ПОМОГИТЕ СРОЧНО( НА ЗАВТРА)

[Семён]

Помогите все,кому не жаль времени)
Итак,Дан прямоугольный треугольник, известно что расстояния от ценра вписанной окружности до концов гипотенузы равны, соответственно, S1 и S2.
Найти длину этой окружности( то есть нужно найти радиус).
Помогите пожалуйста, желательно до завтра!
Спасибо всем!

[Вилли ☂]

OP = r
AP = S1
BP = S2
^AOP = ^AOP (ети прямоугол'ные триугол'ники равны)
...

AC = AP+PC = S1 + r
BC = BP+PC = S2 + r
AB = AP+BP = S1 + S2

AB^2 = AC^2 + BC^2 = (S1 + S2)^2 = (S1 + r)^2 + (S2 + r)^2

Ну дал'ше сами

[Семён]

AO = OP, из чего следует это равенство?

[Um_nik]

Нужно полное решение или ответ?

ЗЫ. ответ есть, но он ОЧЕНЬ громоздкий))) Работать с такими выражениями я не умею.

[Семён]

насколько мне известно центр вписанной окружности есть точка пересечени  биссектрисс а не высот

[Um_nik]

насколько мне известно центр вписанной окружности есть точка пересечени  биссектрисс а не высот

Именно.

[Вилли ☂]

Пардон, накасячил с обозначениями.
Итак:

OP = r
AО = S1 (гипотенуза)
BО = S2  (гипотенуза)
тр. AOP = тр. AOP (ети прямоугол'ные триугол'ники равны)
тр. BOP = тр. BOP (ети прямоугол'ные триугол'ники равны)
PC=OP=r
...

AC = AP+PC = AP + r
BC = BP+PC = BP + r
AB = AP+BP

AB^2 =  (AP+r)^2 + (BP+r)^2

малые тр.
AO^2 = AP^2 + r^2 = S1^2
BO^2 = BP^2 + r^2 = S2^2

[Вилли ☂]

AO = OP, из чего следует это равенство?

Я етого не говорил

насколько мне известно центр вписанной окружности есть точка пересечени  биссектрисс а не высот

о высотах здес' нет речи
OP - радиус круга + перпердикулярен к касател'ной к кругу AB

[Um_nik]

Блин, я невидимый???

[Вилли ☂]

Блин, я невидимый???

Видимый.
Почему спросил???

[Семён]

учитель сказал что это задача имеет решение к которому можно прийти путём последовательных рассуждений..я пробовал по разному  но получается громоздкие уравнения.в моей задаче расстояния от центра вписанной

окружности до гипотенузы равны  корень из 5ти и корень из 10ти..спасибо за советы....снова попробую

[Um_nik]

Блин, я невидимый???

Видимый.
Почему спросил???

Потому что я задал принципиальный вопрос человеку, который, как мне кажется, хочет получить помощь.

[Семён]

umnik,сидеть с телефона не так уж и удобно особенно пояснять каждую непонятку...u kogo nibudi esti kakie nibudi idei ili vivedina polnaia formula dlea opredelenia radiusa!?

[Семён]

моя начальная идея состоит в том чтобы приравнять две формулы площади прямоугольного треугольника:S=p*r=1/2*a*b, gde storoni viraziti cerez malie priamougolinie treugoliniki radius...

[Um_nik]

Формула есть. Но Latex отказывается мне ее писать)))