Позволю себе предложить свое решение))
Итак, я гениальный математик №1.
Хм...как нескромно получилось... Неважно. Мне дали число n, и я первым задаю вопрос.
Поехали:
1) У второго гения либо n+1 либо n-1.
2) Как два истинных гения мы с ним должны выбрать наиболее удобную для нас обоих стратегию (а конкретно определить начало отсчета). Говорить нам запретили, поэтому я должен думать и за себя и за него.
3) Начинаю умничать: "Меньшее, что у него может быть это n-1. Тогда он подумает, что у меня может быть n-2. Тогда по его мнению я могу подумать, что у него n-3. Значит с этого числа я и начну спрашивать"
4) Я спрашиваю: "Ты знаешь мое число?" подразумеваю "у тебя n-3?". Отвечает нет.
5) Он спрашивает: "Ты знаешь мое число?" подразумевает "у тебя n-2?". Отвечаю нет.
6) Я спрашиваю: "Ты знаешь мое число?" подразумеваю "у тебя n-1?".
6а) Если у него n-1, то он ответит да. И при этом он не соврет, потому что уже знает, что у меня не n-2, и на этом основании делает вывод, что у меня n.
6б) Если у него n+1, то он ответит нет.
7) Он спрашивает: "Ты знаешь мое число?" подразумевает "у тебя n?". Отвечаю да, так как я уже знаю, что у него не n-1, а значит у него n+1.
8 ) Ну и наконец я спрашиваю: "Ты знаешь мое число?". Он отвечает да, так как уже знает, что у меня n.
ИТОГО: 4-5 вопросов.
Но конечно же есть проблема. Мы подбираемся к числу n "снизу", т.е. с меньших чисел, и подразумеваем, что второй гений поступает также. Но ведь нет принципиальной разницы снизу или сверху (не ищите в этой фразе двойного смысла:) ). То есть я могу предположить, что второй идет снизу, а он пойдет сверху. В этом случае второй узнает мое число, а я его число не узнаю.
Вобщем решение подходит, если они изначально договорились с какой стороны подбираться к n. Хотя по умолчанию то наверно снизу
