Шарики

[Крипто]

Условие: Имеем 12 шариков и весы. Среди шариков 1 бракованный, легче или тяжелее мы не знаем. Нужно за три взвешивания определить бракованный и сказать легче он или тяжелее.
Весы вот такого плана:

Предлагаю рассмотреть все варианты для достижения 100% результата. Их не так много.
п.с. Не советую решать эту задачу без листочка и ручки(карандаша).

[Nastasiya]

Прошу прощения, запуталась с количеством шариков, - убираю. 

[Smith]

начну с конца: если я ничего не путаю, то можно использовать в условии 13 шариков, но без определения в решении легче/тяжелее, но с определением фальшивого (обычно монеты) шарика ..
зы: а вообще, можно начать с 10, а потом еще хорошая задачка есть здесь на Назве с тремя весами уравновешенными... 

удачи!

[Крипто]

Подсказку давать?

[Booka1a]

за 4 решил, за 3 никак что-то не идет((

[drM]

Подсказку давать?

Нет, погоди чуток, плз...

[vitaliy-1]

Задача решается за 3 взвешивания, если бракованный шар попадёт в первое взвешивание. Посижу ещё с бумажкой... Если реально за 3, то поищу.

[Sirion]

Показать скрытый текст

Положим по 4 шарика на каждую чашу весов. Вариант 1 - весы в равновесии, вариант 2 - одна из чаш перевесила.

--Вариант 1: мы знаем, что бракованный шарик среди оставшихся четырёх, но не знаем, как отличается его вес. Возьмём 3 шарика из оставшихся. взвесим вместе с тремя заведомо нормальными. Вариант 1.1:весы в равновесии, вариант 1.2 - одна из чаш перевесила.

----Вариант 1.1: нам известен бракованный шарик, взвешиванием с нормальным шариком мы узнаем, как отличается его вес.
----Вариант 1.2: шарик среди трёх, которые мы взвешивали, и мы знаем, что он легче/тяжелее. Взвесим два шарика из этих трёх. Если весы в равновесии, третий бракованный. Если нет, бракованный тот, который легче/тяжелее.

--Вариант 2: либо бракованный шарик на перевесившей чаше (и он тяжелее), либо на более лёгкой (и легче). Три шарика на тяжёлой чаше заменим нормальными, а четвёртый поменяем местами с одним из шариков лёгкой чаши. Вариант 2.1: весы в равновесии, вариант 2.2: тяжёлая чаша по-прежнему тяжелее, вариант 2.3: тяжёлая чаша стала лёгкой.

----Вариант 2.1: бракованный шарик среди трёх изъятых, и он тяжелее. Действуем как в случае 1.2.
----Вариант 2.2: бракованный среди трёх, оставшихся на лёгкой чаше с прошлого взвешивания. и он легче. Действуем как в случае 1.2.
----Вариант 2.3: бракованный - один из тех, которые мы меняли местами, при этом тот, что мы взяли с тяжелой чаши, тяжелее того, что с лёгкой. Возьмём более тяжёлый и взвесим с нормальным. Если они весят одинаково, значит бракованный второй, и он легче. Если нет - бракованный этот, и он тяжелее.

З.Ы. Бумажка не потребовалась.

[Sirion]

а вот, кстати, простой пример из теории информации: докажите, что для тринадцати шариков эта задача уже неразрешима

[Smith]

а вот, кстати, простой пример из теории информации: докажите, что для тринадцати шариков эта задача уже неразрешима

разрешима, но в определенном случае не удается определить легче монета, или тяжелее. олнако ее фальшифость определяется безусловно.

[Sirion]

задача состоит в том, чтобы определить шарик и в какую сторону отличается его вес
решение части задачи не является решением задачи

[kostas]

Сначала делим шарики на два значит по 6. Первую партию взвешиваем между собой по 3.Если они одинаковые значит <бракованый> в других 6 .Оставляем три из этих шариков на зигарье и свешиваем с другими тремя из другой групы. Если и здесь они будут одинаковы то бракованый в трёх остальных И последнее взвешивание продилаешь добавим по ещё одному  шариков из оставшихся не взвешаными останица один в руках  Если весы равны то брак увас в руке  

[Sirion]

лажа

[Крипто]

kostas вы условие задачи внимательно читали?
На все про все 3 взвешивания!!! А у вас как минимум 4...
При чем вам всегда везет у вас весы постоянно равны... при таком везении - можно вообще взять любых три шарика и за 2 взвешивания найти бракованный)))

[Smith]

а вот, кстати, простой пример из теории информации: докажите, что для тринадцати шариков эта задача уже неразрешима

http://nazva.net/forum/in...99.msg94977.html#msg94977