Напомните алгоритм решения подобных задач.(ОБЩАЯ ТЕМА)

[Um_nik]

Масса серебра не меняется. Обозначим ее за х.
Массовая доля - это отношение массы в-ва к массе смеси (раствора, сплава).
В нашем случае - отношение массы золота к массе всего изделия.
До: 80/(80+х)
После: 180/(180+х)
Массовая доля увеличилась на 20%, т.е. на 0,2.
Получаем вышеуказанное уравнение, решаем

[BIVES]

Было х г. серебра и 80 г. золта, т.е. золта было (80/(х+80))*100%
Стало х г. сербра и 180г. золта, т.е. золота (180/(х+180))*100%
По условию стало на 20% золта больше.
Значит, (80/(х+80))*100%+20%=(180/(х+180))*100%
Делим левую и правую части равенства на 100% и получаем уравнение Умника.

[Семён]

Новая задачка с непонятно каким решением  и вероятно с неполным условием(Из теста):
В окружность радиуса 5 см вписан равносторонний треугольник ABC. Хорда BD пересекает сторону АС в точке Е, так что АЕ:ЕС = 2:3.
Найти длину хорды DC.
Здесь явно не хватает одного условия подобия треугольников)
Прошу помощи у знатоков!

[Um_nik]

Находишь сторону треугольника по формуле.
Потом находишь АЕ и ЕС
Из треугольника АВЕ находишь сторону ВЕ по какой-нибудь там теореме косинусов, или синусов, я их не знаю.
Потом из ВЕ*ЕD=АЕ*ЕС находишь ED
Из треугольника АВЕ находишь угол Е опять же по какой-то там теореме синусов или косинусов. Угол DEC равен ему как вертикальный.
Из треугольника CED находишь CD снова по какой-то теореме синусов или косинусов.

[Семён]

Находишь сторону треугольника по формуле.
Потом находишь АЕ и ЕС
Из треугольника АВЕ находишь сторону ВЕ по какой-нибудь там теореме косинусов, или синусов, я их не знаю.
Потом из ВЕ*ЕD=АЕ*ЕС находишь ED
Из треугольника АВЕ находишь угол Е опять же по какой-то там теореме синусов или косинусов. Угол DEC равен ему как вертикальный.
Из треугольника CED находишь CD снова по какой-то теореме синусов или косинусов.

КАК НАЙТИ АЕ ?

[Um_nik]

AE=2/3EC
AE+EC=AC