Страниц: [1] 2 3 ... 6
  Печать  
Автор Тема: Люди, я дурак?  (Прочитано 34267 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Um_nik
Гость
: Ноябрь 14, 2010, 08:19:56 �

В книжке прочитал задачку (пишу на память):
Полиции нужно найти бродягу. Есть вероятность 4/5, что он находится в одном из 8 баров города. Он не отдает предпочтение ни одному из баров (читай: вероятности одинаковы). Полицейские обошли 7 баров, но бродяги в них не нашли. Какова вероятность, что бродяга находится в 8 баре?

В ответах написано, что вероятность для одного бара равна 1/10, поэтому вероятность для 8 бара будет 1/10/(1/10+(1-4/5))=1/3

Но ведь если он не в одном из 7 баров, то вероятность 4/5 остается на 8 бар!

Я не прав?

P.S. Мое решение чем-то смахивает на ПМХ))
Записан
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #1 : Ноябрь 14, 2010, 16:53:31 �

Допустим, что есть ещё девятый бар, на который приходится оставшиеся 2/10 (допустим, он сдвоенный).
Я не вижу причины, по которой шансы уже открытого бара не переходят ко всем остальным барам равномерно.

Изначально один бар с 2/10 и восемь с 1/10.
Открыли один из восьми "одиночных" баров. пусто.
Шанс того, что бродяга в каком-то из других баров равномерно увеличивается.
2/9 и семь 1/9
2/8 и шесть 1/8
...
2/3 и один 1/3
Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
Um_nik
Гость
Ответ #2 : Ноябрь 14, 2010, 16:57:38 �

Мы по-разному рассматриваем эти 8 баров. Ты каждый - по отдельности. Я - как единое целое.
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #3 : Ноябрь 14, 2010, 16:59:30 �

Допустим, что есть ещё девятый бар, на который приходится оставшиеся 2/10 (допустим, он сдвоенный).
Я не вижу причины, по которой шансы уже открытого бара не переходят ко всем остальным барам равномерно.

Изначально один бар с 2/10 и восемь с 1/10.
Открыли один из восьми "одиночных" баров. пусто.
Шанс того, что бродяга в каком-то из других баров равномерно увеличивается.
2/9 и семь 1/9
2/8 и шесть 1/8
...
2/3 и один 1/3

Проще, размышлять, что есть 10 баров (но два - за городом).
вы оба правы, сейчас расскажу почему
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #4 : Ноябрь 14, 2010, 17:03:34 �

Проще, размышлять, что есть 10 баров (но два - за городом).

Вообще не вижу разницы, но может кому-то проще Smiley

вы оба правы, сейчас расскажу почему

с нетерпением ждём.

Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #5 : Ноябрь 14, 2010, 17:20:01 �

Основной вопрос, естественно, в том, уходит ли вероятность за пределы "баров города" или нет.
Надеюсь, подразумевается, что преступник никуда не перебегает:)
Допустим, у нас есть информатор (как я сразу подумал, да и Умник, наверное, тоже), который уверяет нас, что искомый в одном из этих 8 баров. И мы (каким-то образом) знаем, что ему нужно верить на 4/5.
Тогда, после проверки семи баров, ВСЕ доверие (т.е. все 4/5) "обрушиваются" на восьмой бар, и лишь 1/5 (по-прежнему), что информатор соврал/напутал.
Заметьте : условие сие не отрицает. Это вариант Умника и первый, что МНЕ пришел в голову.

С другой стороны, логичнее предположить, что к этой вероятности мы пришли сами, тогда наши надежды утекают пропорционально проверенным барам, см. вариант ВитБука.
Опять же, в условии об этом ни слова.

Вот "Есть вероятность" и все.
Задача напоминает вопрос "Увеличиваются или уменьшаются шансы у Бендера найти сокровища с увеличением количества вскрытых стульев?".

Uncorrect , одним словом.
Последнее редактирование: Ноябрь 14, 2010, 17:22:57 от Лев Записан

В действительности все не так, как на самом деле
wwwarm
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 98

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 11


Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Ноябрь 16, 2010, 01:41:18 �

Если вероятность того что он находитца где то из 8 баров = 4/5 ето занчит что он может и не нехадится не в одном из них. Вераятность того что он находится в каждом из етих баров = (4/5)/8 = 1/10 .  Если они проверили все 7 баров и там не нашли, значит вераятност того что он находится в 8 баре 7/10.
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #7 : Ноябрь 16, 2010, 11:06:50 �

Если вероятность того что он находитца где то из 8 баров = 4/5 ето занчит что он может и не нехадится не в одном из них. Вераятность того что он находится в каждом из етих баров = (4/5)/8 = 1/10 .  Если они проверили все 7 баров и там не нашли, значит вераятност того что он находится в 8 баре 7/10.
Вашу логику я вообще не понял))
Записан
nikenbiraki
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 65

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 6


Просмотр профиля
Ответ #8 : Ноябрь 16, 2010, 11:46:17 �

тогда у меня такой вопрос, мне известно, что вероятность выпадения орла 0.5, в каждом отдельном броске, решил бросить 8 раз, 7 раз выпала решка, какая вероятность того что в последний раз выпадет орел?
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #9 : Ноябрь 16, 2010, 11:49:31 �

При чем тут орлянка?
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #10 : Ноябрь 16, 2010, 11:54:29 �

Но ведь если он не в одном из 7 баров, то вероятность 4/5 остается на 8 бар!

Я не прав?

P.S. Мое решение чем-то смахивает на ПМХ))

Честно говоря, если бы в Монти-Холле после того, как ведущий открывает одну из дверей "с козлом", нужно было бы рассматривать вероятность того, что этот  Цензура (наперсточник) нас просто дурит, и приза нет нигде, то и решение ПМХ было сооовсем другим...  Undecided
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Um_nik
Гость
Ответ #11 : Ноябрь 16, 2010, 12:18:06 �

тогда у меня такой вопрос, мне известно, что вероятность выпадения орла 0.5, в каждом отдельном броске, решил бросить 8 раз, 7 раз выпала решка, какая вероятность того что в последний раз выпадет орел?
0,5
Вероятность броска никак не зависит от предыдущих бросков.
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #12 : Ноябрь 16, 2010, 12:21:17 �

тогда у меня такой вопрос, мне известно, что вероятность выпадения орла 0.5, в каждом отдельном броске, решил бросить 8 раз, 7 раз выпала решка, какая вероятность того что в последний раз выпадет орел?
0,5
Вероятность броска никак не зависит от предыдущих бросков.

 Браво Браво Браво Браво колега!

И как вы только додумались до этого?!

 Smiley
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Um_nik
Гость
Ответ #13 : Ноябрь 16, 2010, 12:26:03 �

Не издевайся.
Записан
nikenbiraki
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 65

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 6


Просмотр профиля
Ответ #14 : Ноябрь 16, 2010, 12:26:25 �

Монти-Холл не трогай там совсем не так все считается. Если в условии ничего не сказано, то все события независимые, и вероятность никак не должна меняться. Поэтому по условию задачи - умник ее решил правильно. А ответ кривой
Записан
Страниц: [1] 2 3 ... 6
  Печать  
 
Перейти в: