Страниц: [1] 2
  Печать  
Автор Тема: Если меньше, то больше  (Прочитано 11080 раз)
0 Пользователей и 2 Гостей смотрят эту тему.
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
: Ноябрь 07, 2013, 22:29:03 �

В футбольном турнире участвуют mn команд, где m ≥ 2 и n ≥ 2. Командам присвоены номера
1, 2, . . . , mn в соответствии с результатами предварительного этапа. Организаторы собираются разбить команды на m групп по n команд так, чтобы для любых двух команд сумма номеров согруппниц той из этих двух команд, номер которой меньше, была больше. При каких m и n желание организаторов осуществимо?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #1 : Ноябрь 08, 2013, 00:04:48 �

В футбольном турнире участвуют mn команд, где m ≥ 2 и n ≥ 2. Командам присвоены номера
1, 2, . . . , mn в соответствии с результатами предварительного этапа. Организаторы собираются разбить команды на m групп по n команд так, чтобы для любых двух команд сумма номеров согруппниц той из этих двух команд, номер которой меньше, была больше. При каких m и n желание организаторов осуществимо?
Организаторы собираются разбить команды на m групп по n команд так, чтобы для любых двух команд сумма номеров согруппниц той из этих двух команд, номер которой меньше, была больше.
Что- то не понял смысл...Это как?
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #2 : Ноябрь 08, 2013, 09:57:09 �

Может так понятнее.

...чтобы для любых двух команд А и В выполнялось условие: если номер А меньше номера В, то сумма номеров соперников по группе для команды А больше, чем для команды В.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #3 : Ноябрь 08, 2013, 18:26:36 �

ещё больше запутал )
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Питер Пен
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117


Просмотр профиля
Ответ #4 : Ноябрь 08, 2013, 20:24:40 �

ещё больше запутал )
Ну, он или очень хорошо подсказал или подсказал так, что это только показалось.
Записан
Питер Пен
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117


Просмотр профиля
Ответ #5 : Ноябрь 08, 2013, 20:28:11 �

Fortpost, а это условие оригинальное?
Если я его правильно понял, то, по крайней мере, решению этой задачи ВСЕГДА будет удовлетворять ситуация, при которой сумма номеров в каждой группе будет одинаковой и таких групп можно создать сколь угодно много!
То есть, если я правильно понял, номера у каждых групп разные и их нумерация идет в хронологическом порядке. Значит, если сумма номеров в каждой из этих групп будет одинаковой, то какие бы ты не взял две команды (из разных групп), их номера ВСЕГДА будут отличаться (минимум на 1), а, следовательно, у команды с меньшим номером (допустим, эта команда А) ВСЕГДА сумма ОСТАВШИХСЯ номеров будет больше, чем сумма ОСТАВШИХСЯ номеров группы команды Б!
Задача об этом или я что-то не так понял? Если нет, расшифруй еще немного условие  Smiley

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Ноябрь 08, 2013, 20:50:33 от Питер Пен Записан
Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1145



Просмотр профиля
Ответ #6 : Ноябрь 08, 2013, 20:52:14 �

Типа так?
1   2
4   3
5   6
8   7
Записан
Питер Пен
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117


Просмотр профиля
Ответ #7 : Ноябрь 08, 2013, 20:54:56 �

Типа так?
1   2
4   3
5   6
8   7

Да, и так можно сделать с разным количеством групп!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #8 : Ноябрь 08, 2013, 20:55:40 �

Fortpost, а это условие оригинальное?

Да, условие перенесено из первоисточника без изменений. Правда оно существует в двух редакциях, и перепост был сделан с более поздней, а пояснение взято из первой.

Если я его правильно понял, то, по крайней мере, решению этой задачи ВСЕГДА будет удовлетворять ситуация, при котором сумма номеров в каждой группе будет одинаковой и таких групп можно создать сколько угодно много!

Да, это так.

То есть, если я правильно понял, номера у каждых групп разные и их нумерация идет в хронологическом порядке. Это значит, что если сумма номеров в каждой из этих групп будет одинаковой, то какие бы ты не взял две команды, их номера ВСЕГДА будут отличаться (минимум на 1), а, следовательно, у команды с меньшим номером (допустим, эта команда А) ВСЕГДА сумма ОСТАВШИХСЯ номеров будет больше, чем сумма ОСТАВШИХСЯ номеров группы команды Б!
Задача об этом или я что-то не так понял? Если нет, расшифруй еще немного условие  Smiley

И здесь все правильно.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Питер Пен
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117


Просмотр профиля
Ответ #9 : Ноябрь 08, 2013, 21:02:03 �

Fortpost, а это условие оригинальное?

Да, условие перенесено из первоисточника без изменений. Правда оно существует в двух редакциях, и перепост был сделан с более поздней, а пояснение взято из первой.

Если я его правильно понял, то, по крайней мере, решению этой задачи ВСЕГДА будет удовлетворять ситуация, при котором сумма номеров в каждой группе будет одинаковой и таких групп можно создать сколько угодно много!

Да, это так.

То есть, если я правильно понял, номера у каждых групп разные и их нумерация идет в хронологическом порядке. Это значит, что если сумма номеров в каждой из этих групп будет одинаковой, то какие бы ты не взял две команды, их номера ВСЕГДА будут отличаться (минимум на 1), а, следовательно, у команды с меньшим номером (допустим, эта команда А) ВСЕГДА сумма ОСТАВШИХСЯ номеров будет больше, чем сумма ОСТАВШИХСЯ номеров группы команды Б!
Задача об этом или я что-то не так понял? Если нет, расшифруй еще немного условие  Smiley

И здесь все правильно.
Мой вопрос с комментариями оказался решением? Или нужно дать характеристику формирования групп (типа, в них кол-во команд должно быть четным)?
Последнее редактирование: Ноябрь 08, 2013, 21:10:20 от Питер Пен Записан
Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1145



Просмотр профиля
Ответ #10 : Ноябрь 08, 2013, 21:11:48 �

Думаю не получится для четного количества групп с нечетным количеством команд. Например, 2 группы по 3 команды

А так думаю, ты ответил, главное чтобы сумма была в группах одинаковая.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Ноябрь 08, 2013, 21:14:28 от Tim0512 Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #11 : Ноябрь 08, 2013, 21:14:49 �

Мой вопрос с комментариями оказался решением? Или нужно дата характеристику формирования групп (типа, в них кол-во команд должно быть четным)?

Ага, нужно еще выяснить, при каких m и n такое возможно.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #12 : Ноябрь 08, 2013, 21:17:23 �

Думаю не получится для четного количества групп с нечетным количеством команд. Например, 2 группы по 3 команды

А так думаю, ты ответил, главное чтобы сумма была в группах одинаковая.
Да, так оно и есть!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Питер Пен
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117


Просмотр профиля
Ответ #13 : Ноябрь 08, 2013, 21:49:59 �

Думаю не получится для четного количества групп с нечетным количеством команд. Например, 2 группы по 3 команды

А так думаю, ты ответил, главное чтобы сумма была в группах одинаковая.
Да, так оно и есть!
Конечно, так оно и есть - как же такому не быть?!
Другое дело, что кол-во команд в принципе может быть нечетным (при нечетном кол-ве групп, разумеется). А вот это и есть условие для ответа. То есть сама задача сводится к доказательству этих обстоятельств.
Раз, уж, я начал, то и закончу - m и n должны быть больше или равны 2, причем (m+1)*n - должно быть четным числом.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #14 : Ноябрь 08, 2013, 21:53:16 �

Думаю не получится для четного количества групп с нечетным количеством команд. Например, 2 группы по 3 команды

А так думаю, ты ответил, главное чтобы сумма была в группах одинаковая.
Да, так оно и есть!
Конечно, так оно и есть - как же такому не быть?!
Другое дело, что кол-во команд в принципе может быть нечетным (при нечетном кол-ве групп, разумеется). А вот это и есть условие для ответа. То есть сама задача сводится к доказательству этих обстоятельств.
Раз, уж, я начал, то и закончу - m и n должны быть больше или равны 2, причем (m+1)*n - должно быть четным числом.

Ура, решено!!! Пиво
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: [1] 2
  Печать  
 
Перейти в: