Страниц: [1] 2
  Печать  
Автор Тема: Геометрическая  (Прочитано 5520 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
: Декабрь 07, 2010, 00:24:32 �

Когда-то где-то прочел забавную задачку, не помню была ли здесь в чистом виде, вот такая:
какой максимальной площади стол можно пронести горизонтально (т.е. параллельно плоскости пола) через коридор шириной 1м, поворачивающий под 90 градусов, при условии, что стол может быть любой формы?

зы: ответ знаю примерный, т.е. на уровне не менее и т.д. Roll Eyes
Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 08:01:11 от Smith Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #1 : Декабрь 07, 2010, 01:32:07 �

Цитировать
Когда-то где-то
На смекалке, задавал, вроде, Репка, в простосмекалье Generation, к консенсусу на сколько я помню вы так с ним и не пришли.
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Um_nik
Гость
Ответ #2 : Декабрь 07, 2010, 05:23:07 �

1 кв. м



Насколько я понимаю, самая большая проблема вот в этом моменте.

Одна сторона прямоугольника (которая является гипотенузой) равна V2*x. Другая равна V2-V2*x/2.
Площадь прямоугольника равна (V2*x)*(V2-V2*x/2)=2х-х^2. Производная для этой функции - 2-2х. Она равняется нулю при х=1. 2*1-1*1=1.

Убедил?)
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #3 : Декабрь 07, 2010, 07:39:28 �

Цитировать
Когда-то где-то
На смекалке, задавал, вроде, Репка, в простосмекалье Generation, к консенсусу на сколько я помню вы так с ним и не пришли.
да, Илья, спасибо, что напомнил. просто задачка мне всегда казалась интересной, вот и решил предложить тем, кто не видел еще.
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #4 : Декабрь 07, 2010, 07:40:34 �

1 кв. м

Убедил?)
так какой ответ? если твое ответ 1, то это не верный ответ.

я забыл упомянуть о том, что стол может быть любой геометрической формы, но уже исправил в условии
Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 08:02:13 от Smith Записан
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #5 : Декабрь 07, 2010, 08:55:33 �

Умник
Такие расчёты с Пифагором и производной. А квадрат не подошёл бы?
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Ленка Фоменка
Сплошной мозг
***
Offline Offline

Сообщений: 3459

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 911
-вас поблагодарили: 687



Просмотр профиля
Ответ #6 : Декабрь 07, 2010, 09:00:51 �

может 1,39 кв.м?
Если стол овальный
Записан

Всё временно: Любовь, искусство, планета Земля, Вы, Я... Особенно Я!
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #7 : Декабрь 07, 2010, 09:04:55 �

Мне кажется, что стол должен быть бумерангоподобный типа такого

Щас попробую посчитать что-нибудь.
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #8 : Декабрь 07, 2010, 09:12:23 �

У меня есть вариант пи/2~1,57 (полукруг радиусом 1 м)
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #9 : Декабрь 07, 2010, 09:15:17 �

может 1,39 кв.м?
Если стол овальный
У меня есть вариант пи/2~1,57 (полукруг радиусом 1 м)
можно больше
Записан
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #10 : Декабрь 07, 2010, 10:05:46 �

А если я предположу, что этот стол может быть до 2 м кв?
До 2-х потому что при ровно 2-х стол делится на две части.
У меня есть набросок, но я пока не уверен.




Длина стола 4 м, ширина 1 м. По краям две четверти круга радиуса 1 м, между ними прямоугольник 1х2. Вырез в прямоугольнике - полукруг радиуса 1 м. Итого площадь стола 2 м кв, но по сути это два стола. При бесконечно малом уменьшении радиуса выреза уменьшается длина стола, но при этом части соединены в один стол.
Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 11:06:46 от T-Mon Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
gst12345
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 271

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 14


Просмотр профиля
Ответ #11 : Декабрь 07, 2010, 14:16:03 �

Где-то я уже видел что-то похожее, в двигателе Ванкеля Smiley
Но идея хорошая, а насчет двух разваливающихся половинок стола, то это в математике допустимо Cheesy
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #12 : Декабрь 15, 2010, 16:02:04 �

А если я предположу, что этот стол может быть до 2 м кв?
До 2-х потому что при ровно 2-х стол делится на две части.
точного ответа не знаю, но больше 2 метров.
у меня получилось примерно 1,9 и плоскость стола выглядела примерно как половина эллипса (если грубо описывать) с загагульками треуголного вида на концах Roll Eyes
Записан
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #13 : Декабрь 15, 2010, 16:08:22 �

точного ответа не знаю, но больше 2 метров.
у меня получилось примерно 1,9 и плоскость стола выглядела примерно как половина эллипса (если грубо описывать) с загагульками треуголного вида на концах Roll Eyes
После моего рисунка мне уже тяжело представить что-либо больше 2 м кв.
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
dinalt
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 14

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1



Просмотр профиля Email
Ответ #14 : Декабрь 15, 2010, 16:39:05 �

а если половинка такого эллипса


одна его полудиагональ 1м, вторая корень(2), тогда полная площадь такого эллипса -  Пи*корень(2), а его половины - Пи/корень(2)~2,22...
Записан
Страниц: [1] 2
  Печать  
 
Перейти в: