Кто поможет-не пожалеет!

[Семён]

5) Сводится к

если не жалко- выведи полный ход решения пожалуйста..Спасибо!

[zhekas]

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=[(x+1)(x+4)]*[(x+2)(x+3)]=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)

делаем замену t=x^2+5x+5
при этом заметим, что dt=d(x^2+5x+5)=(2x+5)dx подставляем данную замену и получим выше написанный интеграл. x менялось от 0 до 1, тогда t будет меняться от 5 до 11

Вычисления полученного интеграла - это не школьная задача. Данные интегралы мы вычисляли на 2-м курсе

[Семён]

zhekas. спасибо большое..я то сглупил..сделал замену t=x^2+5x+4 и оказался в тупике(..
Мне бы если не жалко, напомнить как вычисляем на какие пределы интегрирования изменяется выражение при замене переменной..

[zhekas]

t=x^2+5x+5
x меняется от 0 до 1, подставляем нижние и верхние пределы и получаем, что t меняется от
0^2+5*0+5=5 до 1^2+5*1+5=11

а заменять на x^2+5x+5 или x^2+5x+4 не принципиально

[Семён]

а заменять на x^2+5x+5 или x^2+5x+4 не принципиально?
но тогда получится интеграл выражения 1/sqrt(t(t-2)) что и затруднило всё решение..дальше то не знал как решать...методом u d(u) v d(v) ни чего не получалось(

[zhekas]

и как вы дальше дорешали

[Семён]

недорешал(...времени нехватило...всё потратил на паралеллограмм...и тот как видимо неправильно решил...

[zhekas]

Я просто не совсем понимаю, в чем принципиальное отличие t(t+2) от (t-1)(t+1)

[Семён]

Я просто не совсем понимаю, в чем принципиальное отличие t(t+2) от (t-1)(t+1)

формулы для интеграла вида 1/sqrt(a^2-1) есть,  в то время как для подкоренного выражения t^2+2t таковой формулы не нашёл(

[iPhonograph]

4)В параллелограмме ABCD тока E находится на стороне AB, {F}, площадь треугольника AEF равна 2см², площадь треугольника AFD равна 7см². Найдите площадь параллелограмма ABCD.(Ну что могу сказать...-ступор).

AE/AB = AE/AA' = EF/FD = S_AEF/S_AFD
AE/AB * S_ABCD/2 = S_AEF + S_AFD

[iPhonograph]

.

[Семён]

4)В параллелограмме ABCD тока E находится на стороне AB, {F}, площадь треугольника AEF равна 2см², площадь треугольника AFD равна 7см². Найдите площадь параллелограмма ABCD.(Ну что могу сказать...-ступор).

AE/AB = AE/AA' = EF/FD = S_AEF/S_AFD
AE/AB * S_ABCD/2 = S_AEF + S_AFD

а дальше что? прийдём к тому ответу что был дан ранее в теме?)

[iPhonograph]

да, я не заметил ответа жекаса

а вообще, моё решение чуть проще

[Семён]

да, я не заметил ответа жекаса

а вообще, моё решение чуть проще

если вам не трудно, представьте его в более развёрнутом виде..просто мне нужно написать отчёт с полным ходом решения..спасибо!

[iPhonograph]

куда ещё развёртывать?
осталось только числа подставить