Страниц: 1 [2]
  Печать  
Автор Тема: Целочисленные корни уравнения ax^2-by^2=c (без флуда)  (Прочитано 7899 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Um_nik
Гость
Ответ #15 : Октябрь 18, 2010, 13:48:57 �

Про теории у Генерала или у Новака спрашивай, я все просто так решаю)))
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #16 : Октябрь 18, 2010, 13:56:40 �

Про теории у Генерала или у Новака спрашивай, я все просто так решаю)))
А я вроде на форум пишу, а не тебе в личку. Wink
Просто так решать нельзя. Решение должно быть основано на правилах, теоремах и т.п.
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Um_nik
Гость
Ответ #17 : Октябрь 18, 2010, 13:59:23 �

Да я и говорю, что я теорему не знаю.

Некоторые теоремы я помню, некоторые чувствую))) Но ни те, ни другие не могу строго описать. Т.е. формулировки я не знаю.
Записан
Новак
Гость
Ответ #18 : Октябрь 18, 2010, 15:18:27 �

И вообще приведённые решения основываются на чём либо?
Теория есть. Я сводил условие к неоднородному Диофантовому уравнению первой степени с двумя неизвестными и пользовался одним из методов, который ей присущ. Трудами П. Ферма, Дж. Валлиса, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и К. Гаусса были исследованы Диофантовы уравнения вида ах^2 + bxy + су^2 + dx + еу + f = 0, где а, b, с, d, е, f — целые числа, т. е. общее неоднородное уравнение второй степени с двумя неизвестными. Ферма утверждал, например, что Диофантовы уравнения x^2 — dy^2 = 1 (уравнение Пелля), где d — целое положительное число, не являющееся квадратом, имеет бесконечно много решений. Валлис и Эйлер дали способы решения этого уравнения, а Лагранж доказал бесконечность числа решений. С помощью непрерывных дробей Лагранж исследовал общее неоднородное Диофантово уравнение второй степени с двумя неизвестными. В инэте вряд ли такое найдешь, попробуй поискать в городской библиотеке.

Решение неопределенных уравнений первой степени от двух  переменных в целых числах:
Многие «математические фокусы» основаны на методах решения неопределенных уравнений. Например, фокус с угадыванием даты рождения. Предложите Вашему знакомому угадать его день рождения по сумме чисел равных произведению даты его рождения на 12 и номера месяца рождения на 31. Для того чтобы угадать день рождения Вашего знакомого нужно решить уравнение: 12х + 31y = А.  Пусть Вам назвали число 380, т.е. имеем уравнение 12х + 31y = 380. Для того чтобы найти х и y можно рассуждать так: число 12х + 24y делится на 12, следовательно, по свойствам делимости (теорема 5.5.), числа 7y и 380 должны иметь одинаковые остатки при делении на 12. Число 380 при делении на 12 дает остаток 8, следовательно 7y при делении на 12 тоже должно давать в остатке 8, а так как y - это номер месяца, то  1 ≤ y ≤ 12, следовательно y = 8. Теперь нетрудно найти х = 11. Таким образом, Ваш знакомый родился 11 августа.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

MagTux

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Октябрь 18, 2010, 15:54:55 от Новак Записан
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 162



Просмотр профиля
Ответ #19 : Октябрь 20, 2010, 08:31:07 �

Просто так решать нельзя. Решение должно быть основано на правилах, теоремах и т.п.

Должно, конечно. Но просто со временем развивается чутьё, позволяющее в явном виде не формулировать используемые методы.

А собственно по методам в англоязычной Википедии про //текст доступен после регистрации// много написано.
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #20 : Октябрь 20, 2010, 09:15:20 �

Должно, конечно. Но просто со временем развивается чутьё, позволяющее в явном виде не формулировать используемые методы.
Абсолютно согласен, но когда решение задачи объясняешь другому человеку, то своё чутьё тяжело передать. Тем более чужому чутью тяжелее верится, нежели теоремам.
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Goha
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #21 : Январь 05, 2011, 20:30:24 �

Уже давно мечтал научиться решать чтот вроде этого. диофантовые уравнения часто встречаются в олимпиадах а как вам вот это уравнение x^2-y^2=1998*k где k простое
Записан
Страниц: 1 [2]
  Печать  
 
Перейти в: