Люди, я дурак?

[Um_nik]

В книжке прочитал задачку (пишу на память):
Полиции нужно найти бродягу. Есть вероятность 4/5, что он находится в одном из 8 баров города. Он не отдает предпочтение ни одному из баров (читай: вероятности одинаковы). Полицейские обошли 7 баров, но бродяги в них не нашли. Какова вероятность, что бродяга находится в 8 баре?

В ответах написано, что вероятность для одного бара равна 1/10, поэтому вероятность для 8 бара будет 1/10/(1/10+(1-4/5))=1/3

Но ведь если он не в одном из 7 баров, то вероятность 4/5 остается на 8 бар!

Я не прав?

P.S. Мое решение чем-то смахивает на ПМХ))

[Леший]

Допустим, что есть ещё девятый бар, на который приходится оставшиеся 2/10 (допустим, он сдвоенный).
Я не вижу причины, по которой шансы уже открытого бара не переходят ко всем остальным барам равномерно.

Изначально один бар с 2/10 и восемь с 1/10.
Открыли один из восьми "одиночных" баров. пусто.
Шанс того, что бродяга в каком-то из других баров равномерно увеличивается.
2/9 и семь 1/9
2/8 и шесть 1/8
...
2/3 и один 1/3

[Um_nik]

Мы по-разному рассматриваем эти 8 баров. Ты каждый - по отдельности. Я - как единое целое.

[Лев]

Допустим, что есть ещё девятый бар, на который приходится оставшиеся 2/10 (допустим, он сдвоенный).
Я не вижу причины, по которой шансы уже открытого бара не переходят ко всем остальным барам равномерно.

Изначально один бар с 2/10 и восемь с 1/10.
Открыли один из восьми "одиночных" баров. пусто.
Шанс того, что бродяга в каком-то из других баров равномерно увеличивается.
2/9 и семь 1/9
2/8 и шесть 1/8
...
2/3 и один 1/3

Проще, размышлять, что есть 10 баров (но два - за городом).
вы оба правы, сейчас расскажу почему

[Леший]

Проще, размышлять, что есть 10 баров (но два - за городом).

Вообще не вижу разницы, но может кому-то проще

вы оба правы, сейчас расскажу почему

с нетерпением ждём.

[Лев]

Основной вопрос, естественно, в том, уходит ли вероятность за пределы "баров города" или нет.
Надеюсь, подразумевается, что преступник никуда не перебегает:)
Допустим, у нас есть информатор (как я сразу подумал, да и Умник, наверное, тоже), который уверяет нас, что искомый в одном из этих 8 баров. И мы (каким-то образом) знаем, что ему нужно верить на 4/5.
Тогда, после проверки семи баров, ВСЕ доверие (т.е. все 4/5) "обрушиваются" на восьмой бар, и лишь 1/5 (по-прежнему), что информатор соврал/напутал.
Заметьте : условие сие не отрицает. Это вариант Умника и первый, что МНЕ пришел в голову.

С другой стороны, логичнее предположить, что к этой вероятности мы пришли сами, тогда наши надежды утекают пропорционально проверенным барам, см. вариант ВитБука.
Опять же, в условии об этом ни слова.

Вот "Есть вероятность" и все.
Задача напоминает вопрос "Увеличиваются или уменьшаются шансы у Бендера найти сокровища с увеличением количества вскрытых стульев?".

Uncorrect , одним словом.

[wwwarm]

Если вероятность того что он находитца где то из 8 баров = 4/5 ето занчит что он может и не нехадится не в одном из них. Вераятность того что он находится в каждом из етих баров = (4/5)/8 = 1/10 .  Если они проверили все 7 баров и там не нашли, значит вераятност того что он находится в 8 баре 7/10.

[Um_nik]

Если вероятность того что он находитца где то из 8 баров = 4/5 ето занчит что он может и не нехадится не в одном из них. Вераятность того что он находится в каждом из етих баров = (4/5)/8 = 1/10 .  Если они проверили все 7 баров и там не нашли, значит вераятност того что он находится в 8 баре 7/10.

Вашу логику я вообще не понял))

[nikenbiraki]

тогда у меня такой вопрос, мне известно, что вероятность выпадения орла 0.5, в каждом отдельном броске, решил бросить 8 раз, 7 раз выпала решка, какая вероятность того что в последний раз выпадет орел?

[Лев]

При чем тут орлянка?

[Лев]

Но ведь если он не в одном из 7 баров, то вероятность 4/5 остается на 8 бар!

Я не прав?

P.S. Мое решение чем-то смахивает на ПМХ))

Честно говоря, если бы в Монти-Холле после того, как ведущий открывает одну из дверей "с козлом", нужно было бы рассматривать вероятность того, что этот  (наперсточник) нас просто дурит, и приза нет нигде, то и решение ПМХ было сооовсем другим... 

[Um_nik]

тогда у меня такой вопрос, мне известно, что вероятность выпадения орла 0.5, в каждом отдельном броске, решил бросить 8 раз, 7 раз выпала решка, какая вероятность того что в последний раз выпадет орел?

0,5
Вероятность броска никак не зависит от предыдущих бросков.

[Лев]

тогда у меня такой вопрос, мне известно, что вероятность выпадения орла 0.5, в каждом отдельном броске, решил бросить 8 раз, 7 раз выпала решка, какая вероятность того что в последний раз выпадет орел?

0,5
Вероятность броска никак не зависит от предыдущих бросков.

  Браво колега!

И как вы только додумались до этого?!

 

[Um_nik]

Не издевайся.

[nikenbiraki]

Монти-Холл не трогай там совсем не так все считается. Если в условии ничего не сказано, то все события независимые, и вероятность никак не должна меняться. Поэтому по условию задачи - умник ее решил правильно. А ответ кривой