Выплата в банке

[anna]

Эта задача с сайта. Никак не могу решить, хотя ответ знаю. Объясните, кто может.
Один человек пришёл в банк, чтобы получить деньги по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему долларов выдал такое же число центов и соответственно вместо центов — долларов. Человек, не пересчитав деньги, положил их в карман, да еще уронил монетку в 5 центов, а придя домой, обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем было указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?

[serebryanikk]

воспользуйся системой уравнений, х- долары(центы),у-центы(доллары) в скобках то как дали и без скобак то как должно было быть
(х+у:100)*2=у+(х-5):100

х и у не отрицательные числа и не дробные числа
плюс еще одно условие(необязательно) х не больше 100

[Smith]

воспользуйся системой уравнений, х- долары(центы),у-центы(доллары) в скобках то как дали и без скобак то как должно было быть
(х+у:100)*2=у+(х-5):100

если решать эту задачу через систему уравнений, то все не так просто. два неизвестных предполагает два уравнения в системе
первое уравнение возможно в разных вариациях (например одно из них - твое), у меня было такое: 100х+у=(100у+х-5)/2, где х - доллары выраженные в центах; у - центы.
в любом случае, все эти уравнения в конечном счете преобретают вид:
98у=199х+5
ок. а второе уравнение?

[anna]

Это уравнение у меня есть. А дальше тупик.

[serebryanikk]

Я уже писал 100>x>0> х э N(т е натуральное  те не дробное те целое)
и с "у" тоже самое

[serebryanikk]

иначе чек не печатает (и перепутать тогда нельзя было бы)

[serebryanikk]

да еще одно по скольку он потерял 5 центов это означает что чек ему вибил не менее 5 доларов

[serebryanikk]

да еще одна подсказка метод проб и ошибок еще никто не отменял

[Smith]

да еще одна подсказка метод проб и ошибок еще никто не отменял

я ждал этого ответа..
от себя могу добавить, что, вероятно, прийдется подключить школьные познания в "четности" и "делимости", например:
1) число центов - безусловно нечетное чило (могу доказать)
2) число долларов - аналогично
3) а дальше вопросы делимости и математики (не исключаю %)

моя вторая формула (у+1)/(х+1)=2
левая часть - к вопросу о четности, правая - к вопросу о делимости
вот до чего пока не дошел, так это до коэффициентов (1), но это доказуемо (см. выше п.3), просто, вероятно, прийдется поупражняться в рутинных расчетах

[Smith]

для удобства:
н+н=ч
н-н=ч
н/н=н
н/ч=дробное
ч+н=н
ч-н=н
ч/н=ч
ч/ч=ч

[Smith]

кстати (или некстати) задача пока не решена, во всяком случае решение не обосновано должным образом

[serebryanikk]

неужели вы хотите что бы я это решил? Со всеми обяснениями?

[Smith]

решать может тот, кому интересно...
а обоснованный ответ, мне например, хотелось бы узнать все же, тем более задача выложена на главной, и ответ интересует не только меня.. так что вопрос ко всем желающим (как максимум) и к Heel'у - как min

[serebryanikk]

Постараюсь седня вечером...

[Razor]

да еще одна подсказка метод проб и ошибок еще никто не отменял

я ждал этого ответа..
от себя могу добавить, что, вероятно, прийдется подключить школьные познания в "четности" и "делимости", например:
1) число центов - безусловно нечетное чило (могу доказать)

Докажи, почему так?

2) число долларов - аналогично

Число долларов явно нечетное, потому как н - н = ч

3) а дальше вопросы делимости и математики (не исключаю %)

моя вторая формула (у+1)/(х+1)=2

Откуда такая формула, не понятно...