Ниасилил?

[iPhonograph]

Так как, если загадано одно и то же число, получены одинаковые ответы на соответствующие вопросы, то и номер вопроса, на который был дан ложный ответ совпадает

Вот этот логический вывод не доказан.

[Лев]

Может соврать или должен соврать?

[Um_nik]

Может соврать или должен соврать?

Может

[Лев]

То есть, если не врал, то в конце нужно два раза число переспросить?

[zhekas]

Я так понимаю задавать вопросы можно только из серии: " принадлежит ли число данному подмножеству". И отвечающий может один раз соврать. Тут говорят, что за 14 вопросов можно наверняка узнать число. Вот я и спрашиваю какая должна быть стратегия у задающего вопросы.

[VVV]

  

Так как, если загадано одно и то же число, получены одинаковые ответы на соответствующие вопросы, то и номер вопроса, на который был дан ложный ответ совпадает

Вот этот логический вывод не доказан.

 Это очевидно, если выполняется естественное условие, что задаются вопросы, для которых один ответ является истиной, а другой --- ложью.

[VVV]

Я так понимаю задавать вопросы можно только из серии: " принадлежит ли число данному подмножеству". И отвечающий может один раз соврать. Тут говорят, что за 14 вопросов можно наверняка узнать число. Вот я и спрашиваю какая должна быть стратегия о задающего вопросы.

  10 вопросов о i-ой цифре двоичного представления. В результате остается 11 кандидатов, при этом только для одного из кандидатов (а) остается возможность получить лживый ответ. Для простоты обозначений пусть эти кандидаты будут 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,а. Следующий вопрос --- "x\in {1,2,3,4,5,6,7}?" В случае положительного ответа остается лишь 8 вариантов {1,2,3,4,5,6,7,а}, а у отвечающего нет больше возможности лгать. Поэтому за 3 попытки легко отгадать искомое число. В случае же негативного ответа задаем вопрос: "x\in {8,9,10}?" Если получаем положительный ответ, то остается лишь 4 варианта {8,9,10,а}, а у отвечающего нет больше возможности лгать. Поэтому за 2 попытки легко отгадать искомое число. Если получаем отрицательный ответ, то искомое число --- а. Из неравенства 14*1000>2¹³ следует недостаточность 13 вопросов.

[iPhonograph]

 

Так как, если загадано одно и то же число, получены одинаковые ответы на соответствующие вопросы, то и номер вопроса, на который был дан ложный ответ совпадает

Вот этот логический вывод не доказан.

 Это очевидно, если выполняется естественное условие, что задаются вопросы, для которых один ответ является истиной, а другой --- ложью.

это не очевидно
например, вопрос: "равен ли нулю младший бит (задуманное число) XOR (случайное число) ?"
представьте два сеанса разгадывания
число задумано оба раза одно и то же
ответы одинаковые
но номер ложного ответа - разный, потому что случайное число для каждого сеанса своё

[VVV]

 

Так как, если загадано одно и то же число, получены одинаковые ответы на соответствующие вопросы, то и номер вопроса, на который был дан ложный ответ совпадает

Вот этот логический вывод не доказан.

 Это очевидно, если выполняется естественное условие, что задаются вопросы, для которых один ответ является истиной, а другой --- ложью.

это не очевидно
например, вопрос: "равен ли нулю младший бит (задуманное число) XOR (случайное число) ?"
представьте два сеанса разгадывания
число задумано оба раза одно и то же
ответы одинаковые
но номер ложного ответа - разный, потому что случайное число для каждого сеанса своё

  Хорошо, пусть в вопросах есть случайные величины. Если загадывающий сообщит значения этих величин, то задача сводится к "нормальной". Лишняя информация не может помешать в отгадывании, она может только помочь. А раз 13 вопросов мало для "нормальной" задачи,  следовательно, 13 вопросов не хватит и в случае  задачи со случайными величинами.

[iPhonograph]

так-так, это что же получается?  я указываю нерассмотренный случай в доказательстве, его рассматривают, но где гарантия отсутствия новых нерассмотренных случаев?
доказательство в том виде, как оно есть, неполно
дайте универсальное доказательство, которое не оставляет сомнений

[VVV]

так-так, это что же получается?  я указываю нерассмотренный случай в доказательстве, его рассматривают, но где гарантия отсутствия новых нерассмотренных случаев?
доказательство в том виде, как оно есть, неполно
дайте универсальное доказательство, которое не оставляет сомнений

  Проще ограничить вопросы. Обсуждение выявило "дырки" и слабые места в доказательстве. Показало, что  не все очевидное является верным. Высветило интересные моменты. Но все же лучше изменить задачу, ограничив вопросы до разумных пределов.