Страниц: 1 2 [3]
  Печать  
Автор Тема: Математика или логика  (Прочитано 13739 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Эти две задачи решаются путем сложных математических вычислений.
Но если применить логику, то можно решить и в уме.

1. Часы показывают 18:40.
Через какое время стрелки совпадут в 5-й раз?

2. Шар просверлен насквозь, так что ось отверстия проходит через центр шара.
Высота отверстия равна h.
Чему равен объем оставшейся части шара?
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #30 : Январь 03, 2012, 12:28:26 �

Никогда нельзя априори считать, что условие задачи корректно. Особенно - условие задачи на назве)

Я вот тут подумал. А не проще этот объем искать как разницу объема шара и оъема вырезаного цилиндра? Ведь отверстие по сути являеттся цилиндром,а?

Тогда можно попробовать сначала более простой (логический) способ, а затем более строгий (математический) и сравнить результаты. Если совпадут, значит есть шансы, что решение верное.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #31 : Январь 03, 2012, 13:08:49 �

Тогда можно обойтись одним математическим и уже получить строгое решение)

mayer, очевидно, вырезанная часть шара НЕ будет цилиндром.
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
mayer
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1761

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 894
-вас поблагодарили: 331


!!!!!!!!!!!!!!

220119935
Просмотр профиля
Ответ #32 : Январь 03, 2012, 15:08:42 �

mayer, очевидно, вырезанная часть шара НЕ будет цилиндром.

А вот это еще нужно доказать.Ведь если вырезанная часть не является цилиндром,тогда не выполняется условие h^2+d^2=4r^2

Кстати вот тебе и задачка.
 
Доказать или опровергнуть следующее утверждение: Площадь развертки спирали Архимеда равна объему цилиндра.

Записан

Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #33 : Январь 03, 2012, 15:30:02 �

Вырезанная часть будет являться объединением цилиндра и двух шаровых сегментов. Это не нужно доказывать, это очевидно.
Кстати вот тебе и задачка.
 
Доказать или опровергнуть следующее утверждение: Площадь развертки спирали Архимеда равна объему цилиндра.
Во-первых, спираль Архимеда - плоская кривая. Вероятно, Вы имели в виду архимедов винт, или, как его принято называть в дифференциальной геометрии, геликоид.

Во-вторых, геликоид не имеет развёртки. Его гауссова кривизна отрицательна в каждой точке - следовательно, он не разворачивается на плоскость.

В-третьих, площадь имеет размерность м2, а объём - м3. Говорить об их равенстве, как правило, бессмысленно: равенство их численных величин зависит от выбора единицы измерения.

В-четвёртых, неясно, о каком именно цилиндре и о каком конкретно геликоиде идёт речь. Вы ведь не хотите утверждать, что площадь любого геликоида равна объёму любого цилиндра?

Мне кажется, задача немного недоработана.
Последнее редактирование: Январь 03, 2012, 15:32:16 от Sirion Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
mayer
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1761

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 894
-вас поблагодарили: 331


!!!!!!!!!!!!!!

220119935
Просмотр профиля
Ответ #34 : Январь 03, 2012, 15:35:35 �

В-третьих, площадь имеет размерность м2, а объём - м3. Говорить об их равенстве, как правило, бессмысленно: равенство их численных величин зависит от выбора единицы измерения.

Мне кажется, задача немного недоработана.
Но ведь м^2 можно представит как м*м,точно так же м^3 можно разложить на м*м*м

Хотя частично это  так. Я ее придумал 10 минут назад Wink
Последнее редактирование: Январь 03, 2012, 15:40:39 от mayer Записан

Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #35 : Январь 03, 2012, 17:19:35 �

Вот почему я вместо светских газет читаю Назву   Eat
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #36 : Январь 03, 2012, 23:55:51 �

Тогда можно обойтись одним математическим и уже получить строгое решение)

mayer, очевидно, вырезанная часть шара НЕ будет цилиндром.

А между прочим, многие великие математики действовали именно таким способом! Сначала они нестрогим и даже некорректным методом получали результат, а затем уже строго доказывали, что он верен. Например, таким способом Эйлер нашел сумму ряда 1+1/4+1/9+...+1/n2+...
Кто сможет повторить?
Последнее редактирование: Январь 03, 2012, 23:57:30 от fortpost Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Юрец
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #37 : Январь 05, 2012, 21:28:59 �

стрелки совпадают два раза в сутки в 12,00 и в 6,30, т.е что бы прошло  5 совпадений понадобиться 52ч 20 мин, вроде так
Записан
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 233



Просмотр профиля
Ответ #38 : Январь 05, 2012, 21:39:14 �

стрелки совпадают два раза в сутки в 12,00 и в 6,30, т.е что бы прошло  5 совпадений понадобиться 52ч 20 мин, вроде так

На 1-й странице обсуждений есть правильный ответ. Загляните в него.
Записан
pachtett
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 3

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #39 : Январь 08, 2012, 16:35:37 �

Я скорее всего ошибаюсь, но предлагаю 2 частных случая 2-ой задачи.
1-ый. Если высота h равна 2r, то шар имеет объем 100%, т.к. просверленное отверстие будет бесконечно малым и не повлияет на объем.
2-ой. Если высота равна нулю, то шар будет иметь нулевой объём, т.к. диаметр отверстия равен диаметру шара.
Последнее редактирование: Январь 08, 2012, 16:44:00 от pachtett Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #40 : Январь 08, 2012, 17:56:16 �

Я скорее всего ошибаюсь, но предлагаю 2 частных случая 2-ой задачи.
1-ый. Если высота h равна 2r, то шар имеет объем 100%, т.к. просверленное отверстие будет бесконечно малым и не повлияет на объем.
2-ой. Если высота равна нулю, то шар будет иметь нулевой объём, т.к. диаметр отверстия равен диаметру шара.

1 - правильно (разобрано выше). 2 - не подходит, т.к высота не равна нулю.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
pachtett
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 3

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #41 : Январь 08, 2012, 21:58:12 �

Я скорее всего ошибаюсь, но предлагаю 2 частных случая 2-ой задачи.
1-ый. Если высота h равна 2r, то шар имеет объем 100%, т.к. просверленное отверстие будет бесконечно малым и не повлияет на объем.
2-ой. Если высота равна нулю, то шар будет иметь нулевой объём, т.к. диаметр отверстия равен диаметру шара.

1 - правильно (разобрано выше). 2 - не подходит, т.к высота не равна нулю.

В условии не указано, что h может равнятся нулю. Значит, второй вариант имеет место быть))
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #42 : Январь 09, 2012, 00:09:38 �

В условии не указано, что h может равнятся нулю. Значит, второй вариант имеет место быть))

Ну, формально да. Но если весь шар в опилки уйдет, то так неинтересно.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: 1 2 [3]
  Печать  
 
Перейти в: