MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� : Октябрь 04, 2010, 15:40:14 � |
|
Если было, то пардон...
Найдите максимальное произведение нескольких положительных чисел, сумма которых составляет 100.
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху: 1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1 : Октябрь 04, 2010, 15:50:42 � |
|
35 33 32 ?? 34 33 33
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #2 : Октябрь 04, 2010, 15:51:20 � |
|
20 20 20 20 20
|
|
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #3 : Октябрь 04, 2010, 15:53:31 � |
|
35 33 32 ?? 34 33 33 блин а с тремя ищу
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #4 : Октябрь 04, 2010, 15:54:36 � |
|
425
332*4
|
|
� Последнее редактирование: Октябрь 04, 2010, 15:58:34 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #5 : Октябрь 04, 2010, 16:01:52 � |
|
37 раз по (100/37). Больше, вроде, не получится.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #6 : Октябрь 04, 2010, 16:10:44 � |
|
37 раз по (100/37). Больше, вроде, не получится.
2.71739 36.8 -
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #7 : Октябрь 04, 2010, 16:12:05 � |
|
Это понятно, но 36,8 не может быть количеством чисел.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тианептин
Давненько
Offline
Сообщений: 93
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 8
-вас поблагодарили: 6
|
|
� Ответ #8 : Октябрь 04, 2010, 16:22:35 � |
|
Илья загадывал, только просил натуральные числа.
|
|
|
Записан
|
Я прошу разъяснить мне почему мясо вкусное, чтобы понять свою ошибку (с) Маша
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #9 : Октябрь 04, 2010, 16:25:26 � |
|
На натуральные семеныч уже дал ответ: 332*4
|
|
|
Записан
|
|
|
|
PARK
Свой человек
Offline
Сообщений: 241
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16
|
|
� Ответ #10 : Октябрь 05, 2010, 00:41:46 � |
|
Числа положительные: Для целых чисел = 332х4 Самое большое из целого кол-ва = (100/37)37 Самое большое = е(100/е)
|
|
� Последнее редактирование: Октябрь 05, 2010, 01:42:52 от PARK �
|
Записан
|
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #11 : Октябрь 05, 2010, 07:15:47 � |
|
Числа положительные: Для целых чисел = 332х4 Самое большое из целого кол-ва = (100/37)37 Самое большое = е(100/е)
Отлично. Согласен со всем. А теперь вопрос на засыпку: можно ли доказать все три пункта? И ещё прошу ссылку на задачу Ильи.
|
|
� Последнее редактирование: Октябрь 05, 2010, 07:32:35 от MagTux �
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху: 1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
PARK
Свой человек
Offline
Сообщений: 241
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16
|
|
� Ответ #12 : Октябрь 05, 2010, 11:57:31 � |
|
А теперь вопрос на засыпку: можно ли доказать все три пункта?
Думаю основное это доказать третий пункт. Т.к. из него следует доказательство пунктов 1 и 2. Пункт 1 - число 3 - это ближайшее к числу e целое число, в конце умножаем на 4 (х4), т.к. иначе пришлось бы умножить на 3 (х3х1), что явно меньше. Пункт 2 - 100/37 - это ближайшая к числу е дробь (100/n), где n-целое число, являющееся кол-вом чисел.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #13 : Октябрь 05, 2010, 12:29:18 � |
|
Думаю основное это доказать третий пункт.
Полностью согласен. Просто вопрос поставлен так, потому что первый пункт можно доказать не прибегая к сложным математическим выводам.
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху: 1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
PARK
Свой человек
Offline
Сообщений: 241
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16
|
|
� Ответ #14 : Октябрь 05, 2010, 12:35:07 � |
|
Для доказательства пункта 3 надо взять функцию f(x) = х(100/х) И найти точку максимума через производную. f'(x) = -(100*x^(100/x)*log(x)-100*x^(100/x))/x^2 Производная в точке максимума равна нулю f'(x)=0, если решить, то x=e
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|