Страниц: 1 ... 25 26 [27] 28 29 ... 44
  Печать  
Автор Тема: Гениальные математики  (Прочитано 239150 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)

зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #390 : Декабрь 06, 2010, 22:08:40 �

Вилли, если выпало 125 с какого числа начинать считать?
понял, постоянно можно подобрат' такую пару, где один попадет в 1-ую группу, второй в другую.

тогда нужно доказат', что  min(n,m) - минимал'ное решение
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #391 : Декабрь 06, 2010, 23:04:47 �

понял, постоянно можно подобрат' такую пару, где один попадет в 1-ую группу, второй в другую.

willi, давайте пытаться использовать это обстоятельство во благо http://nazva.net/forum/in....msg105946.html#msg105946
Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 15:53:51 от Smith Записан
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #392 : Декабрь 06, 2010, 23:07:18 �

Ссылка ошибочна, но суть такова, что если гений не угадает за определённое количество попыток, значит он начал на десяток дальше, из чего следует, что у него меньшее число.
Так с чего начинать-то? С начала десятка или сотни?
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #393 : Декабрь 06, 2010, 23:12:15 �

Ссылка ошибочна, но суть такова, что если гений не угадает за определённое количество попыток, значит он начал на десяток дальше, из чего следует, что у него меньшее число.
Так с чего начинать-то? С начала десятка или сотни?
да я сам уже голову сломал, вот, типа, прошу помощь зала..
Записан
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784


Просмотр профиля
Ответ #394 : Декабрь 06, 2010, 23:40:34 �

мальчики, а если принимать во внимание только последнюю цифру и начинать не с десятка, а с 0? Розовые очки
Записан

Tianchik
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #395 : Декабрь 06, 2010, 23:48:07 �

мальчики, а если принимать во внимание только последнюю цифру и начинать не с десятка, а с 0? Розовые очки
в теории это выглядит примерно так, что если у одного из участников в конце числа цифра 0, то он начинает (к примеру) сначала предыдущего десятка, ну, или просто тупит до тех пор, пока соперник не назовет его цифру, а затем, в зависимости от того, за сколько шагов соперник угадал его число - он либо делает +1 либо -1 к своему числу. при этом соперник (т.е. имеющий число без 0 в конце) начинает отсчет с начала своего десятка. тогда, если он угадал число с 0 за 2(3) шага - у него +1 к числу с 0, если за 8(9) шагов, то -1 к числу с нулем. в остальных случаях отсчет ведется сначала десятка и по анологии с началом отсчета с 1 (вот только хз с 20 или 21, к примеру)

зы: хз= "хто иво знаит"  Embarrassed
Последнее редактирование: Декабрь 06, 2010, 23:50:24 от Smith Записан
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784


Просмотр профиля
Ответ #396 : Декабрь 07, 2010, 00:26:55 �

тот, у кого число с нулем, не будет начинать отсчет с 20, точно так же, как и тот, у кого число не с нулем, не будет ничинать с 21
зы: допускаю вариант, что я не догнала оп чём Вы  Embarrassed Показать скрытый текст
Записан

Tianchik
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #397 : Декабрь 07, 2010, 00:34:17 �

Тиана, они же не соревнуются в гениальности ))
Записан
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784


Просмотр профиля
Ответ #398 : Декабрь 07, 2010, 00:42:30 �

нет  Нет не соревнуются Побитый
я разве так сказала?  Розовые очки
Записан

Tianchik
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #399 : Декабрь 07, 2010, 13:49:15 �

понял, постоянно можно подобрат' такую пару, где один попадет в 1-ую группу, второй в другую.

willi, давайте пытаться использовать это обстоятельство во благо http://nazva.net/forum/in...bab8d21723822131fed07243e
Ссылка не работает.

По подсказке некоторых форумчан, попытался абстрагироват'ся от 10-тичной системы счисления. Вот:
Двоичная (слева мен'шие цифры):

010010010100101001010101...
110010010100101001010101...

001010010100101001010101...
110010010100101001010101...

значимые остал'ное можно отбросит', не влияет на резултат
причем первый '0' означает четност' числа (1-неч). Каждый математик знает четное у него число или нет и знает четност' соперника
вторая цифра означает:
   * совпадение означает - нечетное число бол'ше, четное мен'ше
   * НЕ совпадение означает - четное число бол'ше, нечетное мен'ше

итого остается:
00 - 0
10 - 1
01 - 2
11 - 3

Логично, т.к. если у меня 1, то у соперника либо 0, либо 2
и если у меня 2, то у соперника либо 1, либо 3
ето ВСЕ возможные варианты

Дал'ше чето не думается
Т.е нужно тол'ко узнат' "0" или "1" и Вашего коллеги.

Но он Вам ето сообшит' не может, пока сам не будет уверен в вашем числе. Sad
Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 13:52:34 от willi Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #400 : Декабрь 08, 2010, 11:47:33 �

Мне кажется у меня ест' решение для 1..N, где N-конечное число
за мах(5) вопросов. И это не оптимал'но.

Попробую описат' метод.

опят' мимо.

Вот если бы могли математики сами выбират' кто начинает, тогда первому (начинаюшиму) тол'ко воздуха в рот набрат', а второй уже ответ знает
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #401 : Декабрь 08, 2010, 12:31:28 �

опят' мимо.

Вот если бы могли математики сами выбират' кто начинает, тогда первому (начинаюшиму) тол'ко воздуха в рот набрат', а второй уже ответ знает
willi, можете сыграть со мной на моих условиях выложенных здесь?
если у одного из участников в конце числа цифра 0, то он начинает (к примеру) сначала предыдущего десятка, ну, или просто тупит до тех пор, пока соперник не назовет его цифру, а затем, в зависимости от того, за сколько шагов соперник угадал его число - он либо делает +1 либо -1 к своему числу. при этом соперник (т.е. имеющий число без 0 в конце) начинает отсчет с начала своего десятка. тогда, если он угадал число с 0 за 2(3) шага - у него +1 к числу с 0, если за 8(9) шагов, то -1 к числу с нулем. в остальных случаях отсчет ведется сначала десятка и по анологии с началом отсчета с 1 (вот только хз с 20 или 21, к примеру)

зы: хз= "хто иво знаит"  Embarrassed
тогда попросим Т-Мона дать нам числа. если согласны - я уточню логику поступков
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #402 : Декабрь 08, 2010, 12:35:04 �

опят' мимо.

Вот если бы могли математики сами выбират' кто начинает, тогда первому (начинаюшиму) тол'ко воздуха в рот набрат', а второй уже ответ знает
willi, можете сыграть со мной на моих условиях выложенных здесь?
если у одного из участников в конце числа цифра 0, то он начинает (к примеру) сначала предыдущего десятка, ну, или просто тупит до тех пор, пока соперник не назовет его цифру, а затем, в зависимости от того, за сколько шагов соперник угадал его число - он либо делает +1 либо -1 к своему числу. при этом соперник (т.е. имеющий число без 0 в конце) начинает отсчет с начала своего десятка. тогда, если он угадал число с 0 за 2(3) шага - у него +1 к числу с 0, если за 8(9) шагов, то -1 к числу с нулем. в остальных случаях отсчет ведется сначала десятка и по анологии с началом отсчета с 1 (вот только хз с 20 или 21, к примеру)

зы: хз= "хто иво знаит"  Embarrassed
тогда попросим Т-Мона дать нам числа. если согласны - я уточню логику поступков
Смит, лично я из этого ничего не понял)) Embarrassed
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #403 : Декабрь 08, 2010, 12:40:02 �

Смит, лично я из этого ничего не понял)) Embarrassed
могу объяснить, если хочешь)
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #404 : Декабрь 08, 2010, 12:47:19 �

Давай)
Записан
Страниц: 1 ... 25 26 [27] 28 29 ... 44
  Печать  
 
Перейти в: