Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Магическая дуэль  (Прочитано 4155 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2257



Просмотр профиля
: Февраль 08, 2014, 23:14:02 �

Два мага сражаются друг с другом. Вначале они оба парят над морем на высоте 100 метров. Маги по очереди применяют заклинания вида "уменьшить высоту парения над морем на a метров у себя и на b метров у соперника", где a, b – действительные числа, 0 < a < b.  Набор заклинаний у магов один и тот же, их можно использовать в любом порядке и неоднократно. Маг выигрывает дуэль, если после чьего-либо хода его высота над морем будет положительна, а у соперника – нет. Существует ли такой набор заклинаний, что второй маг может гарантированно выиграть (как бы ни действовал первый), если при этом число заклинаний в наборе а) конечно;  б) бесконечно?
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1145



Просмотр профиля
Ответ #1 : Февраль 09, 2014, 16:16:47 �

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2257



Просмотр профиля
Ответ #2 : Февраль 09, 2014, 20:13:26 �

Показать скрытый текст
Та в общем верно. Пиво
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #3 : Февраль 13, 2014, 12:32:53 �

По видимому, если набор заклинаний бесконечно большой, то можно придумать такой набор, что второй маг сможет всегда побеждать своим первым ходом.
Например, такой набор:
Свою высоту уменьшить на 49+(1/2)n, противника на 51-(1/2)n (это n-е заклинание набора).
Нетрудно заметить, что если после n-го заклинания применить (n+1)-е, то противник проиграет.
 

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2257



Просмотр профиля
Ответ #4 : Февраль 13, 2014, 15:16:31 �

По видимому, если набор заклинаний бесконечно большой, то можно придумать такой набор, что второй маг сможет всегда побеждать своим первым ходом.
Например, такой набор:
Свою высоту уменьшить на 49+(1/2)n, противника на 51-(1/2)n (это n-е заклинание набора).
Нетрудно заметить, что если после n-го заклинания применить (n+1)-е, то противник проиграет.
 
Браво!!! Пиво
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: