ #4 : Май 07, 2010, 06:53:50 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Май 07, 2010, 08:18:05 от waleriy �
|
Записан
|
|
|
|
Валерий
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1395
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 234
|
|
� Ответ #5 : Май 07, 2010, 09:29:57 � |
|
Нашел ошибку. Получается Показать скрытый текст 13
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #6 : Май 07, 2010, 12:01:30 � |
|
Вот это: N = 4 -> 1 взвешивание N = 9 -> 2 взвешивания верно. Вот тут: N = 16 -> 3 взвешивания N может быть больше.
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #7 : Май 07, 2010, 21:26:10 � |
|
для 10 монеток - 2 взвешивания для 19 монеток - 3 взвешивания
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #8 : Май 07, 2010, 21:45:07 � |
|
для 10 монеток - 2 взвешивания Вот этому не верю. Не слишком смело?
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #9 : Май 07, 2010, 22:00:12 � |
|
для 10 монеток - 2 взвешивания Вот этому не верю. Не слишком смело? 1 т 2 л 3 4 5 6 7 8 9 10 (монетки 1 и 2 фальшивые:1 тяжелее, 2 легче) 1) 1 т 2 л 3 = 4 5 6 = 7 8 9, 10 монетка в сторонке по одной монетке из каждой кучки откладываем в сторону, а потом взвешиваем монетки след.образом: например, отложим монетки - 3 6 и 9 2)1 т 4 > 2 л 7< 5 8 т л ср если бы тяжелой монеткой была 4, то легкой должна быть 5я монетка, но она находится в кучке со средним весом и не может быть легкой, то есть тяжелая монетка 1 если бы 7 была легкой, то 8 должна была тяжелой, но она так же находится в кучке со средним весом то есть 2 легкая фальшивка теперь, если бы мы отложили в сторону например 1 т 6 и 9 2) 2 л 4 < 3 7 = 5 8 две одинаковые по весу кучки, это только монетки настоящие, так как 2 и 4 легче, то одна из них легкая, вопрос в том, какая тяжелая из оставленных - 1 или 6 если бы была 6, то 5 должна быть легкой, но этого быть не может (кучка с 5 тяжелее кучки 2 и 4), то есть тяжелая монетка 1
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #10 : Май 07, 2010, 22:16:01 � |
|
если бы тяжелой монеткой была 4, то легкой должна быть 5я монетка А почему не 6-ая, например? если бы 7 была легкой, то 8 должна была тяжелой А почему не 9-ая, например? если бы была 6, то 5 должна быть легкой, но этого быть не может А почему не 4-ая и тогда бы во втором взвешивании было бы тройное равенство. P.S. Подгоном "попахивает".
|
|
� Последнее редактирование: Май 07, 2010, 22:21:58 от Илья �
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #11 : Май 07, 2010, 22:24:38 � |
|
2)1т 4 > 2л 7< 5 8 т л ср в данном случае имеем след.картину с тремя возможными результатами в весе 2 л 7 5 8 1 т 4 если бы 4 была тяжелой, тогда 1 и 2 были бы настоящими, следовательно, 2 и 7 имелибы одинаковый вес с 5 и 8, но в данном случае, вес отличается
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #12 : Май 07, 2010, 22:25:35 � |
|
пока писала, ты время зря не терял
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #13 : Май 07, 2010, 22:38:05 � |
|
2)1т 4 > 2л 7< 5 8 т л ср в данном случае имеем след.картину с тремя возможными результатами в весе 2 л 7 5 8 1 т 4 если бы 4 была тяжелой, тогда 1 и 2 были бы настоящими, следовательно, 2 и 7 имелибы одинаковый вес с 5 и 8, но в данном случае, вес отличается Так это все понятно. А как быть с моими вопросами?
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #14 : Май 07, 2010, 22:41:48 � |
|
если бы 7 была легкой, то 8 должна была тяжелой А почему не 9-ая, например?
если бы была 9 тяжелой, то 1 и 4 = 5 и 8, у нас другой результат на весах если бы была 6, то 5 должна быть легкой, но этого быть не может А почему не 4-ая и тогда бы во втором взвешивании было бы тройное равенство.
уточни о чем ты
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|