Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
 |
� Ответ #360 : Декабрь 04, 2010, 15:10:31 � |
|
Пусть Вы один из математиков. Вам досталось число 78. соотв вашему коллеге 79 или 77. Допустим ему досталось 77. Допустим Вы начинаете. (Впринципе ето не важно - суть понять как работает метод) значит P=8 т.к. 7 >= 5, то будем добавлять
Вы задаете первый вопрос: 1 вопрос. у вас 8+1=9 у него 7+1=8 2 вопрос у вас 9+1=10 вы отвечаете ДА и говорите, что у вашего коллеги число меньше вашего на один (т.к. вы прибавляли и первый дошли до границы 10, а ваш коллега до нее еще не дошел, значит у него меньше число чем у вас)
вообщем такой метод.
число вопросов должно быть даже меньше, чем 5, потому что если у вас 5, то у вашего коллеги 4 или 6 и ето 4 позиции до границы (0) (10)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
 |
� Ответ #361 : Декабрь 04, 2010, 15:13:27 � |
|
Во-первых, это явный сговор. Во-вторых, а если у вас 50?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
greywood
Новенький
Offline
Сообщений: 9
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
 |
� Ответ #362 : Декабрь 04, 2010, 15:15:50 � |
|
willi, у меня 10! willi, ты знаешь моё число? 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
greywood
Новенький
Offline
Сообщений: 9
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
 |
� Ответ #363 : Декабрь 04, 2010, 15:20:33 � |
|
Um_nik, и что, что сговор? Не вижу в постановке задачи исключение оного. Спорить на эту тему даже не собираюсь. ________ Смит, это оригинал задачи? Имеются ли другие варианты постановки задачи? Можно привести точный текст задачи в оригинале?
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 04, 2010, 15:25:04 от greywood �
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
   
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
 |
� Ответ #364 : Декабрь 04, 2010, 15:26:57 � |
|
Все такие умные! А мы, дебилы, тут 24 страницы понять не можем, что на часах одна стрелка.
Эм, Умник тебя куда-то не туда занесло. 
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Um_nik
Гость
|
 |
� Ответ #365 : Декабрь 04, 2010, 15:30:10 � |
|
Все такие умные! А мы, дебилы, тут 24 страницы понять не можем, что на часах одна стрелка.
Эм, Умник тебя куда-то не туда занесло.  Та не, это просто уже крылатая фраза) 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #366 : Декабрь 04, 2010, 19:52:48 � |
|
Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа?
Нельзя ничего узнать таким вопросом. Диалог будет примерно следующий: 1ый: Известно ли тебе моё число? 2ой: Нет. Известно ли тебе моё число? 1ый: Нет. Ну вот и поговорили. или если уж они гении: 1ый: Известно ли тебе моё число? 2ой: Да. Известно ли тебе моё число? 1ый: Да. Ну вот и поговорили. давайте попробуем сыграть? пусть у Вас, к примеру, число 1. я Вас спрашиваю: знаете ли Вы мое число? 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #367 : Декабрь 04, 2010, 19:56:02 � |
|
Все такие умные! А мы, дебилы, тут 24 страницы понять не можем, что на часах одна стрелка.
Илья прав, я тоже заметил, что тебя не в первый раз чуть заносит на поворотах, особенно в отношении к новичкам 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #368 : Декабрь 04, 2010, 19:56:40 � |
|
willi, у меня 10! willi, ты знаешь моё число?  
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #369 : Декабрь 04, 2010, 20:00:34 � |
|
Вот теперь понятно. Но опять же это вопрос договорённости стратегии.
почему? понимаешь, если это стройно логично, то сговор тут не при чем, это просто логика в чистом виде
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
 |
� Ответ #370 : Декабрь 04, 2010, 20:00:57 � |
|
Все такие умные! А мы, дебилы, тут 24 страницы понять не можем, что на часах одна стрелка.
Илья прав, я тоже заметил, что тебя не в первый раз чуть заносит на поворотах, особенно в отношении к новичкам  Прошу меня простить. Возможно, я кого-то обидел. Я не хотел. Просто бесит, когда регистрируется новый человек и говорит в первом же сообщении что-то типа "Че вы все тупые такие? Это же так просто!" А то, что в этой теме 20 страниц, это так, фигня.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
greywood
Новенький
Offline
Сообщений: 9
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
 |
� Ответ #371 : Декабрь 04, 2010, 21:22:57 � |
|
willi, я в вас верю, не сдавайтесь. В задании нет указания на оба числа, достаточно узнать одно.
Smith, просил же что-то.
Кстати: "это просто логика в чистом виде" - за границы брать границы десятка это не логика, это очевидность. Десятичная система - всего лишь дань арабам, так почему бы нам не использовать например шумерскую систему? Она интересней)) Если стратегия работает, есть смысл доводить ее до идеала, вплоть до границы пары или тройки, тоесть до минимума. Но пока я не догнал как система работает в частичных случаях=(
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
 |
� Ответ #372 : Декабрь 04, 2010, 21:25:07 � |
|
Во-первых, это явный сговор. Во-вторых, а если у вас 50?
& willi, у меня 10! willi, ты знаешь моё число?   сговор конечно. Или назовите ето стратегией. Или логическим умозаключением. Не противоречит условиям задачи. 50 и 10 хм.. при выпадении чисел (9,0,1) испол'зуем ту же стратегию, тол'ко идем до 5 вверх. при числах (2,3,4,5,6,7,8) испол'зуем выше описанный метод, идем до (0, 10) Мне кажется метод еше можно оптимизироват' willi, у меня 10! willi, ты знаешь моё число?  ДА! 10  А тепер' сер'езно. Давайте поиграем у меня 50, тогда: Я (50) (51) коллега (оба ватианта) (49) 1 вопрос 0+1=1 < 5 (ответ нет) 1+1=2 < 5 (нет) или 9+1=0 < 5 (нет) 2 вопрос 1+1=2 < 5 (ответ нет) 2+1=3 < 5 (нет) или 0+1=1 < 5 (нет) 3 вопрос 2+1=3 < 5 (ответ нет) 3+1=4 < 5 (нет) или 1+1=2 < 5 (нет) 4 вопрос 3+1=4 < 5 (ответ нет) 4+1=5 = 5 (да у тебя 50) или 2+1=3 < 5 (нет) 5 вопрос 4+1=5 = 5 (да у тебя 49) ... или 3+1=4 < 5 (нет) Кто ран'ше дошел - у того мен'шее число (потому, что мы прибавляли)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
   
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
 |
� Ответ #373 : Декабрь 04, 2010, 21:34:38 � |
|
...Десятичная система - всего лишь дань арабам, так почему бы нам не использовать например шумерскую систему...
Во-первых, тогда уже индусам, а не арабам  Во-вторых, не дань, а следствие антропометрии (точнее: десяти пальцев на руках). Шумерская система классная, мне тоже нравится, как она может помочь в этой задаче?
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
 |
� Ответ #374 : Декабрь 04, 2010, 22:12:18 � |
|
Вилли, мы сейчас обсуждаем другой вопрос. Мы решение уже знаем.
Пардон, а где решение? Тут 25 страниц, на первых 10 - нет, голова уже кругом идет. Напишите, пожалуйста еше раз
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|