а) Петя утверждает,что из любых 10 отрезков найдутся три, из которых можно построить треугольник.Прав ли он?
б) Петя уточнил свои слова: Если самый маленький из 10 отрезков найдутся три, из которых можно построить треугольник. Прав ли он теперь?
Насчет пространства Петя решил не распространяться
Треуго́льник (в евклидовом пространстве) — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла. Если три точки лежат на одной прямой, то «треугольник» с вершинами в трёх данных точках называется вырожденным. Все остальные треугольники невырожденные.
В неевклидовых пространствах в качестве сторон треугольника выступают геодезические линии, которые, как правило, являются криволинейными. Поэтому такие треугольники называют криволинейными.
В таком случае не вижу причин ему не доверять