Страниц: 1 [2] 3 4
  Печать  
Автор Тема: Заключенные  (Прочитано 23454 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Um_nik
Гость
Ответ #15 : Октябрь 14, 2010, 13:42:39 �

Конечно согласен.

Вот еще одна:

Есть три заключенных одинаково хорошего поведения А, В и С. Администрация тюрьмы решила выпустить двоих из них на свободу. Заключенные знают об этом, но не знают, кого именно выпустят. У А есть друг в охране, который знает кого выпустят. Он хочет спросить у него имя одного из заключенных, которого выпустят, но спросить про себя "стесняется". При этом до того, как он спросит, он оценивает свои шансы как 2/3, а после вопроса - 1/2. Согласны ли вы с ним?
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #16 : Октябрь 14, 2010, 13:53:48 �

Нет, потому как ответ охранника не даёт для А никакой информации. Он и так знает, что либо В, либо С будут освобождены.
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 233



Просмотр профиля
Ответ #17 : Октябрь 14, 2010, 14:06:40 �

После того, как охранник назвал 98 смертников, осталось два претендента: А и С.
У А шансов 0,01. Какие шансы у С?
Здесь ты рассуждаешь как сторонний наблюдатель и рассуждаешь правильно. Но в задаче нет стороннего наблюдателя, а есть только участники. Теперь поставь себя на место С. Он рассуждал также как А, и его шанс был 1/100, он видит как увели 98 на казнь. Почему вдруг его шанс должен стать 99/100?
 
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #18 : Октябрь 14, 2010, 17:01:54 �

Если выпускают С, то охранник может назвать только одну комбинацию из 98 заключенных. => Вероятность события, что С отпускают, а охранник называет именно этих 98 смертников, равна 0,01*1=0,01.

Если А выпускают, то охранник может назвать любую из 99 комбинаций из 98 заключенных. => Вероятность события, что А отпускают, а охранник называет именно этих 98 смертников равна 0,01*1/99=1/9900.

Получаем, что вероятность первого события в 99 раз больше, чем вероятность второго.
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #19 : Октябрь 15, 2010, 21:45:54 �

В камере 100 заключенных, одного из них освободят. Заключенный А идёт к охраннику, тот ему называет 98 заключенных, которых казнят. Какая вероятность, что А освободят?
С точки зрения теории вероятностей, 0,01
в этом случае вероятность, что освободят А такая же, как вероятность того, что освободят другого оставшегося заключенного - 1/2
зы: ну, представьте, что 98 заключенных не только назвали смертниками, но и привели приговор в исполнение - при этом у А и другого оставшегося заключенного нет дополнительной инфы, стало быть шансы их равны
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #20 : Октябрь 15, 2010, 21:47:33 �

Я всё-таки настаиваю, что это Монти-Холл.
это абсолютно иная задача, которая лишь косвенно напоминает ситуацию, о которой вы упоминаете
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #21 : Октябрь 15, 2010, 22:31:39 �

в этом случае вероятность, что освободят А такая же, как вероятность того, что освободят другого оставшегося заключенного - 1/2
Выходит изначально, когда все 100 заключённых пока живы, у каждого из них шансы 1/2? Ведь каждый на 100% уверен, что 98 из 99 оставшихся точно казнят.
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #22 : Октябрь 15, 2010, 22:37:59 �

MagTux, задача в том виде, как вы её изложили выглядит так: было 100 потенциальных смертников, а затем двум из них сообщили, что 98 (но не их) казнят точно. какая вероятность у каждого этих двух, что их помилуют, если помилуют только одного?
ответ очевиден
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #23 : Октябрь 15, 2010, 22:42:36 �

MagTux, задача в том виде, как вы её изложили выглядит так: было 100 потенциальных смертников, а затем двум из них сообщили, что 98 (но не их) казнят точно. какая вероятность у каждого этих двух, что их помилуют, если помилуют только одного?
ответ очевиден
Я не так излагал задачу. Возможно, условие было понято неверно. Переформулирую.

В камере 100 заключенных, одного из них освободят. Заключенный А идёт к охраннику и просит назвать 98 из 99 оставшихся заключённых, которых точно казнят. Тот ему называет 98 заключенных, которых казнят. Какая вероятность, что А освободят?

По крайней мере задача автора топика поставлена именно так, только заключённых было трое.
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #24 : Октябрь 15, 2010, 23:02:30 �

В камере 100 заключенных, одного из них освободят. Заключенный А идёт к охраннику и просит назвать 98 из 99 оставшихся заключённых, которых точно казнят. Тот ему называет 98 заключенных, которых казнят. Какая вероятность, что А освободят?

точно такая же, как у второго (Б), не попавшего в грустноизвестные 98 - 1/2
зы: представьте, что А рассказывает Б о разговоре с охранником, а тех 98 уже казнили. какая теперь у каждого из оставшихся вероятность быть освобожденным?
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #25 : Октябрь 15, 2010, 23:07:56 �

Не возражаете, если я на "ты"?
зы: представьте, что А рассказывает Б о разговоре с охранником, а тех 98 уже казнили. какая теперь у каждого из оставшихся вероятность быть освобожденным?
Представь, что в парадоксе Монти-Холла ведущий открывает дверь с козлом и эту дверь вместе с козлом выносят за пределы парадокса. Остаётся всего две двери, за одной из них автомобиль. Какие шансы у дверей скрывать автомобиль?

Выходит изначально, когда все 100 заключённых пока живы, у каждого из них шансы 1/2? Ведь каждый на 100% уверен, что 98 из 99 оставшихся точно казнят.
С этим, выходит, согласен?
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #26 : Октябрь 15, 2010, 23:18:22 �

есть разница между тем, что
сначала выбирается нечто малое из большего, а потом из большего вычитается всё, кроме этого малого и аналогичного ему, и предлагается сделать выбор между двумя малыми,
и между тем, что
двум (одному) малым сообщают результат удаления большего и пытаются подсчитать вероятность
сказать что эта разница принципиальна - ничего не сказать. она просто есть: в первом случае результат 1/100, а во втором - 1/2
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #27 : Октябрь 15, 2010, 23:27:19 �

MagTux, данная (ТС) задача ничего общего с парадоксом Монти не имеет, разве только ассоциативные восприятия
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #28 : Октябрь 15, 2010, 23:27:36 �

двум (одному) малым сообщают результат удаления большего и пытаются подсчитать вероятность
Нет такой постановки в задаче.
Заключенный А договаривается с охранником что если освобождают Б, то охранник скажет ему С, если С - то скажет Б, а если его самого, то он скажет наугад Б или С.
Это абсолютно аналогично: если казнят Б, то охранник говорит Б, если казнят С, то охранник говорит С, если обоих - то любого.
Т.е. сначала выбирается нечто малое из большего (заключенный А), а потом из большего вычитается всё, кроме этого малого и аналогичного ему (вычитается Б из двух оставшихся) и предлагается сделать выбор между двумя малыми (между А и С).
Последнее редактирование: Октябрь 15, 2010, 23:30:55 от MagTux Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #29 : Октябрь 15, 2010, 23:38:55 �

В тюрьме сидят 10 заключенных приговоренные к смертной казни. Допустим их имена А, Б, С, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. Но тут узнается что одного из них освободят, причем охранник знает кого именно. Заключенный А договаривается с охранником что если освобождают Б, то охранник скажет ему С, если С - то скажет В, если В - Г, если Г - Д, если Д - Е, если Е - Ж, если Ж - З, если З - И, если И - Б, а если его самого, то он скажет наугад любого, кроме А. Но охранник говорит что Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И казнят. Заключенный радуется то что теперь у него шансы 1/2, и говорит обо всем С. Но С уверен, что шансы у А остаются прежними, то есть 1/10, а у него самого становятся 9/10.
Вопрос - кто прав, А или С ?

Если А прав и шансы у него 1/2, то выходит кто первее добежит до охранника, тот и повысит свои шансы?
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Страниц: 1 [2] 3 4
  Печать  
 
Перейти в: