Камень.

[Michael]

Точно мы, конечно, не знать не можем (вдруг он ваще болтами прикручен), но факторы ослабляющие камень, т.е. увеличивающие вероятность "орла" налицо, а противоположные факторы ("укрепляющие" камень) что-то ни один не приходит в голову.
 

[House Fox]

Ну так, к примеру :

"Укрепляющие факторы" : Например, если сначала валун "оседает", раздвигая камни по сторонам, то потом, камни могут упираться в стены пещеры - и все

[Miki]

а со временем в самом камне могут быть изменения?

[Lkob]

а противоположные факторы ("укрепляющие" камень) что-то ни один не приходит в голову.

К примеру, дерево, которое выросло рядом и подпирает этот камень. 

а со временем в самом камне могут быть изменения?

Могут. И это тоже можно учитывать. Ведь это такой же фактор, как и остальные. 

[buka]

Думаю что прав первый.
Представим что каждую минуту бросается монетка - (орёл-камень падает), решка-камень не падает.
Какая вероятность орла мы не знаем.
Есть всего три варианта: вероятность орла(падения) камня
1)постоянная ,
2)возрастает со временем,
3)убывает со временем.

В случае 1) разницы нет сколько времени камень висел
В случае 2) чем больше он висит тем вероятней он сейчас упадёт
В случе 3)чем больше он висит тем меньше вероятность падения.

До сих пор всё очевидно, спорить не с чем.
Дальше выбираем один из трёх вариантов, тут можно уже спорить.
Думаю что 3-й вариант невероятный, получается, что камень "врастает" всё прочнее.
1-й тоже сомнительный.
Скорее всего имеет место 2-й - от ветра, землетрясений, перепада температур и т.д. камень держится слабее и слабее, соответсвенно вероятность выпадения орла возрастает.

 

Как раз всё наоборот.
В случае 1) мы можем оценить вероятность падения (а мы её не знаем и вероятность падения - величина НЕСЛУЧАЙНАЯ в отличие от падения) тем ФАКТОМ, что в течение 100 лет камень НЕ падал.
То есть в случае СТАЦИОНАРНОЙ модели (у Вас - случай 1) ОДНОЗНАЧНО прав второй.
Прагматичны подход в варианте 1) следующий:
А. Нет никаких оснований, считать, что вероятность падения камня в течение времени от Т0 до Т1 должна отличаться от вероятности падения камня в течение времени от Т1 до Т2
В. От Т0 до Т1 камень не упал. Основания, считать, что вероятность падения камня в интервале Т1-Т0 > 1/2 такие же, как и то, что она < 1/2. Ввиду симметрии её можно оценить  в 1/2. (Р10 =~ 1/2)
С. Если взять Т2 такое, что Т2-Т1 = Т1-Т0, то вероятность падения камня в интервале Т2-Т1 =~ 1/2, т.е. в следующие 100 лет вероятность падения камня составит 1/2, а в ближайшие 5 минут - ну просто исчезающе мала.

[Michael]

Как раз всё наоборот.
В случае 1) мы можем оценить вероятность падения (а мы её не знаем и вероятность падения - величина НЕСЛУЧАЙНАЯ в отличие от падения) тем ФАКТОМ, что в течение 100 лет камень НЕ падал.
То есть в случае СТАЦИОНАРНОЙ модели (у Вас - случай 1) ОДНОЗНАЧНО прав второй.

У меня написано:

"вероятность орла(падения) камня
1)постоянная
...
В случае 1) разницы нет сколько времени камень висел".

Это называется тавтология, теория вероятности тут ни причём. Я говорю:
рассмотрим 1 вариант: небо голубое. В этом случае небо голубое. А вы говорите что оно не очень голубое. Хорошо, значит правильный вариант не 1 а 2. Но в рамках варианта 1 небо голубое по определению.

Задача 1. Вероятность выпадения орла  Х. Последний год каждую минуту выпадала решка.
С какой вероятностью выпадет орёл? Ответ : с вероятностью Х.  Разницы нет сколько времени выпадала решка.

Задача 2. Вероятность выпадения орла  Х. Последние 100 лет каждую минуту выпадала решка. С какой вероятностью выпадет орёл? Ответ : с вероятностью Х. Разницы нет сколько времени выпадала решка.

Задача 3. Вероятность выпадения орла  Х. Последние 1000000 лет каждую минуту выпадала решка. С какой вероятностью выпадет орёл? Ответ : с вероятностью Х. Разницы нет сколько времени выпадала решка.

Вы говорите что Х - очень маленькая величина. А я это и не спрашивал. Возможно она равна 0. Вопрос был :если Х - константа, то она меняется со временем? Ответ - нет, по определению константы.
По житейски Вас можно понять, это похоже на распространённое заблуждение "безопасней сидеть в воронке от снаряда, снаряд два раза в одно место не попадает". Если наш вариант  1 предполагает что разброс снарядов случайный, в рамках варианта 1 это неправильно. 

[buka]

Как раз всё наоборот.
В случае 1) мы можем оценить вероятность падения (а мы её не знаем и вероятность падения - величина НЕСЛУЧАЙНАЯ в отличие от падения) тем ФАКТОМ, что в течение 100 лет камень НЕ падал.
То есть в случае СТАЦИОНАРНОЙ модели (у Вас - случай 1) ОДНОЗНАЧНО прав второй.

У меня написано:

"вероятность орла(падения) камня
1)постоянная
...
В случае 1) разницы нет сколько времени камень висел".

Это называется тавтология, теория вероятности тут ни причём. Я говорю:
рассмотрим 1 вариант: небо голубое. В этом случае небо голубое. А вы говорите что оно не очень голубое. Хорошо, значит правильный вариант не 1 а 2. Но в рамках варианта 1 небо голубое по определению.

Задача 1. Вероятность выпадения орла  Х. Последний год каждую минуту выпадала решка.
С какой вероятностью выпадет орёл? Ответ : с вероятностью Х.  Разницы нет сколько времени выпадала решка.

Задача 2. Вероятность выпадения орла  Х. Последние 100 лет каждую минуту выпадала решка. С какой вероятностью выпадет орёл? Ответ : с вероятностью Х. Разницы нет сколько времени выпадала решка.

Задача 3. Вероятность выпадения орла  Х. Последние 1000000 лет каждую минуту выпадала решка. С какой вероятностью выпадет орёл? Ответ : с вероятностью Х. Разницы нет сколько времени выпадала решка.

Вы говорите что Х - очень маленькая величина. А я это и не спрашивал. Возможно она равна 0. Вопрос был :если Х - константа, то она меняется со временем? Ответ - нет, по определению константы.
По житейски Вас можно понять, это похоже на распространённое заблуждение "безопасней сидеть в воронке от снаряда, снаряд два раза в одно место не попадает". Если наш вариант  1 предполагает что разброс снарядов случайный, в рамках варианта 1 это неправильно. 

Ничего общего данная задача не имеет с распростанённым заблуждением насчёт воронок.
Michael, допустим, Вы уверяете  злых разбойников насчёт камня в том, в чём Вы уверяете меня.
Но они ребята бесцеремонные и хотят убедиться насколько Вы уверены в своей правоте.
У них две пещеры. В одной валун зажатый другими камнями висит уже добрую сотню лет - и Вы и они об этом знаете.
А в другой - нет ни камней, ни валуна. Но злые разбойники ради понта притащат туда камни и валун и соорудят второй висящий валун и, убедившись, что он не упал в течение 5 минут, предложат Вам выбрать, под каким из них Вы готовы просидеть связанным пару суток с запасом воды и пищи.
Как о первом, так и о втором валуне Вы не знаете насколько хорошо он закреплён.
Вот Вы что выберете?
----------------------------------------
Зачем проводятся стендовые испытания при которых средство доводят до разрушения?
Почему стендовые испытания проводят на нескольких средствах при одинаковых условиях?
(При разных их тоже проводят, но это уже другой вопрос).
-----------------------------------
Только не отвечайте типа "если валуны и камни одинаковы и одинаково закреплены, то... и т.д."
Вы не знаете степень их идентичности. На глаз, похоже, а дальше - фиг его знает.
Всё, что Вы знаете, это то, что первый провисел не менее 100 лет, а второй - минут пять.

[Michael]

Хорошо, согласен. Мы с Вами отвечали на разные вопросы.
Вопрос задачи сформулирован так что можно понять и так и так :

"чем больше камень висит, тем меньше вероятность того, что он упадет прямо сейчас".

Я сделал упор на слова "прямо сейчас" и обьяснял что сама вероятность со временем не меняется. Но наша оценка этой вероятности (то, чем занимаетесь Вы) да, меняется, согласен.
 

[buka]

Хорошо, согласен. Мы с Вами отвечали на разные вопросы.
Вопрос задачи сформулирован так что можно понять и так и так :

"чем больше камень висит, тем меньше вероятность того, что он упадет прямо сейчас".

Я сделал упор на слова "прямо сейчас" и обьяснял что сама вероятность со временем не меняется. Но наша оценка этой вероятности (то, чем занимаетесь Вы) да, меняется, согласен.

ОК.
Хочу заметить, что даже в деградирующей модели, где вероятность падения в течение некоторой временнОй величины увеличивается (Р(Т) =~ 1-е^(-КТ)), если валун провисел 100 лет, можно оценить К как очень малую величину.

[sek140675]

А мне уже кажется, что решить эту задачку невозможно. Т.е. нельзя сказать, что прав первый, либо второй. Постараюсь объяснить.
 Если взять идеальные условия, т.е. отсутствует ветер, землетрясения, "врастание" и т.д., то камень вообще никогда не упадет.
 Но под воздействием внешних факторов, падение становится возможным.
 Получается, что для определения упадет камень, либо нет, надо оценить степень воздействия внешних факторов. И тут каждый камень, каждый случай уникален, а значит объективной оценки дать невозможно.

согласен

миллионы лет/ а может миллиарды/ висел и ничего
почему он должен упасть?
пережил ледниковый период
смерть динозавров
тунгуский метеорит

значит провисит еще миллионы лет.

[buka]

А мне уже кажется, что решить эту задачку невозможно. Т.е. нельзя сказать, что прав первый, либо второй. Постараюсь объяснить.
 Если взять идеальные условия, т.е. отсутствует ветер, землетрясения, "врастание" и т.д., то камень вообще никогда не упадет.
 Но под воздействием внешних факторов, падение становится возможным.
 Получается, что для определения упадет камень, либо нет, надо оценить степень воздействия внешних факторов. И тут каждый камень, каждый случай уникален, а значит объективной оценки дать невозможно.

согласен

миллионы лет/ а может миллиарды/ висел и ничего
почему он должен упасть?
пережил ледниковый период
смерть динозавров
тунгуский метеорит

значит провисит еще миллионы лет.

sek140675,  я предложил очень простой тест Михаэлю со злыми ребятами.
Вот поставьте себя на то место - вмиг решите