у Скарна есть фокус

[sek140675]

с числами Фибоначчи у Скарна есть фокус

при сложении  10 чисел   - 7 число х11 то будет = сумме 10 членов сложения.
красивый


а я еще нашел такой же


для фокуса мы берем число ..... х ..... и получаем сумму .....

кто найдет?

числа небольшие

[nikolai55]

надо подумать

если принцип тот же - найдем

[nikolai55]

итак про Скарна   например мы складываем  3 и4


 1      3
 2      4
 3      7
 4     11
 5     18
 6      29
 7      47
 8      76
 9     123
10    199
-------------
суммы 517                 все правильно - 47 *11 = 517             имея одно число мы знаем сумму десяти



7член и 11  связь налицо

поищем

есть зацепки

[Ришат]

с числами Фибоначчи у Скарна есть фокус

при сложении  10 чисел   - 7 число х11 то будет = сумме 10 членов сложения.
красивый


а я еще нашел такой же


для фокуса мы берем число ..... х ..... и получаем сумму .....

кто найдет?

числа небольшие

очень очень интересно...
жаль времени нет, надо бежать...
nikolai55 , оставте и нам пару решений...

[nikolai55]

вообщем я одно тоже уже нашел.
и тоже небольшое.
хорошая тема
будем рыть дальше
с ответом подожду

[nikolai55]

так что называть ответ?

или кто еще поищет

[sek140675]

николай  см. почту

[nikolai55]

понятно.

подождем

[malelya2009]

итак про Скарна   например мы складываем  3 и4


 1      3
 2      4
 3      7
 4     11
 5     18
 6      29
 7      47
 8      76
 9     123
10    199
-------------
суммы 517                 все правильно - 47 *11 = 517             имея одно число мы знаем сумму десяти



7член и 11  связь налицо

поищем

есть зацепки

прикольный фокус

[square]

Числа Фибоначчи  a(n) обладают очень интересным свойством: для любого натурального n выполняется следующее равенство:

a(1)² + a(2)² + ... + a(n-1)² + a(n)² = a(n)*a(n+1)

Например:

1² + 1² + 2² + 3² = 3*5

В моей книжке "Компьютер решает головоломки" это свойство требуется доказать.
Кто сможет доказать?

Используя это свойство, разложите на сумму квадратов нескольких чисел число 33552.

[nikolai55]

  2      2      2       2      2      2         2         2         2        2        2          2
1  + 1  +  2  +  3  +  5  +  8  +   13  +   21  +  34  +  55  +  89  +  144  =   33552

[square]

А доказать свойство 

[nikolai55]

с моими 9 классами - нет


а вот еще

                   2      2    2
(144+34+2) +34  - 2   = 33552

[square]

Тут не только сумма квадратов 

[nikolai55]

итак про Скарна   например мы складываем  3 и4


 1      3
 2      4
 3      7
 4     11
 5     18
 6      29
 7      47
 8      76
 9     123
10    199
-------------
суммы 517                 все правильно - 47 *11 = 517             имея одно число мы знаем сумму десяти



7член и 11  связь налицо

поищем

есть зацепки

прикольный фокус

наверное надо приводить ответ.
жанр видно не популярный