Страниц: 1 [2]
  Печать  
Автор Тема: А существует ли в принципе демократия? (теорема нобелевского лауреата по экон.)  (Прочитано 8474 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

   Теорема нобелевского лауреата по экономике. Точнее вольная интерпретация без лишней формализации (эта интерпретация взята из интернета).

   Пусть имеется некоторое количество экспертов (избирателей) и некоторое количество кандидатов. Пусть количество кандидатов не меньше трех. Каждый эксперт высказывает своё мнение о кандидатах, располагая их в некотором порядке, т.е. распределяя по местам. Требуется построить процедуру обработки мнений экспертов для выработки коллективного мнения, т.е. определить итоговое распределение мест, наилучшим образом отражающее мнения экспертов. При этом процедура должна удовлетворять следующим двум разумным требованиям:
   Принцип Единогласия. Если каждый эксперт считает, что кандидат A лучше кандидата B, то и в коллективном мнении A должен стоять выше B.
   Принцип Независимости. Расположение любых двух кандидатов A, B в коллективном мнении зависит только от того, в каком порядке эксперты расположили этих кандидатов и не зависит от того, как относительно них расположены другие кандидаты. Иными словами, если ни один из экспертов не менял своего мнения о том, кто из кандидатов A, B лучше или хуже другого, то и в коллективном мнении порядок следования этих кандидатов не должен измениться.
   Какие процедуры обработки мнений экспертов (системы голосований) удовлетворяют всем этим требованиям? И как зовут нобелевского лауреата по экономике?
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #15 : Февраль 21, 2011, 22:13:15 �

Теорема Эрроу Huh?

  Совершенно верно.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
ianjamesbond
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 437

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58



Просмотр профиля Email
Ответ #16 : Февраль 22, 2011, 07:26:14 �

Я выграл!!!!! Я не знал что он был лауреатом.
Записан

//текст доступен после регистрации//
Um_nik
Гость
Ответ #17 : Февраль 22, 2011, 12:52:28 �

1. АВС
2. ВСА
3. САВ

Теперь предоставьте мне общее расположение.

  Я могу это сделать, но это будет подсказка решения этой задачи. Поэтому я сделаю это позднее.
Жду
Записан
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #18 : Февраль 22, 2011, 17:58:20 �

ну, если коллективным решением считать мнение первого избирателя, то вроде все условия выполняются...
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #19 : Февраль 22, 2011, 18:03:23 �

  Вот небольшое пояснение, чтобы стало понятней о чем идет речь. Рассмотрим два возможных варианта мнений экспертов
1: A>B>C                   1: A>C>B        
2: C>A>B                   2: A>C>B        
3: B>C>A        и         3: B>A>C
4: A>B>C                   4: C>A>B.

  В обоих случаях мнение экспертов о A и B одинаковое (1,2,4:A>B, 3: B>A). Поэтому результат голосования про A и B по принципу независимости должен совпадать. То есть не может быть, что в первом случае  результат голосования гласит, что A>B,  а во втором случае ---  A<B.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #20 : Февраль 22, 2011, 18:04:59 �

ну, если коллективным решением считать мнение первого избирателя, то вроде все условия выполняются...

  Абсолютно верно. Это называется диктатурой первого пользователя. Самое интересное, что других решений нет (может быть только диктатура другого эксперта). Именно это и гласит теорема Эрроу.

1. АВС
2. ВСА
3. САВ

Теперь предоставьте мне общее расположение.

  Я могу это сделать, но это будет подсказка решения этой задачи. Поэтому я сделаю это позднее.
Жду

  Диктатура первого (второго, третьего) эксперта.
Последнее редактирование: Февраль 22, 2011, 18:06:39 от VVV Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Страниц: 1 [2]
  Печать  
 
Перейти в: