Задачу придумал сам - навеяло. Является по сути компиляцией нескольких задач
У Шаха М мудрецов и он решил узнать насколько они умны.
Он собрал их и показал им образцы колпаков К разных цветов (К<М).
Он сказал что каждому мудрецу будет надет колпак с одним из этих К цветов, каждый мудрец будет видеть колпаки других.
Будут использованы все цвета.
Все мудрецы будут сидеть в одном зале и смотреть друг на друга. Ни говорить, ни жестикулировать нельзя.
Те, из мудрецов, которые готовы назвать свой цвет, могут молча выйти из Зала и назвать свои цвета Шахине, которая зафиксирует ответ. А Шах будет сидеть в зале и засечёт время по Главным часам шахства, которые тоже в зале и видны всем.
Часы - обычные цифровые часы с часами и минутами.
Мудрецам предлагается посовещаться между собой некоторое время, после чего процедура начнётся и пойдёт отсчёт времени.
Смогут ли мудрецы определить цвет своего колпака?
Соображают они очень и очень быстро.
Tim
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1079
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1145
|
|
� Ответ #45 : Июль 19, 2013, 11:32:27 � |
|
Buka, а предложите ка Вы околпачиться 1 000 000 человек и пусть рассмотрят издалека цвета колпаков других и уж тем более сосчитают их... Питер Пен, знаете что? Предложите Вашим друзьям посчитать до 100. Buka, счет, который я имел в виду, это тебе не раз, два, три - елочка гори, а счет музыкального такта. Когда я учился в хоре, нас в свое время дрессировали на такой счет: начинали петь, по команде замолкали, пели про себя, затем к концу песни по команде проявлялись - должны были все петь одно и тоже. У всех все получалось, т.к. знали такт и темп и считали. Но там были сложные песни - а то, что я привел в пример, смеха подобно - о чем тут вообще говорить?! //текст доступен после регистрации// типа такого?
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #46 : Июль 19, 2013, 14:58:47 � |
|
Buka, а предложите ка Вы околпачиться 1 000 000 человек и пусть рассмотрят издалека цвета колпаков других и уж тем более сосчитают их... Питер Пен, знаете что? Предложите Вашим друзьям посчитать до 100. Buka, счет, который я имел в виду, это тебе не раз, два, три - елочка гори, а счет музыкального такта. Когда я учился в хоре, нас в свое время дрессировали на такой счет: начинали петь, по команде замолкали, пели про себя, затем к концу песни по команде проявлялись - должны были все петь одно и тоже. У всех все получалось, т.к. знали такт и темп и считали. Но там были сложные песни - а то, что я привел в пример, смеха подобно - о чем тут вообще говорить?! //текст доступен после регистрации// типа такого? Я даже не сомневаюсь, что при желании ты и эту науку освоишь!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tim
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1079
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1145
|
|
� Ответ #47 : Июль 19, 2013, 15:03:57 � |
|
Слуха и чувства ритма нет напрочь ))) Меня тренер за это ненавидит ))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #48 : Июль 19, 2013, 15:58:04 � |
|
Tim0512, слух очень легко развить. Ты даже не представляешь, насколько сильно это может дополнить тебя и как здорово с этим жить!
|
|
� Последнее редактирование: Июль 21, 2013, 18:02:34 от Питер Пен �
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #49 : Июль 20, 2013, 01:37:30 � |
|
Как я понимаю, часы в условии задачи остаются. Если М>К, то на каждого из М-(M-K) распределяется "ответственность" за один из цветов (К). Из этих М через небольшой промежуток времени (допустим, 1 мин.) встают те, кто видит четное число колпаков с "вмененным" ему цветом. При этом за это время каждый из всех М подсчитывает цвета колпаков его коллег. Поэтому, когда встают "ответственные" М (если соблюдается условие, чтобы встать) каждый понимает, какого цвета на нем колпак. Если по истечении этого времени никто из "ответственных" М не встал, значит нет четности наблюдаемых им цветов. И в этом случае тоже каждый М понимает какого цвета на нем колпак.
|
|
� Последнее редактирование: Июль 20, 2013, 02:44:08 от Питер Пен �
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #50 : Июль 20, 2013, 07:36:39 � |
|
Господа, не флудите. Думайте над решением а не над музыкальным тактом. Tim0512, когда мудрецы сидят - они прекрасно видят друг друга. Чтобы доложить о своём цвете они должны сначала встать. Когда они встали - они тоже прекрасно видят друг друга. Вопрос - исчерпан. Думайте над решением и займитесь чем-то другим.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #51 : Июль 20, 2013, 13:57:45 � |
|
Питер Пен, предложите двум Вашим специалистам по сольфеджио договориться между собой о сольфеджио, крещендо и диминуэндо, выбрать ритмическую песенку а затем при помощи неё досчитать до ста. А Вы мне расскажете как без часов и жестов они просто сумеют синхронно начать отсчёт. Я уже не говорю, как закончить. И давайте на этом прекратим эту полемику. Хотите думать - пожалуйста. А для лекций по сольфеджио - откройте себе тему и читайте их там. Здесь - математические задачи всё-таки.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #52 : Июль 21, 2013, 06:40:38 � |
|
Неужели никому не интересно решить Как я понимаю, часы в условии задачи остаются. Если М>К, то на каждого из М-(M-K) распределяется "ответственность" за один из цветов (К). Из этих М через небольшой промежуток времени (допустим, 1 мин.) встают те, кто видит четное число колпаков с "вмененным" ему цветом. При этом за это время каждый из всех М подсчитывает цвета колпаков его коллег. Поэтому, когда встают "ответственные" М (если соблюдается условие, чтобы встать) каждый понимает, какого цвета на нем колпак. Если по истечении этого времени никто из "ответственных" М не встал, значит нет четности наблюдаемых им цветов. И в этом случае тоже каждый М понимает какого цвета на нем колпак.
Гм... Пропустил этот ответ. За полемикой о сальфеджио - не заметил. Пардон. Да, это сработает. Поздравляю. Теперь позвольте усложнить условие задачи. Шах пригласил 1000 мудрецов и сказал, что на них наденут колпаки 450 цветов. Но сами цвета им пока неизвестны. Как быть в этом случае?
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #53 : Июль 21, 2013, 18:05:57 � |
|
450 разных цветов!!! Нууууууу, ладно...
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #54 : Июль 21, 2013, 18:26:54 � |
|
450 разных цветов!!! Нууууууу, ладно... А для 15 цветов Вы знаете решение? (Кроме как самое первое?) Короче, у Мудрецов нет возможности заранее как-то консистентно отсортировать колпаки - "цвет" - это понятие условное - это может быть и цвет и сочетание цвета и фасона и сочетание цветов и рисунки и пр. Короче, сортировка а-приори исключается. Да, и ещё один момент: правильный ответ это: а) назвать цвет (фасон и т.д.) колпака, который на нём, или: б) перечислить К-1 цветов (фасонов и т.д.) колпаков, которые НЕ на нём. (Я просто выделяю случай, когда на мудреце уникальный колпак. Тогда его цвет он просто в принципе не может назвать)
|
|
� Последнее редактирование: Июль 21, 2013, 19:02:10 от buka �
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #55 : Июль 21, 2013, 19:12:42 � |
|
"...но сами цвета им пока неизвестны" - это означает, что предлагаемая им «палитра колпаков» насчитывает более 450 разных видов?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #56 : Июль 21, 2013, 19:40:35 � |
|
Да, и что? Возьмите М и К и проверьте для 1000 и 450... Число цветов - число точное, т.е. мудрецам точно известно сколько цветов.
|
|
� Последнее редактирование: Июль 21, 2013, 19:42:08 от buka �
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #57 : Июль 21, 2013, 19:56:17 � |
|
Да, и что?
Как обычно - ничего, просто уточнил.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #58 : Июль 22, 2013, 00:52:21 � |
|
Всё ОК, но и я тоже должен понять, что Вы имеете в виду. Если 1000 и 450 - это просто большие числа (трудно себе представить зал, где "кружком" расположились 1000 человек) и пр. рассмотрите вариант с 40 мудрецами и 15 цветами.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Питер Пен
Свой человек
Offline
Сообщений: 335
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117
|
|
� Ответ #59 : Июль 22, 2013, 03:14:11 � |
|
Что-то не очень устраивает меня пока мое решение. Buka, скажите, а при вашем способе решения возможно ли рассмотреть вариант с 40 М и больше чем 20 цветами - даже, допустим, имеется палитра из 100 разных цветов и на всех 40 М будут какие-либо 40 цветов из 100?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|