Докажем, что во всех клетках должны быть одинаковые натуральные числа.
Если есть клетка с 1, то так как числа натуральные должны быть единицы во всех клетках.
Пусть это верно для n-1 т.е. если есть клетка с числом n-1, то n-1 стоит во всех клетках.
Допустим у нас есть клетка с числом n, тогда по индуктивному предположению в остальных клетках должны стоять числа >= n. Если есть хотябы одна клетка с числом >n, то найдется клетка с числом n, которая будет с ней соседней, а этого быть не может.
а разве для действительных чисел такое же утверждение не верно?
