|
seamew
Гость
|
 |
� : Март 08, 2011, 09:21:08 � |
|
Братец задал задачку.. Говорит, у них она когда-то была при поступлении в вуз.. В общем так: бесконечная пропасть и бесконечная цепь, лежащая на краю пропасти. Цепь перекидваем через блок и начинаем потихоньку опускать один конец в пропасть. Как только он опустился ниже уровня земли, он сам начинает дальше опускаться в пропасть без нашей помощи... Какой скорости достигнет цепь через 10 лет? Я в ступоре...  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #1 : Март 08, 2011, 09:43:55 � |
|
Вероятно, нулевой.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #2 : Март 08, 2011, 09:52:12 � |
|
я предположу что цепь будет падать с ускорением в 2g
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #3 : Март 08, 2011, 09:55:39 � |
|
я предположу что цепь будет падать с ускорением в 2g
Потом она пройдет через центр земли и ускорение станет отрицательным. Скорость станет равной 0. Нет? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #4 : Март 08, 2011, 13:55:19 � |
|
я предположу что цепь будет падать с ускорением в 2g
на земле ничто не падает с ускорением 2g, не имея приспособлений для активного разгона  там получится ускорение g/2 |
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #5 : Март 08, 2011, 14:26:50 � |
|
я предположу что цепь будет падать с ускорением в 2g
на земле ничто не падает с ускорением 2g, не имея приспособлений для активного разгона там получится ускорение g/2 Если уж на то пошло, то ускорение равно a=g*R/(R-x) где x длина цепи, а R радиус земли |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #6 : Март 08, 2011, 15:05:40 � |
|
Однако длина цепи - бесконечность
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #7 : Март 08, 2011, 15:13:00 � |
|
ускорение равно
a=g*R/(R-x)
где x длина цепи, а R радиус земли
Откуда это? |
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #8 : Март 08, 2011, 15:48:37 � |
|
это получилось путём интегрирования гравитационной сила по всей длине цепи. Цепь бесконечно длинная, а пропасть бесконечно глубокая, то нельзя пренебрегать изменением гравитационной силы и, как следствие, ускорением с изменением высоты
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Март 08, 2011, 15:55:21 от zhekas �
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #9 : Март 08, 2011, 16:12:10 � |
|
при бесконечно малых х ваш ответ должен совпадать с классическим случаем (когда g постоянно)
классический случай решается элементарно из закона сохранения энергии, получается g/2
ищите у себя ошибку
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
yukat
Новенький
Offline
Сообщений: 3
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #10 : Март 08, 2011, 17:31:36 � |
|
вОЗМОЖНО, нулевой
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
seamew
Гость
|
|
� Ответ #11 : Март 08, 2011, 20:22:56 � |
|
не, вы не учитывайте, что размеры земли конечны...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #12 : Март 09, 2011, 15:20:11 � |
|
пропасть бесконечна, Земля роли не играет.
А как насчет атмосферы? Можно учитывать атмосферу?
Если да, то у любого тела есть предельная скорость падения...
|
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|
seamew
Гость
|
|
� Ответ #13 : Март 09, 2011, 20:04:20 � |
|
вроде как атмосферу учитываем...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #14 : Март 09, 2011, 22:10:59 � |
|
Тогда нужно поперечное сечение цепи. Чтобы определить силу сопротивления воздуха.
|
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|
