Какая площадь больше?

[possward]

Какая площадь больше - оранжевая или черная - и почему? Для решения не потребуется сложных геометрических построений, достаточно будет хорошей наблюдательности.
//текст доступен после регистрации//

[pipopolam]

оранжевая)

[General]

1+4+6+8+5=2+3+7
1+2+6+7+8=3+4+5
2+3+7=3+4+5 (это же квадрат?)
2+7=4+5
7=4+5-2

1+4+6+8+5=2+3+4+5-2
1+6+8=3

Да, оранжевая больше.

[possward]

Да, это конечно квадрат. И очевидно, что площади треугольников вписанных в этот квадрат (2+3+7 и 4+3+5) будут равны половине площади квадрата. Отсюда следуют вычисления:

1+4+6+8+5=2+3+7
1+2+6+7+8=3+4+5
2+3+7=3+4+5 (это же квадрат?)
2+7=4+5
7=4+5-2

1+4+6+8+5=2+3+4+5-2
1+6+8=3

В итоге оранжевая часть больше чёрной на величину площади 7.