Веселая компания

[fortpost]

Существует ли такая компания из 125 человек, в которой каждый человек имеет ровно 50 знакомых и любые двое людей имеют общего знакомого тогда и только тогда, когда они сами незнакомы?

[Odin]

Разбить на 5 групп по 25 человек (группы A, B, C, D, E), так что:
каждый из группы A знает каждого из групп B и E и больше никого;
каждый из группы B знает каждого из групп A и C и больше никого;
каждый из группы C знает каждого из групп B и D и больше никого;
каждый из группы D знает каждого из групп C и E и больше никого;
каждый из группы E знает каждого из групп A и D и больше никого.
Тогда у каждого по 50 знакомых, любые два незнакомца имеют общего знакомого и общие знакомые есть только у незнакомцев.
(Я так понял, что необязательно иметь ровно 1 общего знакомого.)

[fortpost]

Та оно!!!

[Kotoboi]

Неплохо, неплохо)