Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Максимальное произведение  (Прочитано 4538 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
: Октябрь 04, 2010, 15:40:14 �

Если было, то пардон...

Найдите максимальное произведение нескольких положительных чисел, сумма которых составляет 100.
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Октябрь 04, 2010, 15:50:42 �

 Undecided

35 33 32 ??


34  33  33  Smiley
Записан

звездовод-числоблуд
Um_nik
Гость
Ответ #2 : Октябрь 04, 2010, 15:51:20 �

20 20 20 20 20
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #3 : Октябрь 04, 2010, 15:53:31 �

Undecided

35 33 32 ??


34  33  33  Smiley


блин а с тремя ищу
Записан

звездовод-числоблуд
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #4 : Октябрь 04, 2010, 15:54:36 �

425

332*4
Последнее редактирование: Октябрь 04, 2010, 15:58:34 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
Um_nik
Гость
Ответ #5 : Октябрь 04, 2010, 16:01:52 �

37 раз по (100/37). Больше, вроде, не получится.
Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Октябрь 04, 2010, 16:10:44 �

37 раз по (100/37). Больше, вроде, не получится.

2.7173936.8Tongue
Записан

звездовод-числоблуд
Um_nik
Гость
Ответ #7 : Октябрь 04, 2010, 16:12:05 �

Это понятно, но 36,8 не может быть количеством чисел.
Записан
Тианептин
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 93

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 8
-вас поблагодарили: 6



Просмотр профиля
Ответ #8 : Октябрь 04, 2010, 16:22:35 �

Илья загадывал, только просил натуральные числа.
Записан

Я прошу разъяснить мне почему мясо вкусное, чтобы понять свою ошибку (с) Маша
Um_nik
Гость
Ответ #9 : Октябрь 04, 2010, 16:25:26 �

На натуральные семеныч уже дал ответ:
332*4
Записан
PARK
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 241

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16


Просмотр профиля
Ответ #10 : Октябрь 05, 2010, 00:41:46 �

Числа положительные:
Для целых чисел = 332х4
Самое большое из целого кол-ва = (100/37)37
Самое большое = е(100/е)
Последнее редактирование: Октябрь 05, 2010, 01:42:52 от PARK Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #11 : Октябрь 05, 2010, 07:15:47 �

Числа положительные:
Для целых чисел = 332х4
Самое большое из целого кол-ва = (100/37)37
Самое большое = е(100/е)
Отлично. Согласен со всем.
А теперь вопрос на засыпку: можно ли доказать все три пункта?

И ещё прошу ссылку на задачу Ильи.
Последнее редактирование: Октябрь 05, 2010, 07:32:35 от MagTux Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
PARK
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 241

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16


Просмотр профиля
Ответ #12 : Октябрь 05, 2010, 11:57:31 �

А теперь вопрос на засыпку: можно ли доказать все три пункта?
Думаю основное это доказать третий пункт.
Т.к. из него следует доказательство пунктов 1 и 2. Пункт 1 - число 3 - это ближайшее к числу e целое число, в конце умножаем на 4 (х4), т.к. иначе пришлось бы умножить на 3 (х3х1), что явно меньше. Пункт 2 - 100/37 - это ближайшая к числу е дробь (100/n), где n-целое число, являющееся кол-вом чисел.
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #13 : Октябрь 05, 2010, 12:29:18 �

Думаю основное это доказать третий пункт.
Полностью согласен. Просто вопрос поставлен так, потому что первый пункт можно доказать не прибегая к сложным математическим выводам.
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
PARK
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 241

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16


Просмотр профиля
Ответ #14 : Октябрь 05, 2010, 12:35:07 �

Для доказательства пункта 3 надо взять функцию
f(x) = х(100/х)
И найти точку максимума через производную.
f'(x) = -(100*x^(100/x)*log(x)-100*x^(100/x))/x^2
Производная в точке максимума равна нулю
f'(x)=0, если решить, то x=e
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: