Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Квадратофобия  (Прочитано 3251 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2256



Просмотр профиля
: Апрель 22, 2014, 14:12:19 �

На n карточках написаны все числа от 1 до n (на каждой карточке — одно число). Карточки разложили на две стопки так, что сумма номеров любых двух карточек, лежащих в одной стопке, не является квадратом целого числа. Найти наибольшее значение n.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

burunduk

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1145



Просмотр профиля
Ответ #1 : Апрель 22, 2014, 14:37:38 �

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2256



Просмотр профиля
Ответ #2 : Апрель 22, 2014, 15:04:08 �

Да так!!! Пиво
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #3 : Апрель 22, 2014, 15:53:44 �

Позвольте поинтересоваться:)
решение есть?
Записан
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #4 : Апрель 22, 2014, 19:05:01 �

Позвольте поинтересоваться:)
решение есть?

Например, так:
1 и 3 лежат в разных стопках, (т.к. 1+3=4)
значит, 6 лежит там где 1 (т.к. 3+6=9), а 8 там где 3 (т.к. 1+8=9),
поэтому 10 и 15 должны лежать там где 8 и 3 (т.к. 10+6=16, 1+15=16), но это невозможно т.к. 10+15=25.
Значит, при n>=15 разложить на стопки нельзя, для n=14 можно показать как можно разложить.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

R2D2

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Апрель 22, 2014, 19:11:16 от BIVES Записан
burunduk
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 4

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 2


Просмотр профиля
Ответ #5 : Май 02, 2014, 19:21:08 �

1,2,4,6,9,11,13
3,5,7,8,10,12,14
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: