Гениальные математики

[Smith]

Как тебе такая логика одного из математиков (у второго такая же):
...
Если продолжать ряд, то при ЛЮБОМ раскладе ( ряд от 1 до n) первым спрашивает тот, у кого ЧЕТНОЕ число. Дальше дело техники.

можно и так. только зачем? ведь, если считать сначала. то все-равно кто первый спрашивает. вернее - разница в 1 вопрос. просто, я не уверен в условии задачи. например, там написано "Можно ли таким способом узнать число соседа...?" но не "Могут ли они таким способом узнать числа друг друга..?" это оно и то же, или нет? если да - одно, если нет - тогда предлагаемый тобой способ (тот что вчера обсуждали) можно использовать как вариант №1, т.к. лучшего я не знаю. короче, у меня вопросов больше, чем ответов. но твою последнюю логику я не очень понял, точнее не понял, что меняется, если первым задает вопрос ген.мат. с нечетным числом (кроме разницы в 1).
объясни пожалуйста

[buka]

Если у ген. математика 1 и он ОБЯЗАН задать вопрос, а не дать просто ответ, то в этом случае второй математик не узнает, у него 1 или 3.

[Um_nik]

Если у ген. математика 1 и он ОБЯЗАН задать вопрос, а не дать просто ответ, то в этом случае второй математик не узнает, у него 1 или 3.

Вот тут не согласен.
Он задает вопрос - Второй отвечает нет - Значит у него не 1 - Второй задает вопрос - Первый отвечает да - Значит у него либо 1, либо 2 - Но так как у него может быть только нечетное число, у него 1. Все

[Smith]

Если у ген. математика 1 и он ОБЯЗАН задать вопрос, а не дать просто ответ, то в этом случае второй математик не узнает, у него 1 или 3.

в этом случае примерно так, как показал Умник: Первый, у которого 1, спрашивает у Второгоого, у которого 2 - знаешь? тот естественно не может знать, 1 или 3 у Первого и говорит нет. тогда Второй спрашивает - знаешь? Первый Может знать число Второго только в одном случае: если у него 1. если у него 3, он не может знать наверняка - 2 или 4 у Второго. Поэтому, если Первый говорит - ДА, то и Второй понимает, что у Первого однозначно 1.

[alaves1975]

Так, у меня есть ПРИНЦИПИАЛЬНЫЙ вопрос. Когда математик знает число соседа, как он должен себя вести? Просто молчать? Или сказать ЗНАЮ. Или обязан продолжать спрашивать? Тогда когда они остановятся? И кто начинает первым? По жребию, по рассуждению? У кого реакция лучше или кто менее вежливый )))?

Пока мы это не внесём в условие задачи, будем спорить на пустом месте.

[greywood]

Не знаю, обсуждалось ли на предыдущих страницах такое...

По сути, любые соседние два числа, в двоичной системе определяются только последними двумя разрядами. Последний разряд - обязательно инвертирован. Можно свести задачу до определения предпоследнего разряда(или второго, не помню, с какой стороны их начинают считать ).
Выходит: у одного учёного числа - Х,0; у второго - У,1.  Х есть 0 или 1, У есть 0 или 1.

Если бы не запрет дачи ответа "ДА" до того, как узнаешь число(Х,У) соседа, задача бы решалась за первую пару вопросов.

[Счеглик]

По-моему тут довольно просто)
у меня 2 варианта, первое если математикам известно, что их числа отличаются на один, то решение тривиально, за один вопрос)
Второе, мы должны учесть худший вариант развития событий, предположим, что они считают с самого начала. У одного из них число четное, а у другого не четное числа не превосходят 1000
следовательно 999/2, выделяя целую часть, получаем 499, но нам не известно у кого из них больше, поэтому добавляем единицу, и ответ 500

[Smith]

По-моему тут довольно просто)
у меня 2 варианта, первое если математикам известно, что их числа отличаются на один, то решение тривиально, за один вопрос)

у вас 27.  мое число отличается от Вашего на единицу. угадайте мое число

следовательно 999/2, выделяя целую часть, получаем 499, но нам не известно у кого из них больше, поэтому добавляем единицу, и ответ 500

это обсуждалось на последних 5-ти страницах данного топика. таким способом не всегда можно определить число второго математика.

[Smith]

Не знаю, обсуждалось ли на предыдущих страницах такое...

По сути, любые соседние два числа, в двоичной системе определяются только последними двумя разрядами. Последний разряд - обязательно инвертирован. Можно свести задачу до определения предпоследнего разряда(или второго, не помню, с какой стороны их начинают считать ).
Выходит: у одного учёного числа - Х,0; у второго - У,1.  Х есть 0 или 1, У есть 0 или 1.

Если бы не запрет дачи ответа "ДА" до того, как узнаешь число(Х,У) соседа, задача бы решалась за первую пару вопросов.

понятно, что Вы предлагаете перевести числа в двоичную систему, а как найти число соседа? от чего вести отсчет?

[Smith]

Так, у меня есть ПРИНЦИПИАЛЬНЫЙ вопрос. Когда математик знает число соседа, как он должен себя вести? Просто молчать? Или сказать ЗНАЮ. Или обязан продолжать спрашивать? Тогда когда они остановятся? И кто начинает первым? По жребию, по рассуждению? У кого реакция лучше или кто менее вежливый )))?

Пока мы это не внесём в условие задачи, будем спорить на пустом месте.

как мне видится (так сложнее, и интереснее):
- верхней планки нет
- задача должна решаться независимо от того, кто первым начинает спрашивать
- угадать нужно оба числа
- выкрикивать ничего нельзя (да и зачем? ведь уже следующим вопросом тебя и так спросят)
- диалог происходит исключительно вопросами "знаешь ли ты мое число?" и ответами "да", или "нет".

при этом я не исключаю, и готов учавствовать в обсуждениях других предложенных вариантов условия и решений, но то, как я себе понимал задачу изначально, я изложил в этом посте

[greywood]

При чём тут считать, или нет. Если у меня 5 и я знаю, что это крайнее число в ряду, как же я скажу НЕТ, НЕ ЗНАЮ? И если у меня 4, то я буду ориентировтаься, на то, что если у оппонента 5, то он никак не может сказать НЕТ, т.к.к соврёт.

Он не будет врать, он скажет - да. У товарища число 4, он поймет, что у другого не один, а пять. Это частичный случай. При границе ряда - парном числе(1000) или при отсутствии оной, он возникать не будет.
...опа....
Я согласен с парнем, у которого самолетик на аве. При первом вопросе автоматом проверяется конец ряда: если у меня число - конец ряда, я буду обязан ответить ДА, я же абсолютно честный гений. И тут же ряд, считайте, укорачивается! Если у него предпоследнее число в ряду - он обязан сказать ДА, потому что знает, что у меня не последнее число в ряду.
Наш ряд будет обязательно сходиться с двух концов, и в случае с числом 501 в конце будет представлять ряд из трёх чисел. В таком ряду только один из математиков узнает число другого и второму не поможет прохождение по второму кругу, начиная уже с нечётных(первый будет вынужден отвечать вечно ДА, и никак не сможет дать информацию о расположении своего числа).

При а=[1..499], n=a; при a=[500..999], n=1000-a; где:
n - количество вопросов, нужных для определения одного числа,
a - меньшее число у учёных.
 

[greywood]

n=||a-k/2|-k/2|
n - количество вопросов, нужных для определения одного числа,
a - меньшее число у учёных,
k - длина ряда.

______________________________

Не знаю, обсуждалось ли на предыдущих страницах такое...

По сути, любые соседние два числа, в двоичной системе определяются только последними двумя разрядами. Последний разряд - обязательно инвертирован. Можно свести задачу до определения предпоследнего разряда(или второго, не помню, с какой стороны их начинают считать ).
Выходит: у одного учёного числа - Х,0; у второго - У,1.  Х есть 0 или 1, У есть 0 или 1.

Если бы не запрет дачи ответа "ДА" до того, как узнаешь число(Х,У) соседа, задача бы решалась за первую пару вопросов.

понятно, что Вы предлагаете перевести числа в двоичную систему, а как найти число соседа? от чего вести отсчет?

Тупиковый вариант, работает только при возможности отвечать ДА\НЕТ независимо от того, правда ли это. Само осознание двойственности ответа подтолкнуло на переход в двоичную систему. Но оказалось, что по сути это единичная система - синхросчётчик

[шими]

ответ - нет, нельзя такими вопросами определить числа противника
но если присутствует 1 или 1000, то можно

[buka]

Есть ли у задачи решение, если вообще нет границ? Т.е. возможны и отрицательные числа и 0?

[Тиана]

Есть ли у задачи решение, если вообще нет границ? Т.е. возможны и отрицательные числа и 0?

мне кажется, если "вывести" (или довести до ума) теорию Смита, когда каждый начинает отсчет со своего десятка, то и при таких условия можно будет решить задачу