Монти-Холл с дополнением

[T-Mon]

Умнику такая задачка.

Три двери, за одной из них автомобиль, за двумя козлы. Игрок выбирает любую дверь.
Но тут неожиданный поворот. Ведущий забыл где автомобиль и наугад открывает дверь. За ней оказался козёл.
Какова вероятность, что автомобиль за дверью игрока?

[Вилли ☂]

Выделил главное слово: Показать скрытый текст

Умнику такая задачка.

Три двери, за одной из них автомобиль, за двумя козлы. Игрок выбирает любую дверь.
Но тут неожиданный поворот. Ведущий забыл где автомобиль и наугад открывает дверь. За ней оказался козёл.
Какова вероятность, что автомобиль за дверью игрока?

[Um_nik]

Три двери, за одной из них автомобиль, за двумя козлы. Игрок выбирает любую дверь.
Но тут неожиданный поворот. Ведущий забыл где автомобиль и наугад открывает дверь. За ней оказался козёл.
Какова вероятность, что автомобиль за дверью игрока?

Не поверишь, 1/3, то есть все равно менять нужно!

[Um_nik]

Умник, за дверью, открытой наугад, МОГ БЫТЬ автомобиль, а значит твои шансы = 1/2.

0*1/3+1/2*2/3=1/3

[T-Mon]

Умник
Т.е. ты считаешь, что в ПМХ неважно знает ли ведущий где автомобиль или нет?

Если да, то ты неверно понял ПМХ и используешь его принцип во всех подряд задачах.

[Um_nik]

Я сам удивился, но получается, что так. По крайней мере, я пока не могу найти ошибку)))

[Um_nik]

ЗЫ. Но выигрывать ты реально будешь только в 1 случае из 3. Потому что 1/3 уходит на тот случай, когда ведущий будет открывать дверь с машиной. Так что ошибки и нет)))

[Вилли ☂]

ПМХ можно рассматриват' как 2 зависимые лотереи (Вы же имеете 2 раза право выбора)
1-ая выбираем 1 из 3 дверей случайно ( вероятност' 1/3 )
и ( в случае не выигрыша 2/3 играем во вторую )
2-ая выбираем 1 из 2 дверей случайно ( вероятност' 1/2 )

Выиграт' в ПМХ вероятност': 1/3 + 2/3 * 1/2 = 2/3

[Um_nik]

ПМХ можно рассматриват' как 2 зависимые лотереи (Вы же имеете 2 раза право выбора)
1-ая выбираем 1 из 3 дверей случайно ( вероятност' 1/3 )
и ( в случае не выигрыша 2/3 играем во вторую )
2-ая выбираем 1 из 2 дверей случайно ( вероятност' 1/2 )

Выиграт' в ПМХ вероятност': 1/3 + 2/3 * 1/2 = 2/3

Такого объяснения ПМХ я еще не видел)

[Лев]

Жуть, одним словом

[Вилли ☂]

Пуст' меня поправят если я не прав.

Почитал тут правила "Парадокс Монти Холла".
2-х лотерей нет. Т.е. Игроки не отдают машину если он сразу на нее указал, а в любом случае предлогают поменят' выбор.
 

[Um_nik]

( вероятност' 1/3 )

Вероятность чего?

и ( в случае не выигрыша 2/3 играем во вторую )

Просто

2-ая выбираем 1 из 2 дверей случайно ( вероятност' 1/2 )

Опять же, вероятность чего?

[Smith]

к задаче Умника.
если бы помощник шерифа, отвечающий за последовательность посещений баров был кумом бродяги и "подыгрывал" ему, начиная проверять изначально заведомо пустые бары, то после проверки седьмого бара, вероятность нахождения бродяги в восьмом баре составила бы 4/5.
если же перебор баров идет случайным образом, то вероятности перераспределяются, и после проверки седьмого бара вероятность нахождения в нем бродяжки составит 1/3.

[Um_nik]

Почитал тут правила "Парадокс Монти Холла".

Давно пора)

[Лев]

Почитал тут правила "Парадокс Монти Холла".

Я тут сайт один знаю с задачками: там много интересных. Не откажите себе в удовольствии - почитайте все  http://nazva.net