Вот эти 12 перестановок из чисел 1,2,3,4 назовём уникальными в таком смысле: ни в каких двух перестановках в одинаковых позициях нет одинаковой пары чисел:
1 2 3 4
1 3 4 2
1 4 2 3
2 1 4 3
2 3 1 4
2 4 3 1
3 1 2 4
3 2 4 1
3 4 1 2
4 1 3 2
4 2 1 3
4 3 2 1
Например, в первой перестановке в первой и второй позиции имеем пару чисел 1,2; больше ни в какой престановке в этих позициях нет такой пары чисел.
Задача такая: составить 56 уникальных перестановок из чисел 1,2,3,4,5,6,7,8 (ещё 72 перестановки из чисел 1,2,3,...,9 и 240 перестановок из чисел 1,2,3,...,16).
Вот начала писать перестановки из чисел 1,2,...,8. Первые семь штук:
1,2,3,4,5,6,7,8
1,3,4,5,6,7,8,2
1,4,5,6,7,8,2,3
1,5,6,7,8,2,3,4
1,6,7,8,2,3,4,5
1,7,8,2,3,4,5,6
1,8,2,3,4,5,6,7
Дальше не знаю, как писать.
По-хорошему, конечно, надо программку написать. Но для 16 чисел, наверное, очень долго работать будет
Слишком много перестановок. Может быть, тут какая-то хорошая есть закономерность, или хорошая оптимизирующая тупой перебор идея.
Помогите, пожалуйста