Тут вот задача совершенно обалденная, в том смысле, что я её ещё сама не решила и не знаю даже, имеет ли она решение.
Берём простые числа, много-много. Вот у меня их мало, всего в интервале от 1 до 25000. Генераторов простых чисел существует несколько, выбирайте любой (есть, например, в Википедии).
Далее надо найти пять арифметических прогрессий из простых чисел длиной 5 (то есть каждая прогрессия состоит из 5 членов) с одинаковой разностью. Но эти прогрессии должны удовлетворять одному условию. Обозначим ai первый член i-ой прогрессии.
Условие такое: a1 + a2 = a3 + a5 = 2*a4.
Приведу пример таких арифметических прогрессий из произвольных натуральных чисел, чтобы было понятнее:
3, 8, 13, 18, 23
5, 10, 15, 20, 25
1, 6, 11, 16, 21
4, 9, 14, 19, 24
7, 12, 17, 22, 27
Все эти прогрессии с разностью 5. Здесь a1 = 3, a2 = 5, a3 = 1, a4 = 4, a5 = 7. Очевидно, что указанное условие для этих прогрессий выполняется.
Такие же прогрессии мне нужны из чисел Смита. А нужны мне эти прогрессии для построения идеальных магических квадратов 5-го порядка (из простых чисел и из смитов).
Кто поможет найти такие прогессии?
nikolai55
Высший разум
 Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
 |
� Ответ #15 : Ноябрь 19, 2009, 11:22:30 � |
|
без опечаток не получается |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
square
Свой человек
Offline
Сообщений: 333
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14
|
|
� Ответ #16 : Ноябрь 19, 2009, 13:45:25 � |
|
Выполните примеры на сложение (разные буквы соответствуют разным цифрам): БУЛОК БЫЛО ______ МНОГО РЕШИ ЕСЛИ ______ СИЛЕН СИНИЦА СИНИЦА ________ ПТИЧКИ ФУТ БОЛ ______ ИГРА КАФТАН КАФТАН _______ ТРИШКА ОЗОРНИК ЗОРНИК ОРНИК РНИК НИК ИК К ________ ИИИККНА ОХОХО АХАХА _______ АХАХАХ ТРИ ДВА ____ ПЯТЬ Последний пример имеет очень много решений, да и среди других есть примеры, имеющие не единственное решение. Но рекордсмен - последний пример. Кто найдёт больше всех решений? |
|
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 19, 2009, 13:50:54 от square �
|
Записан
|
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #17 : Ноябрь 19, 2009, 13:54:34 � |
|
булок было много-туча вариантов
раскажу историю-на либрару мне задали -честно сижу ищу варианты
отвечаю.
а кто-то выкладывает то что нарыл железный друг- десятки вариантов.
обидно стало
реши если силен- у нас уже было
хотя что это я-может кому интересно и он еще таких не видел
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
square
Свой человек
Offline
Сообщений: 333
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14
|
|
� Ответ #18 : Ноябрь 19, 2009, 14:02:16 � |
|
На железного друга не стоит обижаться У меня вот тоже в рукописи книжки все ответы-то найдены на компьтере. Это тоже, между прочим, интересно: программки разные составлять. Ну, а можно и так порешать, без железного друга. Это кому как больше нравится. Мне, например, больше нравится решать на компьютере, наверное, потому что я профессиональный программист. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
square
Свой человек
Offline
Сообщений: 333
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14
|
|
� Ответ #19 : Ноябрь 22, 2009, 13:10:48 � |
|
А почему же мои криптарифмы никто не решает?  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #20 : Ноябрь 22, 2009, 13:13:04 � |
|
А почему же мои криптарифмы никто не решает? и не только ваши |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #21 : Ноябрь 23, 2009, 07:38:45 � |
|
Есть целое семейство задач, которые называются криптарифмами. Криптарифм – это некоторый пример, в котором цифры обозначены буквами или каким-нибудь символом, например “звёздочкой”. Надо найти значения всех букв или символов, чтобы пример выполнился правильно.
У меня есть очень большое собрание криптарифмов, они в рукописи моей книги “Компьютер решает головоломки”.
Далее приведены три криптарифма из книги М. Гарднера “Математические досуги” (М.: Мир, 1972).
Е Е О
О О
_________
Е О Е О
Е О О
_________
О О О О О
Числа ЕЕО и ОО умножаются. Буквой Е обозначена какая-либо чётная цифра, буквой О – какая-либо нечётная цифра (как чётные, так и нечётные цифры могут быть различны). Цифра 0 считается чётной цифрой.
Р Р Р
Р Р
________
Р Р Р Р
Р Р Р Р
________
Р Р Р Р Р
Здесь числа РРР и РР тоже умножаются. Буквой Р обозначено какое-либо из однозначных простых чисел (2, 3, 5 или 7). В примере участвуют все однозначные простые числа.
* * *
* * *
_________
* * *
* * *
* * *
_________
* * * * *
В этом примере на умножение принимают участие все цифры от 0 до 9, причём каждая цифра используется два раза.
Все три криптарифма имеют единственное решение.
Автор книги утверждает, что первые два криптарифма легко решить путём логических рассуждений, а вот третий криптарифм вряд ли удастся решить без компьютера.
Первая криптарифма: 285 39 ------ 2565 855 -------- 11115  |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
square
Свой человек
Offline
Сообщений: 333
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14
|
|
� Ответ #22 : Ноябрь 23, 2009, 11:04:03 � |
|
Ну, вот, спасибо, Илья! Я вытерла слёзы и задаю новые криптарифмы.
Поскольку я не знаю, как здесь задавать знак квадратного корня, буду пользоваться обозначением SQR, то есть запись SQR(n) означает: корень квадратный из n.
Итак, целая серия криптарифмов с квадратным корнем: найти все такие цифры X, Y, Z, для которых выполняются равенства:
SQR(XX - Y) = Z
SQR(XXXX - YY) = ZZ
SQR(XXXXXX - YYY) = ZZZ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SQR(XX...XX - Y...Y) = Z...Z
В общем случае число XX...XX состоит из 2n цифр, а числа Y...Y и Z...Z состоят из n цифр. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 23, 2009, 11:06:21 от square �
|
Записан
|
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #23 : Ноябрь 23, 2009, 11:14:43 � |
|
Ну, вот, спасибо, Илья! Я вытерла слёзы и задаю новые криптарифмы.
Поскольку я не знаю, как здесь задавать знак квадратного корня, буду пользоваться обозначением SQR, то есть запись SQR(n) означает: корень квадратный из n.
Итак, целая серия криптарифмов с квадратным корнем: найти все такие цифры X, Y, Z, для которых выполняются равенства:
SQR(XX - Y) = Z
SQR(XXXX - YY) = ZZ
SQR(XXXXXX - YYY) = ZZZ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SQR(XX...XX - Y...Y) = Z...Z
В общем случае число XX...XX состоит из 2n цифр, а числа Y...Y и Z...Z состоят из n цифр. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
11-2 = 9 1111-22= 1089 111111-222= 110889 |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #24 : Ноябрь 23, 2009, 11:16:39 � |
|
44-8 =
4444-88=
444444-888=
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
square
Свой человек
Offline
Сообщений: 333
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14
|
|
� Ответ #25 : Ноябрь 23, 2009, 11:51:08 � |
|
Не все решения |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
