кубики

[revan]

11)Некоторые из 20 металлических кубиков, одинаковых по размерам и внешнему виду, алюминиевые, остальные (Предполагается, что все кубики могут быть алюминиевыми, но они не могут быть все дюралевыми (если все кубики окажутся одного веса, то нельзя выяснить, алюминиевые они или дюралевые) — прим. ред.) дюралевые (более тяжёлые). Как при помощи 11 взвешиваний на весах с 2-мя чашечками без гирь определить число дюралевых кубиков?

[Тиана]

http://nazva.net/forum/in...91.msg60094.html#msg60094

[Илья]

http://nazva.net/forum/in...91.msg60094.html#msg60094

А привести ход решения, чтобы я ошибку нашел.

[Тиана]

Показать скрытый текст

1) 10 и 10
если 10 = 10, (одинаковое кол-во Д и Ал в каждой или все Ал )
2) 5 = 5 (одну из кучек 10) - одинаковое кол-во Д и Ал в каждой или все Ал
3) 2 = 2, и 1 в сторонке (кучка из 5), один. кол-во Д и Ал или Ал и Ал или Д и Д
4) 1 = 1, (кучка из 2) Д и Д или Ал и Ал
5) 1 = 1 (одна из 4го взв. и та, которая была в сторонке), получим, что все кубики Ал
если 1>1 то в 4м взв. 2 Д монетки

если 10 > 10
2) 5 = 5 (10 монет, которые тяжелее) получим с каждой стороны по 4Ал+1Д или 3Ал+2Д или 2Ал+3Д или 1Ал+4Д
3) 2 = 2 и 1 в сторонке, с каждой стороны может быть 2Ал или 2Д или 1Д+1Ал, в сторонке или Д или Ал
4) 1 = 1 (кучка из 2), или Ал=Ал или Д=Д
если 1>1, то Д и Ал
5) 1 = 1 (которая в сторонке) значит в 4м взв. монетки Д

если в 3м взв 2 > 2 и 1 получим возможные варианты: 2Д>1Д+1Ал или 1Ал+Д>2Ал
4) 1 = 1, (из 2х монеток, которые тяжелее), получим что Д=Д
если 1>1, то Д>Ал
5) Д= 1, то эта монетка тоже Д
Д>1, монтека Ал
6) 1 и 1(кучка 2)
если 1=1, то монетки Ал
если 1>1, то в кучке из 2х монеток в 4м взв. находятся 2 Д монетки

если во 2м взв. 5 > 5
делаем все так же, делим кучку из 5 на 2 и 2 и 1 (проходим 6 взвешиваний)
7) точно так же делим 5 монет на 2 и 2 и 1 (то есть еще за 4 взвешивания находим л и т монетки)
итого 6+4=10 взвешиваний

зы: при необходимости заменить монетки на кубики 

[Илья]

 

[Тиана]

во-во!!!  пока писала делала точно так же 

[Илья]

Вроде все верно, но точно не уверен.
Пусть автор еще раз проверит.

[Илья]

revan , какие-нибудь комментарии будут к решению Тианы?

[Тиана]

у меня будут комменты, там неправильное решение 
вот новое реение для 11 взвешиваний 
Показать скрытый текст

пронумеруем монетки
1) 1 и 2
если 1=2, то они либо Ал либо Д
2) 1,2=3,4
3) 1,2=5,6
................
10) 1,2=19,20 (все монетки Ал, так как по условию они могут быть все Ал, но не могут быть все Д)

если 10)1,2>19,20
11) 19=20, то все монетки Д, кроме 19 и 20 -Ал
      19>20, 1-19 Д, 20 Ал
      19<20, 1-18 и 20 Д, 19 Ал

если 10)1,2<19,20
11) 19=20, то 1-18 Ал, 19 и 20 Д
      19>20, 1-18 и 20 Ал, 19 Д
      19<20, 1-19 Ал, 20Д

если на 1м взв. 1>2,получим 1Д, 2Ал, то взвешивание все равно проводим по две монетки с каждой стороны и если
1,2=3,4, то мы знаем что одна из них Д, а 2я Ал
если 1,2>3,4, то 3 и 4 Ал
1,2<3,4, то 3 и 4 Д
тогда взвешиваний будет 10