Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Олимпиадные задачи.  (Прочитано 3111 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
ianjamesbond
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 437

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58



Просмотр профиля Email
: Май 21, 2012, 18:49:36 �

1.Георгій Михайлович поділив з остачею одне натуральне число на інше. Чи могли всі цифри в записі діленого, дільника, частки і залишку виявитися непарними?

2.Сергій Валерійович вийшов з їдальні і пішов у корпус. В той же момент з їдальні в корпус вибіг макітран , а на зустріч їм з корпусу вийшов макітрьонок, який дуже хотів здати задачі. Пробігши ¾  шляху до корпусу, макітран зустрів макітрьонка, повернув назад в їдальню і зустрів Сергія, коли тому залишилось рівно пів шляху до корпусу.  Яку частину шляху до корпусу залишиться пройти Сергію, коли він зустріне макітрьонка?

3.Знайдіть пряму, сума відстаней до якої від вершин даного трикутника мінімальна.
 Крутой
4.. а) На дошці записані числа 1, 2, 3,… 29,30. Макітрьонок стер 13 чисел. Макітран не бачив, які числа стерті, і стверджує що з чисел, які залишилися на дошці можна вибрати декілька що в сумі дадуть 33. Чи правий макітрян?
Нехай макітрьнок стер k чисел. Яке найменше k, при якому макітран може виявиться неправим?
Последнее редактирование: Май 21, 2012, 18:57:35 от ianjamesbond Записан

//текст доступен после регистрации//
mayer
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1868

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 895
-вас поблагодарили: 332


!!!!!!!!!!!!!!

220119935
Просмотр профиля
Ответ #1 : Май 21, 2012, 18:55:11 �

Таке можливо  лише тоді,коли одне з чисел непарне ,а решта парні або навпаки. Smiley А даному випадку маємо однакову парність чисел  Smiley. Отже відповідь ні

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

ianjamesbond

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Май 21, 2012, 18:57:40 от mayer Записан

Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
ianjamesbond
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 437

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58



Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Май 21, 2012, 18:56:29 �

1.Ні,оскільки різна парність чисел. Smiley
Правильно.
Записан

//текст доступен после регистрации//
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #3 : Май 24, 2012, 09:42:01 �

4. а) Есть 14 пар чисел, которые в сумме дают 33: (3, 30), (4, 29),...,(16, 17). Так как стерто 13 чисел, то одна из пар осталась не поврежденной, поэтому он прав.
б) 15 (например, стерты все нечетные числа).
(если стерто 14 чисел, то чтобы он был не прав придется стереть по одному числу в каждой из пар, но тогда придется стереть 30 так как иначе 3 можно будет заменить 2 и 1, придется стереть 29 так как 4 можно заменить 1 и 3 и.т.д., то есть должны остаться 1,2,3,...,16, а из них можно выбрать 15, 5, 3 которые в сумме дают 33).
Записан
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #4 : Май 24, 2012, 09:52:12 �

2. 2/5.
Записан
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #5 : Май 24, 2012, 14:00:02 �

3. эта прямая проходит через одну из сторон треугольника - ту, к которой будет минимальна проведенная высота.
Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: