Линейное программирование.Составить план.

[Alex2011]

Здравствуйте!Неделю голову ломаю над задачей...
Малое предприятие выпускает детали А и В. Для этого оно использует литье,подвергаемое токарной обработке,сверлению и шлифованию.Производительность станочного парка предприятия по обработке деталей А и В приведена в таблице.
Предполагая, что спрос на любую комбинацию деталей А и В обеспечен, постройте математическую модель для нахождения плана их выпуска, максимизирующего прибыль.

Станки                      Производительность, шт/ч                        Стоимость станочного времени, руб/ч
                                        А                          В
Токарные                       25                         40                                         20
Сверлильные                 28                          35                                        14
Шлифовальные             35                          25                                         17,5
Цена детали,руб.:
      покупная                  2                            3
      продажная               5                            6

[BIVES]

Можно попробовать так решить. Обозначения: х - кол-во деталей А, у - кол-во деталей В, выпускаемых в сутки,  t₁ - время работы токарных станков,  t₂ - сверлильных, t₃ - шлифовальных.

t₁=х/25+у/40 (столько времени надо для обработки деталей на токарных станках)
t₂=х/28+у/35 (на сверлильных)
t₃=х/35+у/25 (на шлифовальных)
t₁=<24 (в сутках 24 часа)
t₂=<24
t₃=<24
x>=0, y>=0, t₁>=0, t₂>=0, t₃>=0.

z=(5-2)x+(6-3)y-20t₁-14t₂-17,5t₃ --> max.
Найдя максимум функции z получим оптимальный план выпуска деталей в сутки.

[Alex2011]

Спасибо!Думал о таких обозначениях.Только ограничения придумать не мог.Не понятно вообще,план нужно суточный составить или,может,вообще на год...

[BIVES]

Если на год, то надо просто суточный план умножить на 365.