Решить уравнение

[Slice]

 

[an-96]

xy=x+2y+1991
xy-x-2y+2=1993
x(y-1)-2(y-1)=1993
(x-2)(y-1)=1993
т.к. 1993 - простое число и х,у - целые числа, возможно 4 случая:
1) x₁-2=1
y₁-1=1993
x₁=3
y₁=1994
2) x₂-2=-1
y₂-1=-1993
x₂=1
y₂=-1992
3) x₃-2=1993
y₃-1=1
x₃=1995
y₃=2
4) x₄-2=-1993
y₄-1=-1
x₄=-1991
y₄=0
Ответ: {(3;1994);(1;-1992);(1995;2);(-1991;0)}.


P.S. Перепроверьте числа, я мог где-то ошибиться.

[Slice]

а откуда во второй строке появилось (-2) и 1993?

[an-96]

Так я и знал, что где-то ошибусь. Там не -2, а +2.
С тетрадки неправильно переписал, остальное решение вроде бы правильное.