Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� : Декабрь 07, 2010, 00:24:32 � |
|
Когда-то где-то прочел забавную задачку, не помню была ли здесь в чистом виде, вот такая: какой максимальной площади стол можно пронести горизонтально (т.е. параллельно плоскости пола) через коридор шириной 1м, поворачивающий под 90 градусов, при условии, что стол может быть любой формы? зы: ответ знаю примерный, т.е. на уровне не менее и т.д.
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 08:01:11 от Smith �
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #1 : Декабрь 07, 2010, 01:32:07 � |
|
Когда-то где-то На смекалке, задавал, вроде, Репка, в простосмекалье Generation, к консенсусу на сколько я помню вы так с ним и не пришли.
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #2 : Декабрь 07, 2010, 05:23:07 � |
|
1 кв. м Насколько я понимаю, самая большая проблема вот в этом моменте. Одна сторона прямоугольника (которая является гипотенузой) равна V2*x. Другая равна V2-V2*x/2. Площадь прямоугольника равна (V2*x)*(V2-V2*x/2)=2х-х^2. Производная для этой функции - 2-2х. Она равняется нулю при х=1. 2*1-1*1=1. Убедил?)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #3 : Декабрь 07, 2010, 07:39:28 � |
|
Когда-то где-то На смекалке, задавал, вроде, Репка, в простосмекалье Generation, к консенсусу на сколько я помню вы так с ним и не пришли. да, Илья, спасибо, что напомнил. просто задачка мне всегда казалась интересной, вот и решил предложить тем, кто не видел еще.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #4 : Декабрь 07, 2010, 07:40:34 � |
|
1 кв. м
Убедил?)
так какой ответ? если твое ответ 1, то это не верный ответ. я забыл упомянуть о том, что стол может быть любой геометрической формы, но уже исправил в условии
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 08:02:13 от Smith �
|
Записан
|
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #5 : Декабрь 07, 2010, 08:55:33 � |
|
Умник Такие расчёты с Пифагором и производной. А квадрат не подошёл бы?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Ленка Фоменка
Сплошной мозг
Offline
Сообщений: 3459
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 911
-вас поблагодарили: 687
|
|
� Ответ #6 : Декабрь 07, 2010, 09:00:51 � |
|
может 1,39 кв.м? Если стол овальный
|
|
|
Записан
|
Всё временно: Любовь, искусство, планета Земля, Вы, Я... Особенно Я!
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #7 : Декабрь 07, 2010, 09:04:55 � |
|
Мне кажется, что стол должен быть бумерангоподобный типа такого Щас попробую посчитать что-нибудь.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #8 : Декабрь 07, 2010, 09:12:23 � |
|
У меня есть вариант пи/2~1,57 (полукруг радиусом 1 м)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #9 : Декабрь 07, 2010, 09:15:17 � |
|
может 1,39 кв.м? Если стол овальный
У меня есть вариант пи/2~1,57 (полукруг радиусом 1 м)
можно больше
|
|
|
Записан
|
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #10 : Декабрь 07, 2010, 10:05:46 � |
|
А если я предположу, что этот стол может быть до 2 м кв? До 2-х потому что при ровно 2-х стол делится на две части. У меня есть набросок, но я пока не уверен. Длина стола 4 м, ширина 1 м. По краям две четверти круга радиуса 1 м, между ними прямоугольник 1х2. Вырез в прямоугольнике - полукруг радиуса 1 м. Итого площадь стола 2 м кв, но по сути это два стола. При бесконечно малом уменьшении радиуса выреза уменьшается длина стола, но при этом части соединены в один стол.
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 11:06:46 от T-Mon �
|
Записан
|
|
|
|
gst12345
Свой человек
Offline
Сообщений: 271
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 14
|
|
� Ответ #11 : Декабрь 07, 2010, 14:16:03 � |
|
Где-то я уже видел что-то похожее, в двигателе Ванкеля Но идея хорошая, а насчет двух разваливающихся половинок стола, то это в математике допустимо
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #12 : Декабрь 15, 2010, 16:02:04 � |
|
А если я предположу, что этот стол может быть до 2 м кв? До 2-х потому что при ровно 2-х стол делится на две части.
точного ответа не знаю, но больше 2 метров. у меня получилось примерно 1,9 и плоскость стола выглядела примерно как половина эллипса (если грубо описывать) с загагульками треуголного вида на концах
|
|
|
Записан
|
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #13 : Декабрь 15, 2010, 16:08:22 � |
|
точного ответа не знаю, но больше 2 метров. у меня получилось примерно 1,9 и плоскость стола выглядела примерно как половина эллипса (если грубо описывать) с загагульками треуголного вида на концах После моего рисунка мне уже тяжело представить что-либо больше 2 м кв.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
dinalt
Новенький
Offline
Сообщений: 14
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1
|
|
� Ответ #14 : Декабрь 15, 2010, 16:39:05 � |
|
а если половинка такого эллипса одна его полудиагональ 1м, вторая корень(2), тогда полная площадь такого эллипса - Пи*корень(2), а его половины - Пи/корень(2)~2,22...
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|