Заключенные - 2

[Michael]

Продолжение задачи "Заключенные ".
Теперь заявление должны сделать не один а два заключённых.

В тюрьме в одиночных камерах содержится 100 заключённых, приговоренных к пожизненному заключению. Есть также одна центральная комната с вечной лампочкой, которую охранники никогда не трогают. В комнате никогда не убираются, и охрана не замечает ничего подозрительного. Сначала лампочка выключена. Горит она или нет - из камер не видно. Каждый час охрана случайно выбирает одного заключённого для допроса (бывают такие случаи, что приводят одного и того же по сто раз подряд), и он может зайти в эту комнату и делать все, что хочет в течение минуты. Также у него есть право сделать заявление о том, что все 100 заключённых побывали в этой комнате. Если такое заявление сделают  любые двое заключённых, то всех заключённых выпускают. Если кто-то из них ошибётся, то следующим же утром всех расстреливают. Поэтому такое заявление следует делать только при 100% уверенности. Перед началом "эксперимента" заключённые могут собраться и выработать план. В дальнейшем все контакты между ними исключены.
Как нужно поступить заключенным, чтобы выйти на свободу?

[Тиана]

Показать скрытый текст

вариант 1:
первая сотня заключенных посчитывается точно так же, как и было предложено в 1й теме про заключенных, то есть "счетчик" выключает свет после "простых" заключенных и ждет пока не насчитает их до 99, когда он добрался до заветной цифры, он "передает" свои права счетчика другому заключенному - он выкручивает лампочку (не полностью, а на столько, что при включении выключателя лампочка просто не загорается, можно конечно полностью выкрутить, и предположим что на нее никто и никогда не наступит и не разобьет), тогда "простой" заключенный, который зайдет в камеру и не сможет включить свет  (клац-клац, но все равно темно) подойдет к лампочке и вкрутит ее, и она начнет светить и своим светом "освятит"  этого заключенного в нового "счетчика", и потом как и раньше. В результате получим, что каждый заключенный побывает в камере как минимум 2 раза

вариант 2: (тут сложнее с описанием) выбраны счетчик1 и счетчик2, только они имеют право выключать свет и изменять положение выключателя и вкручивать и выкручивать лампочку
шаг1: в камере темно, выключатель off и лампочка не горит, заходит заключенный А и включает свет (выключатель on и лампочка горит), выходит из камеры
шаг2: в светлую камеру заходит сч1, он должен выключить свет, он выключает выключатель и выкручивает лампочку (она на месте только не светит при включении, как и в 1м варианте), но когда уходит он выключатель ставит в положение on!!!
шаг3:если в камеру зайдет заключенный В, он попытается включить свет, это его задача, но не сможет, так как лампочка откручена, вернет выключатель в то положение, в котором он был, когда В зашел в камеру и выйдет.
шаг4:заходит сч2: темно, он два раза щелкнет выключателем, но все равно темно, возможно тут никого и не было, но он проверит лампочку и увидит, что она откручена, зачит тут был сч1 и следует начать счет - 1й был
теперьсч2 должен выйти и темной камеры, он вкручивает лампочку и ставит выключательв положение off!!! это будет сигналом 1му сч о том что тут был сч2
шаг5:заходит сч1, темно, он замечает изменение положения выключателя и проверят горит ли свет, свет горит, он понимает что тут был сч2 и что он тоже начал счет. теперь сч1 выключает свет и выходит из темной камеры
шаг6:заходит заключенный С, в камере темно, он спокойно включает свет и уходит
шаг7:в светлую камеру заходит сч2 он выкручивает лампочку а выключатель ставит off (если перейти от шага2 к этому, то сч1 будет знать, что это уже "два", так как положение выключателя изменено 2м счетчиком)
шаг8:заходит  сч1 - темно, два раза клацает выключателем - темно, значит тут был сч2 и 2й раз выключил свет, он оставляет выключатель в положении off и вкручивает лампочку
шаг9:заходит сч2, он клацнет выключателем и лампочка будет светить, значить сч1 в курсе, что уже было два заключенных (если зайдет заключенный Д, то он просто включит свет)
таким образом им нужно насчитать 98 заключенных
 

[Michael]

Показать скрытый текст

вариант 1:
первая сотня заключенных посчитывается точно так же, как и было предложено в 1й теме про заключенных, то есть "счетчик" выключает свет после "простых" заключенных и ждет пока не насчитает их до 99, когда он добрался до заветной цифры, он "передает" свои права счетчика другому заключенному - он выкручивает лампочку (не полностью, а на столько, что при включении выключателя лампочка просто не загорается, можно конечно полностью выкрутить, и предположим что на нее никто и никогда не наступит и не разобьет), тогда "простой" заключенный, который зайдет в камеру и не сможет включить свет  (клац-клац, но все равно темно) подойдет к лампочке и вкрутит ее, и она начнет светить и своим светом "освятит"  этого заключенного в нового "счетчика", и потом как и раньше. В результате получим, что каждый заключенный побывает в камере как минимум 2 раза

вариант 2: (тут сложнее с описанием) выбраны счетчик1 и счетчик2, только они имеют право выключать свет и изменять положение выключателя и вкручивать и выкручивать лампочку
шаг1: в камере темно, выключатель off и лампочка не горит, заходит заключенный А и включает свет (выключатель on и лампочка горит), выходит из камеры
шаг2: в светлую камеру заходит сч1, он должен выключить свет, он выключает выключатель и выкручивает лампочку (она на месте только не светит при включении, как и в 1м варианте), но когда уходит он выключатель ставит в положение on!!!
шаг3:если в камеру зайдет заключенный В, он попытается включить свет, это его задача, но не сможет, так как лампочка откручена, вернет выключатель в то положение, в котором он был, когда В зашел в камеру и выйдет.
шаг4:заходит сч2: темно, он два раза щелкнет выключателем, но все равно темно, возможно тут никого и не было, но он проверит лампочку и увидит, что она откручена, зачит тут был сч1 и следует начать счет - 1й был
теперьсч2 должен выйти и темной камеры, он вкручивает лампочку и ставит выключательв положение off!!! это будет сигналом 1му сч о том что тут был сч2
шаг5:заходит сч1, темно, он замечает изменение положения выключателя и проверят горит ли свет, свет горит, он понимает что тут был сч2 и что он тоже начал счет. теперь сч1 выключает свет и выходит из темной камеры
шаг6:заходит заключенный С, в камере темно, он спокойно включает свет и уходит
шаг7:в светлую камеру заходит сч2 он выкручивает лампочку а выключатель ставит off (если перейти от шага2 к этому, то сч1 будет знать, что это уже "два", так как положение выключателя изменено 2м счетчиком)
шаг8:заходит  сч1 - темно, два раза клацает выключателем - темно, значит тут был сч2 и 2й раз выключил свет, он оставляет выключатель в положении off и вкручивает лампочку
шаг9:заходит сч2, он клацнет выключателем и лампочка будет светить, значить сч1 в курсе, что уже было два заключенных (если зайдет заключенный Д, то он просто включит свет)
таким образом им нужно насчитать 98 заключенных
 

Здорово, конечно, но у себя в задачке я лампочки выкручивать не разрешаю 

[Тиана]

 
а чего еще нельзя делать ? 

[Michael]

а чего еще нельзя делать ? 

[Тиана]

Показать скрытый текст

если можно мусорить (в мусорнике), и камеру никогда не убирают, тогда каждый приносит с собой кусочек чего-то, когда попадает в камеру впервые  , 1й счетчик так и висит на выключатели  , а 2й - кусочки подсчитывает   

[Kot]

ммм?? а кто мешает счетчику (когда насчитает всех) просто потом клацать вверх вниз? а остальные будут считать, сколько раз рубильник поменял значение?? или смысл в том, что бы уникального(счетчика) не было?

[Michael]

Показать скрытый текст

если можно мусорить (в мусорнике), и камеру никогда не убирают, тогда каждый приносит с собой кусочек чего-то, когда попадает в камеру впервые  , 1й счетчик так и висит на выключатели  , а 2й - кусочки подсчитывает  

Показать скрытый текст

На входе все кусочки отбирают под расписку, а на выходе отдают.

[Michael]

ммм?? а кто мешает счетчику (когда насчитает всех) просто потом клацать вверх вниз?

Счётчику клацать никто не мешает.

а остальные будут считать, сколько раз рубильник поменял значение??

С какого момента остальные начинают считать? Счётчик знает когда он насчитал всех, а остальные как об этом узнают?

или смысл в том, что бы уникального(счетчика) не было?

Уникального счётчика заводите на здоровье.

[Тиана]

Michael, использовать можно что-то еще кроме выключателя?

[Michael]

Michael, использовать можно что-то еще кроме выключателя?

 

[Тиана]

а жаль 

[Lkob]

Во-первых, Michael, спасибо. Задачка заставила подумать.

Во-вторых, есть решение.

 Итак. Заключенным теперь надо выбрать не один, а два счетчика, которые таким же образом будут включать лампочку каждый раз, когда будут заходить в камеру (не трогать тумблер, если свет включен). Естественно, что каждый раз будут суммировать заключенных, как и раньше.
 Остальным заключенным теперь надо будет выключать свет в случае, если они первый и второй раз в этой камере и лампочка включена. Т.е. каждому надо будет выключить свет ровно два раза.
 Также они договорились о том, что каждый из счетчиков также обязан выключить свет, но только один раз.
Когда оба досчитают до 99 - они с уверенностью смогут говорить, что были все.
 Обратим внимание, что один счетчик может дважды посчитать одного и того же заключенного, но тогда второй счетчик дважды посчитает другого и т.д.

В-третьих, все же есть проблема, что одновременно они ответить на вопрос не смогут!!! Ведь вызывают их не кучей, а по-одному.

[kastro]

 Комната с лампочкой в центре, значит с обеих сторон по 50 камер.
Заключенные которые сидят по обе стороны от комнаты с лампочкой "счетчики".
Когда любой из заключенных побывает в комнате первый раз, то выходя из нее и проходя мимо камеры счетчика подает условный знак счетчику, например склоняет голову вниз. А в последующие разы он этого не делает.
Каждый из счетчиков считает склоненные головы со своей стороны, а когда до считает до 49 ждет своей очереди побывать в комнате.
Когда первый счетчик досчитавший до 49(а с собой 50) попадает в комнату с лампочкой, он смотрит на лампочку. Если она горит значит в ней побывал счетчик досчитавший до 50 с другого крыла и  получается что все заключенные уже побывали в камере с лампочкой и ОН ДЕЛАЕТ ЗАЯВЛЕНИЕ и ВЫКЛЮЧАЕТ ЛАМПОЧКУ! Если он досчитал до 50, зашел в камеру но лампочка еще не горит, значит счетчик с противоположного крыла либо еще не досчитал до 50, либо еще не вошел в комнату. И тогда он включает лампочку как условный знак другому счетчику что 50 заключенных с противоположного крыла уже в комнате побывали. А второй счетчик когда досчитает до 50 и попадет в эту камеру увидит лампочку и сделает заявление. И ВЫКЛЮЧИТ ЛАМПОЧКУ. А когда попадет в комнату с выключенной лампочкой первый СЧЕТЧИК подававший сигнал Включением ЛАМПОЧКИ, поймет что второй счетчик уже досчитал до 50, сделал заявление и выключил свет! Тогда первый счетчик делает второе заявление и все выходят на свободу.

[Lkob]

Ого. А я думал, что заключенные друг друга вообще не видят, не слышат и т.д.
В условии ведь не прописано, что комната допроса находится посреди остальных камер. По-теории она может находиться вообще в другом здании!?