Криптарифмы

[nikolai55]

без опечаток не получается

[square]

Выполните примеры на сложение (разные буквы соответствуют разным цифрам):

БУЛОК
  БЫЛО
______
МНОГО

 РЕШИ
 ЕСЛИ
______
СИЛЕН

СИНИЦА
СИНИЦА
________
ПТИЧКИ

  ФУТ
  БОЛ
______
 ИГРА

КАФТАН
КАФТАН
_______
ТРИШКА

ОЗОРНИК
  ЗОРНИК
    ОРНИК
       РНИК
         НИК
           ИК
             К
________
ИИИККНА

 ОХОХО
 АХАХА
_______
АХАХАХ

 ТРИ
 ДВА
____
ПЯТЬ

Последний пример имеет очень много решений, да и среди других есть примеры, имеющие не единственное решение. Но рекордсмен - последний пример. Кто найдёт больше всех решений? 

[nikolai55]

булок было много-туча вариантов

раскажу историю-на либрару мне задали -честно сижу ищу варианты
отвечаю.
а кто-то выкладывает то что нарыл железный друг- десятки вариантов.
обидно стало

реши если силен- у нас уже было

хотя что это я-может кому интересно и он еще таких не видел

[square]

На железного друга не стоит обижаться  У меня вот тоже в рукописи книжки все ответы-то найдены на компьтере. Это тоже, между прочим, интересно: программки разные составлять. Ну, а можно и так порешать, без железного друга. Это кому как больше нравится. Мне, например, больше нравится решать на компьютере, наверное, потому что я профессиональный программист.

[square]

А почему же мои криптарифмы никто не решает? 

[nikolai55]

А почему же мои криптарифмы никто не решает? 

и не только ваши

[Илья]

Есть целое семейство задач, которые называются криптарифмами. Криптарифм – это некоторый пример, в котором цифры обозначены буквами или каким-нибудь символом, например “звёздочкой”. Надо найти значения всех букв или символов, чтобы пример выполнился правильно.
У меня есть очень большое собрание криптарифмов, они в рукописи моей книги “Компьютер решает головоломки”.
Далее приведены три криптарифма из книги М. Гарднера “Математические досуги” (М.: Мир, 1972).

    Е Е О
       О О
_________
   Е О Е О
   Е О О
_________
О О О О О     

Числа ЕЕО и ОО умножаются. Буквой Е обозначена какая-либо чётная цифра, буквой О – какая-либо нечётная цифра (как чётные, так и нечётные цифры могут быть различны). Цифра 0 считается чётной цифрой.

    Р Р Р
       Р Р
________
   Р Р Р Р 
Р Р Р Р
________
Р Р Р Р Р  

Здесь числа РРР и РР тоже умножаются. Буквой Р обозначено какое-либо из однозначных простых чисел (2, 3, 5 или 7). В примере участвуют все однозначные простые числа.

      * * *
      * * *
_________
      * * *
  * * *
* * *
_________
* * * * *

В этом примере на умножение принимают участие все цифры от 0 до 9, причём каждая цифра используется два раза.
Все три криптарифма имеют единственное решение.

Автор книги утверждает, что первые два криптарифма легко решить путём логических рассуждений, а вот третий криптарифм вряд ли удастся решить без компьютера.

 

Первая криптарифма:
   285
     39
 ------
 2565
 855
--------
11115

[square]

Ну, вот, спасибо, Илья! Я вытерла слёзы и задаю новые криптарифмы.
Поскольку я не знаю, как здесь задавать знак квадратного корня, буду пользоваться обозначением SQR, то есть запись SQR(n) означает: корень квадратный из n.

Итак, целая серия криптарифмов с квадратным корнем: найти все такие цифры X, Y, Z, для которых выполняются равенства:

SQR(XX - Y) = Z
SQR(XXXX - YY) = ZZ
SQR(XXXXXX - YYY) = ZZZ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SQR(XX...XX - Y...Y) = Z...Z

В общем случае число XX...XX состоит из 2n цифр, а числа Y...Y и Z...Z состоят из n цифр. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

[nikolai55]

Ну, вот, спасибо, Илья! Я вытерла слёзы и задаю новые криптарифмы.
Поскольку я не знаю, как здесь задавать знак квадратного корня, буду пользоваться обозначением SQR, то есть запись SQR(n) означает: корень квадратный из n.

Итак, целая серия криптарифмов с квадратным корнем: найти все такие цифры X, Y, Z, для которых выполняются равенства:

SQR(XX - Y) = Z
SQR(XXXX - YY) = ZZ
SQR(XXXXXX - YYY) = ZZZ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SQR(XX...XX - Y...Y) = Z...Z

В общем случае число XX...XX состоит из 2n цифр, а числа Y...Y и Z...Z состоят из n цифр. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

11-2 = 9
1111-22= 1089
111111-222= 110889

[nikolai55]

44-8 =
4444-88=
444444-888=

[square]

Не все решения