fortpost
Высший разум
 Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
 |
� : Апрель 15, 2013, 00:21:44 � |
|
Монеты выложены в виде равностороннего треугольника, каждая сторона которого содержит ровно n монет. Первоначально все монеты лежат орлом вверх. Разрешается перевернуть одновременно любые три попарно соприкасающиеся монеты. При каких n можно с помощью нескольких таких операций перевернуть все монеты вверх решкой?
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #1 : Апрель 15, 2013, 16:03:47 � |
|
Может
2, 3, 5, 8, 12, 17 . . . ?
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 15, 2013, 19:20:03 от BIVES �
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #2 : Апрель 15, 2013, 21:18:34 � |
|
Может
2, 3, 5, 8, 12, 17 . . . ?
Таки да. Эти значения подходят. А в общем виде как? |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #3 : Апрель 15, 2013, 22:06:04 � |
|
n=k2/2-k/2+2 ?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #4 : Апрель 15, 2013, 22:27:05 � |
|
n=k2/2-k/2+2 ?
Не-е, проще. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #5 : Апрель 15, 2013, 22:41:54 � |
|
n=3k, n=3k-1 ?
|
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #6 : Апрель 15, 2013, 23:01:17 � |
|
n=3k, n=3k-1 ?
Первое выражение правильное, второе нет. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #7 : Апрель 15, 2013, 23:30:54 � |
|
А почему второе нет, ведь от случая 3k-1 мы всегда можем перейти к 3*(k-1) перевернув все монеты в двух нижних рядах:
0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 => 1 1 0 0 0 => 1 1 1 0 0 => 1 1 1 1 1.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 15, 2013, 23:33:17 от BIVES �
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #8 : Апрель 16, 2013, 07:20:55 � |
|
Пардон, BIVES, у вас все верно! В авторском решении было 3k+2, а это ж одно и то же, что и 3k-1.
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
