К сожалению не видел "старых задач" про этот остров и возникает вопрос: лжецы могут обманывать по условию задачи или они названы так символически?
Судя по тому, что задача размещена в "Логические задачи и головоломки" а не в "Математические задачи" решать здесь ненадо.
Т.к. стол круглый (и непонятно один он или их там несколько (в данном случае я думаю 2)), то вставая из-за первого стола некоторые люди могли лишиться соседа, т.е. в последующем у них соседа нет и утверждать что его сосед - рыцарь, нельзя. Но с другой стороны так могли утверждать лжецы (обманывая) либо называть соседа через одного, что неоговорено в условии.
Следующий момент:
"отщепенцы" организовали новое собрание, и вновь за круглым столом
Вот здесь возникает вопрос, стол был тот-же или нет, если стол был тот-же, то на вопрос "Сколько человек осталось сидеть
на своих местах после раскола компании?" ответ - 0, хотя если подумать то любой мог того не зная сесть на то же (свое) место.
Если они сели за другой стол, то опять же определить сколько кого за этим столом сидит невозможно, т.к. лжец может обманывать да и если стол все тот же, неизвестно как они сели и у всех ли были соседи.
зы помоему задача немного недоформулирована, может я и ошибаюсь