Бросаем монету и не только

[Smith]

Вы подбрасываете монету три раза. Какова вероятность того, что хотябы один раз из трех выпадет решка?

[gst12345]

7/8

[Smith]

да, быстро Вы. а я позаморачивался немножко))

[T-Mon]

А чё заморачиваться? Простая задачка.
3 герба - 1/2*1/2*1/2=1/8
Хотя бы 1 решка = Не три герба = 7/8

[gst12345]

Можно даже расписать

Случай 1 - когда 1й раз - решка, 2й раз - решка, 3й раз - решка .... тоись вэри гуд
Случай 2 - решка, решка, орел ... тоже гуд
Случай 3 - решка, орел, решка ... гуд
Случай 4 - решка, орел, орел .... еще гуд
Случай 5 - орел, решка, решка ... гуд
Случай 6 - орел, решка, орел... гуд
Случай 7 - орел, орел, решка... последний гуд
Случай 8 - ...не гуд

итого 7 гудов, 1 не гуд

[Smith]

ну раз вы такие скорые, тогда еще одна в тему..
есть лотерея, 4 шарика с номерами 1,2,3,4 в мешке. называешь число, один раз тянешь и если вытянул шар с названным числом - победил. организаторы лотереи подумали, что слишком большой процент выиграшей и решили усложнить условия: к имеющимся четырем шарам в мешке, добавили еще четыре таких же. загадываешь число (две цифры в любой последовательности) и тянешь два шара.
сумели ли организаторы усложнить условия лотереи? (ответ пояснить)

[T-Mon]

В игре 1 из 4 вероятность = 1/4

В игре 2 из 8 (с возвратом)
1) если порядок цифр имеет значение, то вероятность = 2/8*2/8 = 1/16
2) если порядок не имеет значения, то вероятность = 2*(2/8*2/8)=1/8

В игре 2 из 8 (без возврата)
1) если порядок цифр имеет значение, то вероятность = 2/8*2/7 = 1/14
2) если порядок не имеет значения, то вероятность = 2*(2/8*2/7)=1/7

Т.е. в любом случае усложнили.

Одинаковые цифры загадывать невыгодно, поэтому эти варианты не рассматриваются.

[gst12345]

Нууу.. если не ошибаюсь была вероятность 1/4, а стала 1/28

[gst12345]

В комбинаторике кажись была формула сочетаний n из m

количество комбинаций = m! / n! / (m - n)!

значит тут = 8! / 2! / 6! = 28 возможных комбинаций

но это все если я не протупил насчет повторяющихся номеров 1-4    а если они точно повторяются, то ответ Тимона правильный

[T-Mon]

gst12345
Твой вариант тоже верный
1) игра без возврата без учета порядка
28 комбинаций всего, 4 нужных комбинаций. Вероятность 4/28 = 1/7
2) игра без возврата с учетом порядка
28 комбинаций всего, 2 нужных комбинаций. Вероятность 2/28 = 1/14

[Леший]

Шанс 1/8, если загадываешь разные номера и 1/16 если с одинаковым номером.

[T-Mon]

1/28. 28 пар шаров, только одна пара подходит.

Почему одна пара?

В мешке 1,1,2,2,3,3,4,4
Нужно вытащить, например, 1+2
4 способа существует без порядка. Вероятность 4/28=1/7
2 способа существует с порядком. Вероятность 2/28=1/14

Откуда 1/28

Не писал, так не писал )))

[Леший]

Фальсификация, не писал я такого.

[Smith]

я не понял. возврат/невозврат.. есть условие задачи. в первом случае вероятность 1/4. какая вероятность во втором случае?

[Smith]

del

ну, разве что..