Что ж Вы так раскричались-то?! В столбик делить умеете?
Просто требуется более рациональное решение, чем перебрать числа от 2 до 2222222222222222, деля их на 17)))
Ну, можно еще по теореме Ферма, знаете ее?
По большой или по малой?
А чего?! Да, вроде, как и можно:
17 – простое число.
a^(p-1) при делении на p (простое число) дает в остатке 1 (а не делится на р).
Значит (a^(p-1)-1) делится на p.
Это нужно как-то увязать с ответом, который равен 222…2.
Для этого 222…2 представляется в виде выражения 111…1*2, где 111…1 можно представить в виде ххх…х/х.
Числом, которое можно уменьшить на 1 и получить ххх…х, может являться 1000…0 (т.е.10^n), тогда х=9.
Эти 10^n увязывается с (a^(p-1)-1), т.е. а=10, а n = (a^(p-1)-1), где p=17.
Следовательно, двоек должно быть 16 (17-1).
