Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Распил дубель 2  (Прочитано 3537 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
: Декабрь 22, 2013, 23:56:59 �

Можно ли доску для игры в шашки распилить на нечётное число прямоугольников таким образом, чтобы все распилы шли по границам клеток, а количества чёрных клеток, попавших в эти прямоугольники, составляли возрастающую арифметическую прогрессию?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

тёма

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Декабрь 23, 2013, 09:49:12 �

Можно ли доску для игры в шашки распилить на нечётное число прямоугольников таким образом, чтобы все распилы шли по границам клеток, а количества чёрных клеток, попавших в эти прямоугольники, составляли возрастающую арифметическую прогрессию?
Стационарную прогрессию вроде выйдет, а возрастающую - врядли.
А шашки то какие Huh? - стандартные - 64 клетки или русские Huh??
Записан

fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #2 : Декабрь 23, 2013, 19:19:22 �

Можно ли доску для игры в шашки распилить на нечётное число прямоугольников таким образом, чтобы все распилы шли по границам клеток, а количества чёрных клеток, попавших в эти прямоугольники, составляли возрастающую арифметическую прогрессию?
Стационарную прогрессию вроде выйдет, а возрастающую - врядли.
А шашки то какие Huh? - стандартные - 64 клетки или русские Huh??
Так в русских шашках и есть 64 клетки.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2514


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #3 : Декабрь 23, 2013, 21:01:15 �

 Undecided
Только смотри одним глазом, справа Вики запуталась окончательно сама
Последнее редактирование: Декабрь 23, 2013, 21:05:46 от Изделие 20Д Записан

тёма
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 22

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 14
-вас поблагодарили: 17


Просмотр профиля
Ответ #4 : Декабрь 23, 2013, 21:17:34 �

Сделать это нельзя.
Наверное есть простое и красивое объяснение, но у меня пока такое:

Предположим, мы сделали это. Для того, чтобы в итоге было 32 черных клетки , это будет арифметическая  прогрессия либо из одних четных чисел, либо с чередованием четных и нечетных, причем нечетных будет четное число, средний член прогрессии  будет всегда четным числом.  
Если теперь  складывать черные клетки у пар симметричных относительно середины членов прогрессии и делить  пополам, то будем получать пару стандартных элементов - с числом черных клеток,  равным  центральному члену прогрессии. И получается, что этих стандартных элементов вместе с центральным будет нечетное количество. А у числа 32 нет нечетных делителей, кроме единицы. Пришли к противоречию.
Последнее редактирование: Декабрь 23, 2013, 21:31:48 от тёма Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #5 : Декабрь 23, 2013, 21:42:41 �

Сделать это нельзя.
Наверное есть простое и красивое объяснение, но у меня пока такое:

Предположим, мы сделали это. Для того, чтобы в итоге было 32 черных клетки , это будет арифметическая  прогрессия либо из одних четных чисел, либо с чередованием четных и нечетных, причем нечетных будет четное число, средний член прогрессии  будет всегда четным числом.  
Если теперь  складывать черные клетки у пар симметричных относительно середины членов прогрессии и делить  пополам, то будем получать пару стандартных элементов - с числом черных клеток,  равным  центральному члену прогрессии. И получается, что этих стандартных элементов вместе с центральным будет нечетное количество. А у числа 32 нет нечетных делителей, кроме единицы. Пришли к противоречию.
Это верно, но не совсем. Есть один нюанс...
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #6 : Декабрь 26, 2013, 09:03:43 �

Подсказка - кроме русских шашек есть еще международные.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #7 : Январь 14, 2014, 23:02:02 �

тогда можно

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: