Эти две задачи решаются путем сложных математических вычислений.
Но если применить логику, то можно решить и в уме.
1. Часы показывают 18:40.
Через какое время стрелки совпадут в 5-й раз?
2. Шар просверлен насквозь, так что ось отверстия проходит через центр шара.
Высота отверстия равна h.
Чему равен объем оставшейся части шара?
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #30 : Январь 03, 2012, 12:28:26 � |
|
Никогда нельзя априори считать, что условие задачи корректно. Особенно - условие задачи на назве)
Я вот тут подумал. А не проще этот объем искать как разницу объема шара и оъема вырезаного цилиндра? Ведь отверстие по сути являеттся цилиндром,а?
Тогда можно попробовать сначала более простой (логический) способ, а затем более строгий (математический) и сравнить результаты. Если совпадут, значит есть шансы, что решение верное.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #31 : Январь 03, 2012, 13:08:49 � |
|
Тогда можно обойтись одним математическим и уже получить строгое решение)
mayer, очевидно, вырезанная часть шара НЕ будет цилиндром.
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
mayer
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1868
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 895
-вас поблагодарили: 332
!!!!!!!!!!!!!!
|
|
� Ответ #32 : Январь 03, 2012, 15:08:42 � |
|
mayer, очевидно, вырезанная часть шара НЕ будет цилиндром.
А вот это еще нужно доказать.Ведь если вырезанная часть не является цилиндром,тогда не выполняется условие h^2+d^2=4r^2 Кстати вот тебе и задачка. Доказать или опровергнуть следующее утверждение: Площадь развертки спирали Архимеда равна объему цилиндра.
|
|
|
Записан
|
Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #33 : Январь 03, 2012, 15:30:02 � |
|
Вырезанная часть будет являться объединением цилиндра и двух шаровых сегментов. Это не нужно доказывать, это очевидно. Кстати вот тебе и задачка. Доказать или опровергнуть следующее утверждение: Площадь развертки спирали Архимеда равна объему цилиндра.
Во-первых, спираль Архимеда - плоская кривая. Вероятно, Вы имели в виду архимедов винт, или, как его принято называть в дифференциальной геометрии, геликоид. Во-вторых, геликоид не имеет развёртки. Его гауссова кривизна отрицательна в каждой точке - следовательно, он не разворачивается на плоскость. В-третьих, площадь имеет размерность м 2, а объём - м 3. Говорить об их равенстве, как правило, бессмысленно: равенство их численных величин зависит от выбора единицы измерения. В-четвёртых, неясно, о каком именно цилиндре и о каком конкретно геликоиде идёт речь. Вы ведь не хотите утверждать, что площадь любого геликоида равна объёму любого цилиндра? Мне кажется, задача немного недоработана.
|
|
� Последнее редактирование: Январь 03, 2012, 15:32:16 от Sirion �
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
mayer
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1868
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 895
-вас поблагодарили: 332
!!!!!!!!!!!!!!
|
|
� Ответ #34 : Январь 03, 2012, 15:35:35 � |
|
В-третьих, площадь имеет размерность м2, а объём - м3. Говорить об их равенстве, как правило, бессмысленно: равенство их численных величин зависит от выбора единицы измерения.
Мне кажется, задача немного недоработана.
Но ведь м^2 можно представит как м*м,точно так же м^3 можно разложить на м*м*м Хотя частично это так. Я ее придумал 10 минут назад
|
|
� Последнее редактирование: Январь 03, 2012, 15:40:39 от mayer �
|
Записан
|
Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #35 : Январь 03, 2012, 17:19:35 � |
|
Вот почему я вместо светских газет читаю Назву
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #36 : Январь 03, 2012, 23:55:51 � |
|
Тогда можно обойтись одним математическим и уже получить строгое решение)
mayer, очевидно, вырезанная часть шара НЕ будет цилиндром.
А между прочим, многие великие математики действовали именно таким способом! Сначала они нестрогим и даже некорректным методом получали результат, а затем уже строго доказывали, что он верен. Например, таким способом Эйлер нашел сумму ряда 1+1/4+1/9+...+1/n 2+... Кто сможет повторить?
|
|
� Последнее редактирование: Январь 03, 2012, 23:57:30 от fortpost �
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Юрец
Новенький
Offline
Сообщений: 1
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #37 : Январь 05, 2012, 21:28:59 � |
|
стрелки совпадают два раза в сутки в 12,00 и в 6,30, т.е что бы прошло 5 совпадений понадобиться 52ч 20 мин, вроде так
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Валерий
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1395
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 234
|
|
� Ответ #38 : Январь 05, 2012, 21:39:14 � |
|
стрелки совпадают два раза в сутки в 12,00 и в 6,30, т.е что бы прошло 5 совпадений понадобиться 52ч 20 мин, вроде так
На 1-й странице обсуждений есть правильный ответ. Загляните в него.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
pachtett
Новенький
Offline
Сообщений: 3
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #39 : Январь 08, 2012, 16:35:37 � |
|
Я скорее всего ошибаюсь, но предлагаю 2 частных случая 2-ой задачи. 1-ый. Если высота h равна 2r, то шар имеет объем 100%, т.к. просверленное отверстие будет бесконечно малым и не повлияет на объем. 2-ой. Если высота равна нулю, то шар будет иметь нулевой объём, т.к. диаметр отверстия равен диаметру шара.
|
|
� Последнее редактирование: Январь 08, 2012, 16:44:00 от pachtett �
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #40 : Январь 08, 2012, 17:56:16 � |
|
Я скорее всего ошибаюсь, но предлагаю 2 частных случая 2-ой задачи. 1-ый. Если высота h равна 2r, то шар имеет объем 100%, т.к. просверленное отверстие будет бесконечно малым и не повлияет на объем. 2-ой. Если высота равна нулю, то шар будет иметь нулевой объём, т.к. диаметр отверстия равен диаметру шара.
1 - правильно (разобрано выше). 2 - не подходит, т.к высота не равна нулю.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
pachtett
Новенький
Offline
Сообщений: 3
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #41 : Январь 08, 2012, 21:58:12 � |
|
Я скорее всего ошибаюсь, но предлагаю 2 частных случая 2-ой задачи. 1-ый. Если высота h равна 2r, то шар имеет объем 100%, т.к. просверленное отверстие будет бесконечно малым и не повлияет на объем. 2-ой. Если высота равна нулю, то шар будет иметь нулевой объём, т.к. диаметр отверстия равен диаметру шара.
1 - правильно (разобрано выше). 2 - не подходит, т.к высота не равна нулю. В условии не указано, что h может равнятся нулю. Значит, второй вариант имеет место быть))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #42 : Январь 09, 2012, 00:09:38 � |
|
В условии не указано, что h может равнятся нулю. Значит, второй вариант имеет место быть))
Ну, формально да. Но если весь шар в опилки уйдет, то так неинтересно.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|