Необычные весы.

[Smith]

Если при втором взвешивании имеем например 1<2=3, то:
- потенциально легкие монеты (чаша 1): 4,8,9,12,17,23
- потенциально тяжелые монеты (отложенные при втором взвешивании): 1,2,16,14,22,24
- потенциально фальшивые пары (всего 9 пар):
4/1, 4/2
9/14, 12/14
17/22
8/16, 8/24, 23/16, 23/24
Тогда третье взвешивание (3):

 8л   23л   9л
12л  17л   4л
 1т    2т   16т
22т   24т   н = нормальная монета, 14 - лежит в сторонке.
Теперь при любом положении весов мы определяем фальшивую пару, если весы равны, то фальшивая пара 23/24.

 

[Smith]

прошу прощения, в первой части решения для 24 монет при третьем взвешивании сначала не учел две потенциально фальшивые пары.

затем учел, и кое-что исправил, но решения для третьего взвешивания в первой части, (когда весы при втором взвешивании равны) пока нет.

решение для 1<2=3 работает с учетом уже исправленного в первой части.

[Smith]

кстати, пока исправлял ошибки, выяснил нечто интересное для себя. когда приступал к варианту с 24 монетами, то понимал, что можно найти пару фальшивых из 6 пар "непонятных" и из 8 пар, когда известно легче/тяжелее. оказалось, что можно определить фальшивую пару из 7 "непонятных" и из 9 пар легче/тяжелее (кстати, полагаю последнее - не предел). но вот чего пока не осилил - это определение фальшивой пары из 8 "непонятных". но даже если 7 "непонятнных" - предел, то это не значит, что нельзя 24. тогда просто нужно привести решение к известным "штампам"

[Валерий]

Смит, есть ли продвижение для 24? 

[Smith]

спасибо за вопрос, 24 - на повесстке дня, пытаюсь выкроить время между всем..
например, пришел к тому, что взвешивание на двух чашах весов из трех в определенной ситуации может иметь успех.

зы: готового решения для "когда равно" пока нет

[Smith]

Если снова весы равны, то имеем потенциальные пары:
8/23, 9/12, 6/5, 18/20, 11/13, 19/21 и две пары 1/2 и 16/24 из оставшихся монет (всего 8 пар), и тогда третье взвешивание (3):

интересно, можно ли доказать (или опровергнуть) возможность определить фальшивую пару из 8 потенциально фальшивых?