Парадокс двух конвертов

[Smith]

я коментирую сам парадокс, на сколько я понял, он советует всегда менять  конверт

скажем так: в парадоксе говорится, что вот есть, мол, "такое" явление.. и как хотите так и воспринимайте: можете соглашаться, можете опровергать, если можете. я писАл пример в посте выше « Ответ #49 : Сегодня в 14:19:48 », вот примерно такое имеется ввиду. вот, мы здесь и рассуждаем "на тему". и выяснили уже, что в определнных обстоятельствах система "меняй" работает

[Kot]

я видел что вы выяснили:) я обсуждал саму теорию:) которая гласила нужно всегда менять (кроме тех моментов когда интуиция просто разрывается) , кстати, по поводу ваших вариантов я вскользь оставил свое фе

[Kot]

мы можем догадываться о максимальной ставке, а о минимальной ?? все зависит от величины и сколько для вас половина значит, если доходы за день, то можно и менять,а если за 10 лет ?помню в школе была экономика, так там были потребности, можно поступить так : (месячный доход+А)/(месячный доход +0.5А) ? (месячный доход+2А)/(месячный доход +А)
где ? -неравенство, А сумма в вашем конверте, месячный доход можно менять на другой промежуток, т.е. что хуже для вас будет потерять половину или не получить в 2 раза больше, можно коофециентов накидать, что бы увидеть какие потребности вы потеряете , а какие сможете получить, т.е. определить что для вас важнее

[Smith]

в каждой сказке есть доля сказки. однако в ней и намёк на урОк. Ваша мысль по-поводу сказки понятна. возможные извлекаемые уроки из сказки обсуждаются в настоящем топике.
если же представляемые здесь доводы кажутся малоубедительными, но интерес к пониманию вопроса тем не менее есть, тогда могу рекомендовать ознакомиться с результатами исследований данного вопроса австралийскими учеными в статье "Рандомизированное переключение в проблеме с двумя конвертами", которая доступна по адресу: //текст доступен после регистрации// правда пока только на английском языке.
и конечно же, по-прежнему, приветствуется высказывание своего мнения в настоящем топике

[Smith]

если вернуться к первом у примеру с равномерным непрерывным распределением и известной "верхней планкой", то можно утверждать, что при изменении верхней планки на, например, 200, все свойства, описанные в первом примере для интервала 1-50, сохранятся для нового интервала 1-100. т.е., в общем случае, при верхней планке в n, свойства указанного в первом примере интервала будут сохраняться для интервала n/2.

[Smith]

Парадоксы представляют собой наиболее интересный случай неявных, безвопросных способов постановки проблем. Парадоксы обычны на ранних стадиях развития научных теорий, когда делаются первые шаги в еще неизученной области и нащупываются самые общие принципы подхода к ней.
(с) А.А.Ивин. ЛОГИКА. Учебное пособие

[Um_nik]

По идее, Lkob уже все расписал. Но если брать вариант с игорным домом, то, ИМХО, надо менять конверт, если сумма в нем меньше ставки за игру, и оставлять, если больше.

[Smith]

По идее, Lkob уже все расписал. Но если брать вариант с игорным домом, то, ИМХО, надо менять конверт, если сумма в нем меньше ставки за игру, и оставлять, если больше.

Lkob процитировал часть статьи о статье, ссылку на которую я привел несколькими постами выше //текст доступен после регистрации//, но это все на уровне постановки задачи. вопрос - какой стратегии придерживаться да и есть ли она по Вашему мнению

[Um_nik]

Я тоже читал какую-то статью на эту тему. Там говорится, что нужно подчиняться простой житейской логике: если сумма маленькая - менять, если большая - оставлять. Одно только непонятно: какая сумма маленькая, а какая - большая, ведь множество положительных чисел бесконечно! Но в статье говорится, что провели какой-то эксперимент, где использовали эту, не побоюсь этого слова, стратегию. И она принесла лучшие результаты, чем стратегия "всегда менять конверты".

Однако лично я именно за "всегда менять конверты".

[Smith]

Я тоже читал какую-то статью на эту тему. Там говорится, что нужно подчиняться простой житейской логике: если сумма маленькая - менять, если большая - оставлять. Одно только непонятно: какая сумма маленькая, а какая - большая, ведь множество положительных чисел бесконечно! Но в статье говорится, что провели какой-то эксперимент, где использовали эту, не побоюсь этого слова, стратегию. И она принесла лучшие результаты, чем стратегия "всегда менять конверты".

Однако лично я именно за "всегда менять конверты".

если известна верхняя планка - это кактегорически неверная стратегия, т.к. работает только в части случаев

[Um_nik]

А верхняя планка известна?

[Лев]

Стоимость всех материальных благ на Земле, чем тебе не верхняя планка?

[Um_nik]

Стоимость всех материальных благ на Земле, чем тебе не верхняя планка?

Не катит. Доллары можно печатать любыми достоинствами и в почти любых количествах. Ну да, они обесценятся, но к этой задаче это не имеет никакого отношения.

[Лев]

Я и сам прекрасно представляю себе, как удобно решать все числовые задачи чисто математически, но в реальной жизни нужно подключать и толику рациональности. однако.

[gst12345]

Это не парадокс, это неверно решенная задача. Формула средневзвешенной вероятности оказалась здесь мимо денег.
 
0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5 - это что вообще такое? вероятность того что там 20 баксов - 12,5 баксов?

Если мы подбрасываем монету, то все понимают, что вероятность между орлом и решкой - 1/2. А если с одной стороны монеты нарисовать не одну решку, а три Вероятность выпадения решки утраивается? ))) Здесь приплели в одну формулу неприплетаемое ))

Тоже самое, если б ПМХ решали вероятность смены дверей умножением стоимости машины на 1/2 и плюс стоимость козы на 1/2 и тогда у нас шанс выиграть машину был бы всегда с вероятностью под 100%.

Если мы наперед говорим, что нужно всегда менять конверт, то чего бы сразу и не выбирать второй. Это неопровержимое следствие. "Типа, не показывайте мне первый конверт, даже не пытайтесь!"

Фокус в том, что мы рассуждаем о вероятности несуществующих 20 баксов, если изначально положили только 5 и 10 - поэтому получается ерунда. Один в один анекдот про динозавра на улице! Только там почему то понятно, что вероятность встретить динозавра умножается на вероятность существования его, вероятность обитания его в этой местности и т.д.

А здесь видимо, не видно, что игра начинается в момент вложения денег в конверт, а не только угадывания конвертов. Где вероятность выбора пары 5-10 относительно пары 10-20 при наполнении конвертов?? Она должна быть в формуле, точно так же как в задаче при выборе шаров (1-4 и 1-4) результат в начале игры 1/10 отличается от момента выбора шаров из мешка либо 1/28, либо 4/28.