Вот наткнулся на задачку.
Найдите два различных натуральных числа, сумма квадратов которых является кубом натурального числа, а сумма кубов — квадратом.
В ответе указать минимально возможное значение суммы таких чисел. (Число 0 не является натуральным!)
Сам пока не осилил.
Илья
Высший разум
 Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
 |
� Ответ #15 : Ноябрь 25, 2009, 22:19:16 � |
|
а вот число 13 имеет разложение на два квадрата?
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #16 : Ноябрь 25, 2009, 22:21:36 � |
|
а в чём тут трудность? 2 и 3
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #17 : Ноябрь 25, 2009, 22:22:53 � |
|
а 1 тоже можно считать за квадрат, по этой аксиоме?
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #18 : Ноябрь 25, 2009, 22:23:51 � |
|
а 1 тоже можно считать за квадрат, по этой аксиоме?
безусловно |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #19 : Ноябрь 25, 2009, 22:26:02 � |
|
21/4=5 и 1 в остатке
на какие квадраты разложишь 21?
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #20 : Ноябрь 25, 2009, 22:53:19 � |
|
21/4=5 и 1 в остатке
на какие квадраты разложишь 21?
та ото ж........ я писАл: если предположить, что это утверждение справедливо для всего ряда натуральных чисел (в чем я лично сомневаюсь), тогда можно поэкспериментировать ... или я чего не понял //текст доступен после регистрации// |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #21 : Ноябрь 25, 2009, 22:54:39 � |
|
то есть получается уже не аксиома, а гипотеза?
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #22 : Ноябрь 25, 2009, 23:15:15 � |
|
то есть получается уже не аксиома, а гипотеза?
во всяком случае, можно попытаться воспользоваться, т.к. для некоторых чисел это работает.. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #23 : Ноябрь 26, 2009, 07:45:34 � |
|
ну и как успехи?  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
malelya2009
Свой человек
Offline
Сообщений: 206
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 10
-вас поблагодарили: 6
|
|
� Ответ #24 : Ноябрь 29, 2009, 07:45:25 � |
|
Вот наткнулся на задачку.
Найдите два различных натуральных числа, сумма квадратов которых является кубом натурального числа, а сумма кубов — квадратом.
В ответе указать минимально возможное значение суммы таких чисел. (Число 0 не является натуральным!)
Сам пока не осилил.
вот нашел с разностью 3 3 2 10 - 6 = 28 2 2 3 10 - 6 = 4 |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
